Phân tích nhân tố khám phá EFA (Exploratory Factor Analysis) là kỹ thuật phân
tích rút gọn một tập hợp gồm nhiều biến quan sát thành một số nhân tố ít hơn nhưng vẫn chứa đựng hầu hết nội dung thông tin và ý nghĩa thống kê của tập biến ban đầu (Hair & các tác giả). Mô hình phân tích nhân tố EFA được thể hiện bằng phương trình:
Xi = ai1F1 + ai2F2 + … + aij Fj +ViUi
Trong đó:
Xi biến quan sát thứ i
aij hệ số hồi quy bội chuẩn hóa của nhân tố j đối với biến i
Fj nhân tố chung
Vi hệ số hồi quy chuẩn hóa nhân tố đặc trưng của biến i
Các nhân tố đặc trưng có tương quan với nhau và với các nhân tố chung. Bản thân các nhân tố chung cũng có thể được diễn tả như những kết hợp tuyến tính của các biến quan sát:
Fj = W1jZ1 + W2jZ2 + … + WkjZk
Trong đó:
Fj ước lượng trị số của nhân tố thứ j
Wkj trọng số nhân tố j của biến k (k>j)
Zk biến quan sát được chuẩn hóa (Z-score) từ biến Xk
Zk = (aik – Xtb)/Std. Deviation
Zk giá trị chuẩn hóa quan sát thứ i của biến
aik giá trị quan sát thứ i của biến
Xtb giá trị trung bình của biến Xk
Std. Deviation Độ lệch tiêu chuẩn (δn-1) của biến Xk
Tập biến {Z1, Z2, …, Zk} là tập biến gốc {X1, X2, …, Xk} đưa mô hình phân tích nhân tố EFA. Tập biến gốc được chuẩn hóa (Z-score) có giá trị trung bình bằng 0 (Mean = 0) và giá trị độ lệch tiêu chuẩn bằng 1 (Std. Deviation = 1). Tập biến gốc “chưa chuẩn hóa” và “có chuẩn hóa” đều có kết quả phân tích thống kê như nhau (phân tích nhân tố EFA, phân tích hồi quy…). Dựa vào phần mềm SPSS 20.0 for Windows, tập biến gốc được chuẩn hóa được chương trình tự động tính toán và lưu lại bằng lệnh “Save standardized values as variables” trong Analyze – Descriptive Statistics – Descriptives.