Vậy số cần tìm là 33
Bài 54 Tìm một số, biết rằng số đó trừ đi 327 được bao nhiêu nhân với 48 thì được 4128. Giải Gọi X là số cần tìm Theo đề ta có: (X – 327) × 48 = 4128 48 × X – 15696 = 4128 X = 413 Vậy số cần tìm là 413
Bài 55 Lan và Huệ có 44 quyển sách, nếu Lan cho Huệ 8 quyển sách và Huệ cho lại Lan 3 quyển sách thì hai bạn có số sách bằng nhau. Hỏi thực sự mỗi bạn có bao nhiêu quyển sách?
Giải
Khi Lan cho Huệ 8 quyển sách và Huệ cho lại Lan 3 quyển sách thì tổng số sách mà hai bạn có vẫn không đổi.
Sơ đồ số quyển sách mà Lan và Huệ có sau khi chuyển là: Lan:
Huệ: 44 quyển sách
Số sách của mỗi bạn lúc sau là: 44 : 2 = 22 (quyển sách) Số sách Lan có lúc đầu là: 22 + 8 - 3 = 27 (quyển sách) Số sách Huệ có lúc đầu là: 44 – 27 = 17 (quyển sách) Đáp số: Lan: 27 quyển sách Huệ: 17 quyển sách
Bài 56 Cô giáo có một số viên kẹo, cô cho Hùng nhiều hơn Dũng 5 viên kẹo, cho Dũng nhiều hơn Mạnh 3 viên kẹo và cuối cùng Mạnh nhận được 6 viên kẹo. Hỏi cô đã cho ba bạn hết bao nhiêu viên kẹo?
Giải
Cô cho Dũng số viên kẹo là: 6 + 3 = 9 (viên)
Cô cho Hùng số viên kẹo là: 9 + 5 = 14 (viên)
Tổng số kẹo cô cho ba bạn là: 9 + 14 + 6 = 29 (viện)
Đáp số: 29 viên kẹo.
Bài 57 An có số bi gấp đôi số bi của Bình, Bình có số bi gấp 3 số bi của Minh, Minh có số bi gấp 4 số bi của Thịnh và Thịnh có 8 viên bi. Hỏi An có bao nhiêu viên bi? Sơ đồ tóm tắt: 8 viên Thịnh: Minh : Bình : An : Giải
Số lần viên bi của An gấp của Thịnh là: 4×3×2=24 (lần)
Số viên bi của An là: 8×24=192 ( viên bi )
Đáp số: 192 viên bi
Bài 58 Một bác nông dân nuôi 4 loại gia súc là gà, vịt, heo và bó. Số bò bằng 1/ 3 số heo, số heo bằng 1/ 5 số gà, số gà bằng 1/ 2 số vịt. Hỏi bác nông dân có bao nhiêu con bò? Biết bác có 180 con vịt.
Giải Số con gà là : 180 : 2 = 90 (con) Số con heo là : 90 : 5 = 18 (con) Số con bò là : 18 : 3 = 6 (con) Đáp số : 6 con bò
Bài 59 Một xã A huy động thanh niên làm thủy lợi và chia thanh niên ra làm 5 trung đội, một trung đội có 5 tiểu đội, một tiểu đội có 10 thanh niên, một thanh niên đào đắp được 3 khối đất. Hỏi xã A đã đào đắp được bao nhiêu khối đất?
Giải
Khối đất một tiểu đội thực hiện được là: 3 × 10 = 30 (khối đất)
Khối đất một trung đội thực hiện được là: 30 × 5 = 150 (khối đất)
Khối đất xã A thực hiện được là: 150 × 5 = 750 (khối đất)
Đáp số: 750 khối đất
Bài 60 Cô giáo chia que tính cho An, Bình và Cư. Cô chia cho An phân nửa số que tính và thêm 1 que tính, số còn lại cô lấy ra 1 que và sau đó chia cho Bình phân nửa và cuối cùng còn 3 que cô chia hết cho Cư. Hỏi cô đã chia cho 3 bạn bao nhiêu que tính?
Giải
Chia cho Bình phân nửa và cuối cùng còn 3 que cô chia hết cho Cư nên số que tính của Bình bằng số que tính của Cư.
Số que tính của Bình cà Cư là: 3 × 2 = 6 (que tính)
Số que tính cô còn lại sau khi chia cho An là: 6 + 1 = 7 (que tính)
Một nửa số que tính của cô là: 7 + 1 = 8 (que tính) Số que tính của An là:
8 + 1 = 9 (que tính)
Số que tính cô đã chia cho cả ba bạn là: 6 + 9 = 15 (que tính)
Bài 61 Toàn chia cho Dũng 1/ 2 số bi của mìnhm Dũng lấy 1/ 4 số bi nhận được chia cho Bình rồi chia thêm cho Bình 2 bi. Bình lấy bi nhận được chia cho Minh 2 bi thì còn lại 4 bi. Hỏi trước khi chia cho các bạn Toàn có bao nhiêu viên bi?
Giải 1 4 số bi nhận được của Dũng bằng 1 2 số bi của Toàn là : 4 :1 2=8(viên) 1 2 số bi của Toàn là : viên 8 :1 2×2=32¿ ) Số bi của toàn là : 32×2=64(viên) Đáp số : 64 viên bi
Bài 63 Có ba đội thiếu niên A, B, C với tổng số đội viên khoảng từ 40 đến 50 em. Để chuẩn bị tham gia lao động, nhà trường chuẩn bị chia lại số đội viên đó bằng cách chuyển từ đội A sang đội B một số đội viên bằng số đội viên của đội B, chuyển từ đội B sang đội C một số đội viên bằng số đội viên của đội C, chuyển từ đội C sang đội A một số đội viên bằng số đội viên còn lại của đội A. Sau ba lần chuyển như vậy thì số đội viên của ba đội sẽ bằng nhau. Hãy tính số đội viên của mỗi đội trước khi chuyển.
Giải
Theo đề bài ta thấy: Sau khi chuyển, số đội viên của các nhóm bằng nhau nên tổng số đội viên của cả lớp phải là số chia hết cho 3
Thêm nữa, khi chuyển lần cuối cùng số đội viên của đội C chuyển cho đội A bằng số đội viên còn lại của đội A, suy ra tổng số đội viên phải chi hết cho 6.
Mà số tự nhiên chia hết cho 6 nằm trong khoảng từ 40 đến 50 là 42 và 48. Nếu tổng số đội viên là 42 thì sau khi chuyển mỗi đội có số đội viên là:
42 : 3 = 14 (đội viên)
Suy ra số đội viên mà đội A nhận thêm từ đội C là: 14 : 2 = 7 (đội viên) Số đội viên của đội C khi chưa chuyển cho đội A là:
14 + 7 = 21 (đội viên) (loại, vì số đội viên của đội C nhân đôi bằng số đội viên đội C hiện có nên nó phải là số chẵn.
Vậy tổng số đội viên là: 48 đội viên.
Vậy sau khi chia lại, mỗi đội có số đội viên là: 48 : 3 = 16 (em). Số đội viên của đội A nhân từ đội C là: 16 : 2 = 8 (em).
Số đội viên của đội B là: (16 + 12): 2 = 14 (em). Số đội viên của đội A là: 8 + 14 = 22 (em). Đáp số: Đội A: 22 đội viên.
Đội B: 14 đội viên. Đội C: 12 đội viên.
Bài 64 Hồng mua 3 quả cam và 2 quả xoài hết 10500 đồng, Huệ mua 3 quả cam và 5 quả xoài như thế hết 19500. Hỏi mỗi quả cam giá bao nhiêu? Mỗi quả xoài giá bao nhiêu ?
Giải
Số tiền để mua 3 quả xoài là:
19500 – 10500 = 9000 (đồng) Số tiền mua một quả xoài là:
9000 : 3 = 3000 (đồng) Số tiền mua 3 quả cam là:
10500 – ( 3000 × 2) = 4500 (đồng) Số tiền mua một quả cam là:
4500 : 3 = 1500 (đồng)
Đáp số: Xoài: 3000 đồng Cam : 1500 đồng
Bài 65. Bác Ba đem ra chợ bán 7 con gà và 6 con vịt, đồng thời bán giúp bác Tư 7 con gà và 4 con vịt. Bác Ba bán tất cả được 399000 đồng và đưa lại cho bác Tư 185500 đồng. Tìm giá bán 1 con gà, 1 con vịt.
Giải
Giá tiền mà bác Ba bán được là: 399000−185500=213500 (đồng) Giá tiền bán 2 con vịt là:
213500−185500=28000 (đồng) Giá tiền bán 1 con vịt là:
28000 :2=14000 (đồng)Giá tiền bán 7 con gà là: Giá tiền bán 7 con gà là:
185500−14000×4=129500 (đồng) Giá tiền 1 con gà là:
Đáp số: 1 con gà : 18500 đồng 1 con vịt : 14000 đồng
Bài 66 An mua 4 bút bi và 7 quyển vở hết 20.900 đồng, Bình mua 2 bút và 5 quyển vở cùng loại của An hết 13.900 đồng. Tìm giá bán 1 bút bi, 1 quyển vở.
Tóm tắt: An: 4 bút bi + 7 quyển vở hết 20.900 đồng Bình : 2 bút bi + 5 quyển vở hết 13.900 đồng 1 bút bi: đồng ? 1 quyển vở: đồng ? Giải
Giả sử: Bình mua nhiều gấp đôi, tức là Bình mua 4 cây bút bi, 10 quyển vở. khi đó số tiền Bình phải trả là:
13900 2 27800 ( đồng)
Lúc này An : 4 cây bút bi + 7 quyển vở hết 20900 đồng Bình : 4 cây bút bi + 10 quyển vở hết 27800 đồng Như vậy 2 người mua lệch nhau 3 quyển vở với số tiền là:
27800 20900 6900 (đồng) Giá tiền mua 1 quyển vở là:
6900 : 3 2300 (đồng) Giá tiền mua 4 cây bút bi là:
20900 (7 2300) 4800 (đồng) Giá tiền mua 1 cây bút bi là:
4800 : 4 1200 (đồng)
Đáp số: 1 cây bút bi: 1200 đồng 1 quyển vở: 2300 đồng
Bài 67 Biết mua 3 kg đường và 5 kg muối hết 25.200 đồng, mua 2 kg đường và 4 kg muối hết 17.600 đồng. Hỏi giá 1 kg đường? 1 kg muối?
Giải Theo đề ta có: 3kg đường + 5kg muối = 25200 đồng 2kg đường + 4kg muối = 17600 đồng Suy ra 6kg đường + 10kg muối = 50400 đồng 6kg đường + 12kg muối = 52800 đồng Giá tiền mua 2kg muối là:
52800 – 50400 = 2400 (đồng) Giá tiền mua 1kg muối là:
2400 : 2 = 1200 (đồng) Giá tiền mua 3kg đường là:
25200 – (1200 × 5) = 19200 (đồng) Giá tiền mua 1kg đường là:
19200 : 3 = 6400 (đồng) Đáp số: muối: 1200 đồng
đường: 6400 đồng
Bài 68 Hồng mua 2 kg chôm chôm, 1 kg nhãn hết 19.500 đồng. Huệ mua 1 kg chôm chôm và 1 kg sầu riêng hết 28.500 đồng. Biết giá 1 kg sầu riêng gấp 3 lần 1 kg nhãn.Tìm giá bán 1 kg chôm chôm, 1 kg nhãn 1 kg sầu riêng?
Giải
Giá 1 kg sầu riêng gấp 3 lần 1 kg nhãn suy ra Huệ mua tương đương với 1 kg chôm chôm và 3 kg nhãn hết 28 500 đồng.
Giả sử Huệ mua gấp đôi thực tế là 2 kg chôm chôm và 6 kg nhãn thì sẽ hết 57 000 đồng.
Giá tiền 5 kg nhãn là:
57000 – 19500 = 37500 (đồng) Giá tiền 1 kg nhãn là:
37500 : 5 = 7500 (đồng) Giá tiền 1 kg sầu riêng là:
7500 × 3 = 22500 (đồng) Giá tiền 1 kg chôm chôm là:
28500 – 22500 = 6000 (kg)
Đáp số: Chôm chôm: 6000 đồng Nhãn: 7500 đồng
Sầu riêng: 22500 đồng
Bài 69 3 bút máy và 6 quyển vở giá 46.200 đồng, biết giá 1 bút máy bằng giá 5 quyển vở. Tính giá tiền 1 quyển vở? 1 bút máy?
Giải
1 bút máy bằng giá 5 quyển vở. Vậy 3 bút máy bằng giá : 3×5=15(quy nể vở)
Giá tiền 1 quyển vở là :
46200 :(15+6)=2200(đ ngồ )Giá tiền 1 bút máy là : Giá tiền 1 bút máy là :
2200×5=11000(đ ngồ )
Đáp số : 1 quyển vở giá 2200 đồng 1 bút máy giá 11000 đồng
Bài 70 Mua 4 con gà và 6 con vịt hết 178.000 đồng, biết 1 con vịt rẻ hơn 1 con gà 7.000 đồng. Tính giá tiền 1 con gà, giá tiền 1 con vịt?
Giải
Số tiền 6 con vịt rẻ hơn là:
7000 × 6 = 42000 (đồng)
Giả sử giá tiền của gà và vịt bằng nhau nên tổng tiền của 4 con gà và 6 con vịt là: 178000+42000 = 220000 (đồng)
Gà: Vịt:
Tổng số phần bằng nhau là: 4+6 = 10 (phần) Giá tiền 1 con gà là:
220000 : 10 = 22000 (đồng) Giá tiền 1 con vịt là:
22000-7000 = 15000 (đồng)
Đáp số: gà 22000 đồng, vịt 15000 đồng
Bài 72 Tìm hai số có tích bằng 3250, biết rằng nếu ta tăng thừa số thứ hai thêm 7 đơn vị và giữ nguyên thừa số thứ nhất thì được tích mới là 4125.
Giải
Gọi số thứ nhất là A, số thứ hai là B Theo bài ra ta có: A × B = 3250
Khi tăng thừa số thứ hai lên 7 đơn vị ta có: A × ( B + 7) = 4125
Vậy tích mới đã tăng thêm 7 lần A. Nên ta có: A × 7 = 4125 – 3250 = 875
Suy ra A = 875 : 7 = 125 B = 3250 : 125 = 26
Vậy số thứ nhất là 125, số thứ hai là 26
Bài 73 Tìm tích của hai số, biết rằng nếu ta tăng thừa số thứ nhất lên 3 lần và tăng thừa số thứ hai lên 2 lần thì được tích mới bằng 6192.
Giải
Theo đề, nếu ta tăng thừa số thứ nhất lên 3 lần và tăng thừa số thứ hai lên 2 lần thì được tích mới tăng lên số lần là:
3×2=6 (lần) Tích của hai số đó là:
6192: 6=1032
Đáp số: 1032 220000 đồng
Bài 74 Tìm hai số có tích bằng 4624, biết thừa số thứ hai có hai chữ số với chữ số hàng đơn vị hơn chữ số hàng chục là 1, nếu đổi chỗ hai chữ số này cho nhau đồng thời giữ nguyên thừa số thứ nhất thì được tích mới bằng 5848.
Giải
Theo đề, thừa số thứ hai có hai chữ số với chữ số hàng đơn vị hơn chữ số hàng chục là 1 nên khi đổi cho cho nhau thì số đó tăng lên 9 đơn vị.
Tăng thừa số thứ hai 9 đơn vị thì 9 lần thừa số thứ nhất là : 5848 – 4624 1224 Thừa số thứ nhất là : 1224 : 9 136 Thừa số thứ hai là : 4624 : 136 34 Đáp số : Số thứ nhất : 136 Số thứ hai : 34
Bài 75 Khi thực hiện phép nhân một số với 53, một học sinh đã quên lùi tích riêng thứ hai vào một cột so với tích riêng thứ nhất nên được kết quả sai là 3408. Em hãy tìm kết quả đúng của phép nhân trên.
Giải
Gọi a là số tự nhiên cần tìm
Vì học sinh đấy đã quên lùi tích riêng thứ hai vào 1 cột so với tích thứ nhất nên phép tính trở thành: 5 × a + 3 × a Theo đề ta có: 5 × a + 3 × a = 3408 8 × a = 3408 a = 426 Suy ra số a cần tìm là 426 Vậy tích đúng là: 426 × 53 = 22578
Bài 76 Em hãy tìm hai số có tích bằng 10.530, biết rằng thừa số thứ nhất có hai chữ số và chữ số ở hàng chục là 2, đồng thời nếu xóa đi chữ số ở hàng đơn vị của thừa số thứ nhất thì tích giảm đi 9720 đơn vị.
Giải
Số thứ nhất có hai chữ số và chữ số ở hàng chục là 2 nên khi xóa đi chữ số hàng đơn vị của thừa số này thì còn lại 2.
Tích mới là: 10530 – 9720 = 810 Thừa số thứ hai là: 810 : 2 = 405 Thừ số thứ nhất là: 10530 : 450 = 26 Vậy hai thừa số cần tìm là 26 và 405
Bài 77 Tìm một số có ba chữ số, biết rằng nếu gạch bỏ chữ số hàng trăm của số đó rồi nhân số mới với 7 ta lại được số có 3 chữ số ban đầu.
Giải Gọi số có ba chữ số cần tìm là abc´ . Theo đề ta có : ´ abc ¿ 7 ×bc´ 100 × a +¿ bc´ =¿ 7 × bc´ 100 × a ¿ 6 × bc´ a ´ bc ¿ 3 50 *Trường hợp 1: a ¿ 3 suy ra bc´ ¿ 50 (nhận) *Trường hợp 2: a ¿ 6 suy ra bc´ ¿ 100 (loại) Vậy số cần tìm là 350.
Bài 78 Tìm số có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số ta được số mới gấp 9 lần số phải tìm.
Giải
Gọi ab là số tự nhiên có hai chữ số Theo đề ta có: a0b = 9 × ab 100 × a + b = 90 × a + 9 × b 10 × a = 8 × b a b= 8 10= 4 5 Vậy số tự nhiên cần tìm là 45
Bài 79 Thương của hai số bằng 48. Nếu ta tăng số bị chia lên gấp 3 lần và giữ nguyên số chia, thì thương mới bằng bao nhiêu?
Giải
Gọi a, b, c lần lượt là số bị chia, số chia và thương của phép chia. Theo đề ta có: a = 48 × b
Khi tăng số bị chia lên gấp 3 lần và giữ nguyên số chia thì ta được: a × 3 : b = c Suy ra: a × 3 = b × c
48 × b × 3 = b × c 144 × b = b × c Suy ra c = 144.
Vậy thương mới là 144.
Bài 80 Tìm số bị chia và số chia trong một phép chia, biết rằng nếu ta lấy số bị chia chia cho 2 lần số chia thì được 6 và nếu lấy số bị chia chia cho 3 lần số thương cũng được 6.
Giải
Gọi số bị chia là a, số chia là b, thương là c Theo bài ra ta có:
a : 2b = 6 suy ra a : b = 12 suy ra c = 12 a : 3c = 6 suy ra a : c = 18 suy ra b = 18 a = b × c = 12 × 18 = 216
Vậy số bị chia là 216, số chia là 18.
Bài 81 Tìm một số biết rằng số đó chia cho 6 và chia cho 8 đều cùng có số dư là 2 và thương của hai phép chia đó hơn kém nhau 4 đơn vị.
Giải
Gọi A là số tự nhiên cần tìm