A. 1 B 2 C 3 D 4.
SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY CASIO VN570VN PLUS TRONG BÀI TOÁN GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC VÀ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC.
LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC VÀ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC. Ví dụ 1: Cho gócx , với cos 1
3
x . Tính giá trị của biểu thức P3sin2 xcos2x A. 19. 9 B. 29 . 9 C. 25 . 9 D. 25. 9 Hướng dẫn Cách giải bằng máy tính
Nhập vào máy tính biểu thức: 3sin2xcos2x
(bằng cách nhấn3jQ))d+kQ))d ).
Nhấn phím r, sau đó nhập X bằng qk1P3)=. Màn hình hiện
Như thế ta chọn đáp án D.
Ví dụ 2: Tính giá trị biểu thức: T cos 152 0cos 252 0cos 452 0 cos 652 0cos 75 .2 0 A. T 3. B. 3 . 4 T C. 5 . 2 T D. T 4. Hướng dẫn Cách giải có hỗ trợ bằng máy tính
Trước tiên ta chuyển về mode độ: qw3
Nhấn liên tiếp các phím: k15)d+k25)d+k45)d+k65)
d+k75)d= . Màn hình hiện
Như thế ta chọn đáp án C.
Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức Psin6xcos6x2sin .cos2x 2x1.
A. P 2sin2 xcos .2x B. P sin2xcos .2 x C. 1 2 2 sin cos . 2
P x x D. P 1 sin2xcos .2x
Hướng dẫn Cách giải có hỗ trợ bằng máy tính
Trước tiên ta chuyển về mode độ: qw3
Để tìm kết quả thu gọn của P trong bài toán này ta làm như sau.
Bước 1: Nhập biểu thức sin6 xcos6 x2sin .cos2 x 2x 1 f x( )vào máy. Trong đó ( )f x là biểu thức trong các đáp án.
Bước 2: Nhấn r, máy hỏi nhập X? , ta nhập X tùy ý. Nếu X tùy ý mà biểu thức ở bước 1 có kết quả luôn bằng 0 thì biểu thức ( )f x đang kiểm tra chính là biểu thức thu gọn của P.
Bước 1: Nhập biểu thức sin6 xcos6 x2sin .cos2x 2 x 1 2sin2xcos2 xvào máy. Bước 2: Nhấn r, máy hỏi nhập X? , ta nhập X 30 . Màn hình xuất hiện.
Do đó đáp án A không đúng. Tiếp tục kiểm tra với đáp án B.
Bước 3: Nhấn ! quay lại biểu thức vừa nhập ở bước 1, ta thay biểu thức 2sin2xcos2 x trong đáp án A bởi biểu thức sin2 xcos2x trong đáp án B. Rồi nhấn X? , ta nhập X 30. Màn hình xuất hiện
Tiếp tục nhấn dấu bằng, nhập X 15 . Màn hình xuất hiện
Kết quả này cũng xấp xỉ bằng 0. Do đó, đáp án B là đáp án đúng.
Lưu ý: Ở màn hình
Nếu ta nhấn nút x Màn hình xuất hiện
Nên kết quả này xấp xỉ bằng 0.
Ví dụ 4: Một tam giá có độ bài 3 cạnh là a7,b8,c5 . Tính diện tích tam giác đó. A. 11. B. 10 3. C. 10 2. D. 20 3.
Hướng dẫn Cách giải bằng máy tính
Trước tiên lưu độ dài các cạnh cho các biến A,B,C. Bằng cách nhấn liên tiếp như sau 7qJz8qJx5qJc (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Tính nửa chu vi: 10 2
a b c
p
. Bằng cách bấm aQz+Qx+QcR2=
Lưu nửa chu vi cho biến D (qJj).
Nhấn C để xóa màn hình. Sau đó nhấn liên tiếp
sQj(QjpQz)(QjpQx)(QjpQc)= Màn hình hiện
Lưu ý: Diện tích tam giác trong bài toán này tính theo công thức Hê-rông: S p p a p b p c .
Ví dụ 5: Cho tam giác ABC có BC7,AC5,AB8. Tính số đo góc A của tam giác ABC.
A. A30 .0 B. A45 .0 C. A60 .0 D. A90 .0
Hướng dẫn Cách giải bằng máy tính
Trước tiên ta lưu độ dài các cạnh cho các biến A,B,C. Bằng cách nhấn liên tiếp các phím 7qJz5qJx8qJcC Ta có: 2 2 2 1 cos . 2 . 2 AB AC BC A AB AC Suy ra A600 . Như thế ta chọn đáp án C. Để tính cosA , ta nhấn liên tiếp các phím.
aQxd+QcdpQzdR2QxQc= Màn hình xuất hiện
Để tính góc ,A ta nhấn qkM)=. Màn hình hiện.
Ví dụ 6: Cho tam giác ABC có AB2,BC3,CA5 . Tính CA CB . . A. 13. B. 15. C. 17. D. 14.
Hướng dẫn Cách giải có hỗ trợ bằng máy tính
Trước tiên ta lưu độ dài các cạnh cho các biến A,B,C, bằng cách nhấn như sau: 3qJz5qJx2qJcC Ta có: 2 2 2 cos 1 2 . CB CA AB C CB CA .
Để tính cosC ta nhấn liên tiếp các phím sau:
aQzd+QxdpQcdR2QzQx= Màn hình hiện
Ta có: CACB CACB . . .cosC3.5.1 15. Do đó, ta chọn đáp án B.
Ví dụ 7: Một tam giác có độ dài ba cạnh là 13, 14, 15. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó.
A. r2. B. r 2 2. C. r2 3. D. r4.
Hướng dẫn Cách giải có hỗ trợ của máy tính
Trước tiên ta lưu độ dài các cạnh cho các biến A, B, C, bằng cách nhấn như sau 13qJz14qJx15qJcC Tính nửa chủ vi: 21. 2 a b c p (bằng cách nhấn: aQz+Qx+QcR2= ).
Lưu nửa chu chu vi cho biến D (qJj ).
Nhấn C để xóa màn hình. Sau đó nhấn liên tiếp sQj(QjpQz)(Qj pQx)(QjpQc)=
Màn hình xuất hiện
Lưu diện tích tam giác ABC cho biến E ( qJk). Tính r S 4
p
. Bằng cách nhấn: CaQkRQj= .Màn hình hiện (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Như thế , ta chọn đáp án D.
Ví dụ 8: Một tam giác có độ dài ba cạnh là 6,8,10. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.