C. Bađiểm A,B,C thẳng hàng D Đường thẳng AB song song với đường thẳng CD
a/ Phân tích u= (1; − 2) theo AB và BC
b/ Tính góc giữa hai véctơ AB vàBC
c/ Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
Bài 1: Lập mệnh đề phủ định và xét tính đúng sai của mệnh đề P: ∃x∈R:x2=1 x Bài 2: Cho A=¿, B=(−2;9). TìmA∪B , A ∩ B Bài 3: Cho hàm số: y=2x2 +bx+c
a/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với b : 2 và c : -3. b/ Xác định a, b để đồ thị hàm số có đỉnh I(1 ; -2)
Bài 4: Giải các phương trình sau:
a/ |2x2− x+3|=|2x −4| b/ √5− x=x −3
Bài 5: Định m để phương trình sau vô nghiệm: mx2
+(m −3)x+m=0
Bài 6: Cho ΔABC , M và N nằm trên cạnh BC sao cho: BM : MN : NC. Chứng minh rằng: AM+AN=AB+AC
Bài 7: Trên hệ trục tọa độ Oxy cho A(0 ; -1), B(2 ; 0), C(2 ; -2) a/ Chứng minh ΔABC cân tại A.
b/ Tính tọa độ u=−3BC+AB
ĐỀ 8
Bài 1: Lập mệnh đề phủ định và xét tính đúng sai của mệnh đề P:
∀x∈Z:x2>x
Bài 2: Cho ¿A={x∈Z/−1≤ x<3}, B={x∈R¿/ (x+1).(x −3)=0}. TìmA ∩ B , B}
¿
Bài 3: Cho hàm số: y=mx2−2(m+1)x+m −2 (P)
a/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên với m : 2 b/ Tìm m để (P) tiếp xúc với trục Ox tại một điểm duy nhất.
Bài 4: Giải các phương trình sau:
a/ |2x −1|=3− x b/ √x2−2x −1=√2x −4
Bài 5: Định m để phương trình sau có ít nhất một nghiệm:
x2−4x+3m−2
Bài 6: Cho ΔABC trọng tâm G , M là trung điểm của cạnh BC, N là trung điểm của đoạn AG.
Chứng minh rằng: NA+NB+NC=AM
Bài 7: Trên hệ trục tọa độ Oxy cho ΔABC có A(2 ; 1), B(-1 ; 2), C(3 ; 4)
a/ Chứng minh ΔABC vuông cân tại A.
ĐỀ 9
Bài 1: Lập mệnh đề phủ định và xét tính đúng sai của mệnh đề P:
∃x∈R:(x+3)2=0
Bài 2: Cho A=¿, B=(−2;9). TìmA∪B , A ∩ B
Bài 3: Cho hàm số: y=−2x2+x+3
a/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (P).
b/ Xác định tọa độ giao điểm giữa đường thẳng y : x +1 và (P)
Bài 4: Giải các phương trình sau:
a/ |2x+1|=|x −4| b/ x2+6
x −3 − x=0
Bài 5: Định m để phương trình sau nghiệm đúng với mọi x:
m2x −3=9x+m
Bài 6: Cho tứ giác ABCD, M là trung điểm của cạnh BC, N là trung điểm của đoạn AM.
Bài 7: Trên hệ trục tọa độ Oxy cho A(1 ; -1), B(3 ; 3), C(0 ; 1) a/ Tính độ dài đoạn trung tuyến CM.
b/ Tính tích vô hướng AB .(BC+AC)
c/ Tìm tọa độ điểm M sao cho AD=2AC .
ĐỀ 10
Bài 1: Lập mệnh đề phủ định và xét tính đúng sai của mệnh đề P:
∀x∈Q:3x2 +1>2
Bài 2: Cho ¿A={x∈N/−2<x ≤3}, B={x∈¿N/xlàouc cua 4}. TìmA ∩ B , A}
¿
Bài 3: Cho hàm số: y=3x2−2x+1 (P)
a/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên.
b/ Định m để đường thẳng y : m cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
Bài 4: Giải các phương trình sau:
Bài 5: Định m để phương trình sau có duy nhất một nghiệm:
m(mx−1)=x −1
Bài 6: Cho ΔABC trọng tâm G , M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng: 2GA+GB+GC=−2GM
Bài 7: Trên hệ trục tọa độ Oxy cho có A(-1 ; 8), B(1 ; 6), C(3 ; 4) a/ Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng.
b/ Tìm tọa độ điểm M sao cho AM=BC .
c/ Tính cos(AB,BC) , từ đó suy ra góc giữa hai véctơ AB vàBC .