II- Ph-ơng pháp giải:
KẾT LUẬN CHUNG
Trong khuụn khổ khoỏ luận tốt nghiệp “Ứng dụng hàm Bessel giải cỏc bài toỏn truyền súng và truyền nhiệt”, chỳng tụi đó trỡnh bày cỏc vấn đề sau đõy:
1. Đặt bài toỏn và thiết thiết lập phương trỡnh Bessel. 2. Tỡm hiểu cỏc tớnh chất của hàm Bessel.
3. Đặt cỏc bài toỏn tổng quỏt truyền súng và truyền nhiệt cú dạng hỡnh trũn hoặc hỡnh trụ.
4. Thụng qua việc ỏp dụng Hàm Bessel giải cỏc phương trỡnh truyền súng và truyền nhiệt cụ thể, ta cú thể khỏi quỏt cỏc bài tập thành hai dạng:
Dạng 1: Bài toỏn cú điều kiện biờn bằng khụng. Dạng 2: Bài toỏn cú điều kiện biờn khỏc khụng.
Đối với cỏc bài toỏn ở dạng 1 việc ỏp dụng Hàm Bessel là rất đơn giản. Cỏc bài toỏn ở dạng 2 thỡ phức tạp hơn và phải lưu ý đến quỏ trỡnh lấy nghiệm của cỏc hàm Bessel theo điều kiện biờn.
Trong quỏ trỡnh giải cần lưu ý tới tớnh chất trực giao của cỏc hàm lượng giỏc, cỏc hàm Bessel…và khai triển chuỗi Fuorier.
Để giải cỏc bài toỏn đó nờu trong khúa luận và cỏc bài toỏn khỏc, thỡ việc sing viờn nắm vững phương phỏp tỏch biến là rất quan trọng. Trong cỏc bài tập được trỡnh bày trờn đõy chủ yếu là việc ta dựng phương phỏp tỏch biến để đi đến cỏc phương trỡnh Bessel.
Trờn đõy chỳng tụi đó trỡnh bày sơ qua về hàm Bessel và việc ỏp dụng hàm Bessel để giải một số bài tập đơn giản đối với màng trũn và ống trụ, ngoài ra phương phỏp này cũn cú thể ỏp dụng với cỏc điều kiện biờn phức tạp hơn và cỏc màng dao động cú hỡnh dạng phức tạp hơn. Nhưng do điều kiện thời gian và phạm vi khúa luận, khụng thể xột hết tất cả cỏc trường hợp. Tỏc giả mong muốn cú thời gian và điều kiện để cú thể khai thỏc thờm việc sử dụng phương phỏp này.