2. Đối tượng nghiên cứu:
3.1Lý thuyết mô hình ARCH
Mô hình ARCH do Engle phát triển năm 1982 mô hình này cho rằng phương sai của hạng nhiễu tại thời điểm t phụ thuộc vào các hạng nhiễu bình phương ở các giai đoạn trước. Engle cho rằng tốt nhất chúng ta nên mô hình hoá đồng thời giá trị trung bình và phương sai chuỗi số liệu khi nghi ngờ rằng giá trị phương sai thay đổi theo thời gian. Mô hình đơn giản như sau:
Yt = B1 + B2Xt + ut (1.1)
Trong đó Xt là một vecto k x 1 các biến giải thích và B2 là một vecto k x 1 các hệ số. Thông thường ut được giả định có phân phối chuẩn với trung bình bằng 0 và phương sai không đổi là . Giả định này được viết như sau:
ut ~ N (0, ) (1.2)
Ý tưởng cùa Engle bắt đầu từ sự thật ông cho phép phương sai của các hạng nhiễu phụ thuộc vào các giá trị quá khứ, hay phương sai thay đổi theo thời gian. Một cách để mô hình hoá ý tưởng này là cho phương sai phụ thuộc vào các biến trễ của các hạng nhiễu bình phương. Điều này có thể được minh hoạ như sau:
= + (1.3)
Phương trình (1.3) được gọi là qui trình ARCH (1) và ý tưởng này cũng tương tự như ý tưởng mô hình ARIMA.
- Mô hình ARCH (1)
Mô hình ARCH (1) sẽ mô hình hoá đồng thời giá trị trung bình và phương của một chuỗi thời gian như cách được xác định sau đây:
Yt = B1 + B2Xt + ut (1.4) ut ~ N (0, ht)
ht= + (1.5)
Ở đây phương trình (1.4) được gọi là phương trình ước lượng giá trị trung bình và phương trình (1.5) được gọi là phương trình ước lượng phương sai. Để đơn giản cho việc thể hiện công thức của phương trình phương sai ta thể hiện ký hiệu ht thay cho .
Mô hình ARCH (1) cho rằng khi có một cú sốc lớn ở giai đoạn t-1 thì giá trị ut cũng sẽ lớn hơn. Nghĩa là khi lớn/ nhỏ thì phương sai của ut cũng sẽ lớn/ nhỏ. Hệ số ước lượng phải có dấu dương vì phương sai luôn dương.
- Mô hình ARCH (q)
Thực tế phương sai có điều kiện có thể phụ thuộc không chỉ một độ trễ mà còn nhiều độ trễ trước nó nữa, vì mỗi trường hợp có thể tạo ra một quy trình ARCH khác nhau. Ví dụ ARCH (2) sẽ được thể hiện như sau:
Yt = B1 + B2Xt + ut ut ~ N (0, ht) ht= + + và mô hình ARCH (3) sẽ là: Yt = B1 + B2Xt + ut ut ~ N (0, ht) ht= + + +
và trường hợp tổng quát sẽ là ARCH (q) được thể hiện như sau: Yt = B1 + B2Xt + ut
ut ~ N (0, ht) ht = +
Mô hình ARCH (q) sẽ mô hình hoá đồng thời giá trị trung bình và phương sai của một chuỗi các hệ số ước lượng phải có dấu dương vì phương sai luôn dương.
3.2.Kiểm định tính ARCH
Trước khi ước lượng các mô hình ARCH (q), điều quan trọng là chúng ta cần kiểm tra xem có tồn tại các ảnh hưởng ARCH hay không để biết các mô hình nào cần ước lượng theo phương pháp ARCH thay vì theo phương pháp ước lượng OLS. Kiềm định ảnh hưởng ARCH sẽ được thực hiện theo qui trình như sau:
Bước 1: Ước lượng phương trình trung bình theo phương pháp OLS Yt = B1 + B2Xt + et
Lưu ý, các biến giải thích có thể bao gồm các biến trễ của biến phụ thuộc và các biến giải thích khác có ảnh hưởng đến Yt. Ngoài ra, khi thực hiện với dữ liệu mẫu, thì hạng nhiễu ut trong mô hình (15.11), được đổi thành phần dư et.
Bước 2: Ước lượng phương trình hồi qui phụ sau đây: = + + + …+ + wt
Xác định hệ số xác định của mô hình hồi qui phụ, đặt tên là R2. Bước 3: Xác định giả thiết H0 như sau:
H0= = =…=
Từ kết quả hồi qui phụ ta tính R2*T, với T là số quan sát của chuỗi dữ liệu đang được xem xét. Thống kê này sẽ theo phân phối chi χ2
với số bậc tự do là số độ trễ q (do trong phương trình hồi quy là một tổng của q thành phần lấy bình phương). Nếu giá trị thống kê χ2
tính toán (R2 *T) lớn hơn giá trị χ2
phê phán ( theo hàm CHIINV ( ,d.f.)), thì chúng ta bác bỏ giả thiết H0, và ngược lại. Nếu bác bỏ giả thiết H0, thì ta có thể kết luận rằng chuỗi dữ liệu đang xét có ảnh hưởng ARCH.
CHƯƠNG 5: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
ÁP DỤNG CÁC MÔ HÌNH DỰ BÁO CHO CHUỖI VNINDEX
1.Ứng dụng mô hình ARIMA và ARCH để dự báo chuỗi VNindex: 1.1.Nhận dạng mô hình:
Hình 1:Mô hình hàm xu thế của chuỗi Vnindex
- Đồ thị có xu hướng giảm xuống trong thời gian đang xét nên chuỗi VNINDEX không dừng
- Phân tích đồ thị hàm tự tương quan-ACF và hàm tự tương quan-PACF của dữ liệu gốc VNINDEX ta có
Hình 2: Đồ thị ACF và PACF của chuỗi VNindex
-Bảng ACF và PACF cho thấy chuỗi dữ liệu gốc không phải là chuỗi dừng. +ACF giảm dần
+PACF giảm đáng kể sau độ trễ k=1,k=2
èđây là mô hình ar(1) hoặc ar(2)
1.2.Chuyển đổi chuỗi gốc VNINDEX thành chuỗi “dừng”. Bằng cách lấy sai phân bậc
một
1.3.Xác định mô hình ARIMA
Lấy sai phân bậc 1 thì hàm tự tương quan ACF và PACF có dạng sau:
Hình 4:Đồ thị ACF và PACF của chuỗi VNindex sau khi lấy sai phân bậc 1 Ta thấy ACF và PACF tắt dần sau 1 độ trễ nên đây là mô hình ARIMA(1,1,1)
1.4.Mô hình AR(1)
1.4.1.Ước lượng mô hình AR(1)
Dependent Variable: VNINDEX Method: Least Squares
Date: 06/26/09 Time: 13:08 Sample(adjusted): 2 147
Included observations: 146 after adjusting endpoints Convergence achieved after 5 iterations
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 519.5170 616.5174 0.842664 0.4008 AR(1) 0.995013 0.009642 103.1975 0.0000 R-squared 0.986659 Mean dependent var 658.0197 Adjusted R-squared 0.986566 S.D. dependent var 288.3421
S.E. of regression 33.41998 Akaike info criterion 9.869789 Sum squared resid 160832.9 Schwarz criterion 9.910660 Log likelihood -718.4946 F-statistic 10649.73 Durbin-Watson stat 1.085675 Prob(F-statistic) 0.000000 Inverted AR Roots 1.00
Hình 5:Kết quả ước lượng mô hình AR(1) 1.4.2.Kiểm định phần dư
Hình 6:Kiểm định phần dư mô hình AR(1)
Đa số các giá trị đều nằm trong 2 đường giới hạn do đó có thể xem sai số là nhiễu trắng
Hình 7:Các chỉ tiêu dự báo của mô hình AR(1) stt vnindex vnindexfar1 143 315.724 341.7688 144 317.01 316.7402 145 353.634 318.0198 146 380.016 354.4612 147 403.86 380.7116 148 404.4367
1.5.Mô hình AR(2)
1.5.1.Ước lượng mô hình AR(2)
Hình 9: Kết quả ước lượng mô hình AR(2) 1.5.2.Kiểm định phần dư
1.5.3.Các chỉ tiêu dự báo và giá trị dự báo:
Hình 11:Các chỉ tiêu dự báo của mô hình AR(2) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
stt Vnindex Vnindexfar2 143 315.724 354.1707502 144 317.01 307.2678005 145 353.634 320.7006047 146 380.016 373.2301673 147 403.86 394.6534729 148 417.1055342
1.6.Mô hình ARIMA(1,1,1)
Ước lượng mô hình ARIMA(1,1,1)
Hình 13:Kết quả ước lương bằng mô hình ARIMA(1,1,1)
àTa có sig của mô hình>0.05-> loại mô hình
Kết luận: tốt nhất là mô hình AR(2)
1.7.Mô hình ARCH
1.7.1.Kiểm định ảnh hưởng của Arch với mô hình AR(2)
Hình 14: Kết quả Kiểm định ảnh hưởng của Arch với mô hình AR(2)
Giá trị chi bình phương tính toán bằng 12.47>giá trị chi bình phương phê phán ở mức ý nghĩa 1% với 1 bậc tự do (=CHIINV(1%,1)=6.64). Như vậy chúng ta có thể kết luận mô hình có thể có ảnh hưởng của ARCH(1).
1.7.2.Ước lượng ARCH(1)
Hình 15: Kết quả ước lượng ARCH(1)
Ta có giá trị ước lượng của hệ số γ1=-0.463650<0 nên mô hình không có ảnh hưởng của ARCH. Do đó, tại thị trường chứng khoán Việt Nam Vnindex hoàn toàn không bị ảnh hưởng bởi sự thay đổi của các yếu tố thông tin.
2.Kết hợp mô hình hồi quy,ARIMA,ARCH để dự báo Vnindex
2.1.Nhận dạng:
-Chứng khoán Việt Nam có ảnh hưởng bởi các chỉ số chứng khoán trện thế giới. Để xác định được điều này tôi sử dụng mô hình hồi quy nhân quả.
-Hồi quy Vnindex theo các chỉ số chứng khoán của các nước lớn như Dowjones, Nasdaq(Hoa Kì), KOSPI(Hàn Quốc) , Dax (Đức),Train Times (Singapore)
-Sau khi hồi quy tôi sẽ sử dụng mô hình ARIMA kết hợp với mô hình ARCH để dự báo các chỉ số Dowjones, Nasdaq, KOSPI, Dax,Train Times, từ đó thế vào mô hình hồi quy để dự báo Vnindex
Mô hình hồi quy:
i 0 1 2 3 4 5
VNINDEX =β β+ Dowjones+β Nasdaq+β KOSPI+β Dax+βTrains Times_ +εi
2.2.Ước lượng Hồi quy
Dependent Variable: VNINDEX Method: Least Squares
Date: 06/26/09 Time: 11:04 Sample: 1 147
Included observations: 147
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 62.10807 83.77511 0.741367 0.4597 DOWJONES -0.081080 0.029332 -2.764241 0.0065 NASDAQ -0.516737 0.133300 -3.876488 0.0002 KOSPI -0.753316 0.080162 -9.397425 0.0000 DAX 0.360519 0.051939 6.941207 0.0000 TRAINS_TIMES 0.549732 0.076479 7.187996 0.0000 R-squared 0.861772 Mean dependent var 656.9801 Adjusted R-squared 0.856870 S.D. dependent var 287.6292 S.E. of regression 108.8174 Akaike info criterion 12.25718 Sum squared resid 1669614. Schwarz criterion 12.37924 Log likelihood -894.9027 F-statistic 175.8102 Durbin-Watson stat 0.495754 Prob(F-statistic) 0.000000
Hình 16:Kết quả hồi quy chuỗi VNindex 2.3.Kiểm định t_test, F_test và kiểm định Wald.
-Ta có sig của các hệ số hồi quy <0.05 nên các hệ số hồi quy có ý nghĩa thống kê.Các biến Dowjones, Nasdaq,KOSPI, Dax, Trains Times đều có tác động đến Vnindex
-Bên cạnh đó ta có F=175.8102 có xác suất p=0.00000 rất bé nên mô hình có ý nghĩa thống kêà mô hình phù hợp
-Kiểm định Wald: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Wald Test:
Equation: HOIQUY
Test Statistic Value df Probability F-statistic 32.64670 (4, 141) 0.0000 Chi-square 130.5868 4 0.0000
Hình 17:Kết quả kiểm định Wald
Theo kết quả bảng trên, vì P(F>32,6467)=0.00000 rất nhỏ nên bác bỏ giả thiết H0, tức là các hệ số hồi quy có ý nghĩa thống kê,do đó các hệ số Dowjones, Nasdaq,KOSPI, Dax, Trains Times không đồng thời bằng không và có thể giải thích được cho Vnindex
2.4.Kiểm định phần dư
2.4.1.Đồ thị phân phối chuẩn của phần dư
2.4.2.Kiểm định Kolmogorov-Smirnov:
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
Unstandardized Residual N 147 Mean .0000000 Normal Parametersa Std. Deviation 1.06937889E2 Absolute .040 Positive .031 Most Extreme Differences
Negative -.040
Kolmogorov-Smirnov Z .488
Asymp. Sig. (2-tailed) .971
a. Test distribution is Normal.
Hình 19:Kết quả kiểm định K-S
Dựa vào kiểm định K-S ta có sig=0.971>0.05 nên ta chấp nhận giả thuyết HO: ε
có phân phối chuẩn
Vậy mô hình hồi quy sẽ là
61.11 0.08 0.52 0.75 0.36 0.55 _
i
Vnindex = − Dowjones− Nasdaq− KOSPI+ Dax+ Trains Times
P-Ý nghĩa của hệ số hồi quy:
Pβo =61.11 cho biết khi Dowjones, Nasdaq,KOSPI, Dax, Trains Times bằng 0 thì VNINDEX đạt 61.11 điểm
Pβ1 =-0.08 cho biết khi chỉ số Dowjones tăng(giảm) 1 điểm thì VNINDEX giảm(tăng) - 0.08 điểm,trong điều kiện các yếu tố khác không đổi
Pβ2 =-0.52 cho biết khi chỉ số Nasdaq tăng(giảm) 1 điểm thì VNINDEX giảm(tăng) 0.52 điểm,trong điều kiện các yếu tố khác không đổi
Pβ3 =-0.75 cho biết khi chỉ số KOSPI tăng(giảm) 1 điểm thì VNINDEX giảm(tăng) 0.75 điểm,trong điều kiện các yếu tố khác không đổi
Pβ4 = 0.36 cho biết khi chỉ số Dax tăng(giảm) 1 điểm thì VNINDEX tăng(giảm) 0.36 điểm,trong điều kiện các yếu tố khác không đổi
Pβ5 = 0.55 cho biết khi chỉ số Trains Times tăng(giảm) 1 điểm thì VNINDEX tăng(giảm) 0.55 điểm,trong điều kiện các yếu tố khác không đổi
Ta lại có: R2=0.8618 àcác biến độc lập giải thích được 86.18% thay đổi của mô hình. Và mô hình có độ phù hợp tương đối cao.
2.5.Kết hợp ARIMA, ARCH vào mô hình hồi quy: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
-Áp dụng ARIMA và ARCH để dự báo các chỉ số Dowjones, Nasdaq, KOSPI, Dax, Trains_Times ( các mô hình ARIMA,ARCH để dự báo được đính kèm ở phụ lục)
-Dự báo biến thứ 148 của Vnindex
61.11 0.08 0.52 0.75 0.36 0.55 _ 61.11 0.08* 8273.91 0.52 *1735.73 0.75*1395.75 0.36* 4866.30 0.55* 2181.79 401.6576 i i i
Vnindex Dowjones Nasdaq KOSPI Dax Trains Times
Vnindex Vnindex
= − − − + +
= − − − + +
CHƯƠNG 6:
NHẬN ĐỊNH THỊ TRƯỜNG, KIẾN NGHỊ, NHỮNG MẶT CÒN HẠN CHẾ VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CHO MÔ HÌNH
1.Nhận định thị trường:
-Những mất mát lớn trong năm 2008 đã đẩy giá cổ phiếu trên sàn xuống mức thấp chưa từng có trong lịch sử, làm cho chỉ số chứng khoán trên cả hai sàn giảm cực mạnh. So với điểm kết thúc 2007, năm 2008, chỉ số VN-Index (sàn TPHCM) đã giảm từ mốc 927,02 điểm xuống còn 286.85 điểm, tức giảm gần 67%; còn chỉ số HaSTC-Index (sàn Hà Nội) đã giảm từ 323,55 điểm xuống còn 105,12 điểm, tức giảm 67,5%. So với thị trường chứng khoán các nước trên thế giới thì Việt Nam là một trong số rất ít nước bị giảm điểm mạnh nhất.
-Theo nhận định của các chuyên gia tài chính, năm 2008, chứng khoán đã bị kéo lùi hai năm, do đó có thể 2009 là điểm khởi đầu cho thời kỳ tăng trưởng trở lại. Vì giá cổ phiếu đã xuống rất thấp nên nó đang tạo ra cơ hội vàng cho những nhà đầu tư ưa mạo hiểm. Qua thăm dò của tờ VnEconomy điện tử, trong 8 kênh đầu tư dành cho những người đang có tiền nhàn rỗi trong thời điểm này thì chứng khoán có số người quyết định chọn nhiều nhất, chiếm tỉ lệ 38%; kế đến là gửi tiền tiết kiệm ở ngân hàng chiếm 17%, mua vàng 15%, mua bất động sản 13%, còn lại là các kênh khác.
-Tại hội thảo dự đoán tình hình thị trường chứng khoán Việt Nam năm 2009 do Sở Giao dịch chứng khoán TP.HCM tổ chức vào ngày 10-1, nhiều chuyên gia cho rằng tình hình kinh tế Việt Nam có thể phục hồi từ đầu năm 2010 và thị trường chứng khoán có thể sẽ phục hồi sớm hơn theo quy luật.
-Dự báo này dựa trên cơ sở về tình hình kinh tế toàn cầu có thể bắt đầu hồi phục từ quý III-2009. Bên cạnh đó, với gói kích cầu nền kinh tế của Chính phủ cùng việc lãi suất giảm, giảm thuế thu nhập cho doanh nghiệp, giãn nộp các khoản thuế khác... sẽ giúp cho các doanh nghiệp tháo gỡ được khó khăn và duy trì sản xuất, từ đó sẽ tác động tích cực đến thị trường chứng khoán.
PPhân tích dự báo bằng mô hình ARIMA,ARCH đối với chỉ số VNINDEX:
Kết quả phân tích mô hình cho thấy dự báo là khá tốt, luôn bám sát xu hướng thị trường. Do đó ta có thê dùng ARIMA là công cụ để dự báo VNINDEX trong ngắn hạn.
Tại Việt Nam, thông tin tốt xấu không ảnh hưởng đến sự tăng giảm của VNINDEX, do đó mô hình ARCH không có ý nghĩa và không sử dụng được để dự báo tại Việt Namàtâm lý mua bán trên thị trường Việt Nam chỉ là tâm lý bầy đàn, thị trường Việt Nam không bị ảnh hưởng bởi tin tức tốt xấu của cổ phiếu. Do đó xu hướng đầu tư chủ yếu là đi theo số đông, xu hướng ăn theo.
PPhân tích hồi quy kết hợp ARIMA và ARCH Mô hình hồi quy:
61.11 0.08 0.52 0.75 0.36 0.55 _
i
Vnindex = − Dowjones− Nasdaq− KOSPI + Dax+ Trains Times
Mô hình hồi quy cho thấy chỉ số KOSPI ảnh hưởng khá nhiều đến chứng khoán Việt Nam, do đó cần theo dõi chỉ số này để biết cách đầu tư cho đúng,bên cạnh đó cũng phải quan sát biến động của các chỉ số khác như dowjones, nasdaq, dax, trains times
2.Kiến nghị:
- Khi phân tích chỉ số VNINDEX cần phải kết hợp nhiều yếu tố ( lạm phát, tính thanh khoản, xu thế giá,…) để có được cách nhìn nhận đúng đắn và chính xác nhất của thị trường chứng khoán.
- Thị trường chứng khoán Việt Nam còn rất yếu cho nên cần có nhiều biện pháp để khuyến khích thị trường phát triển.
- VNINDEX cũng như giá trị của cổ phiếu phụ thuộc nhiều vào quy luật cung- cầu. Do đó yếu tố “bầy đàn” được hình thành rõ rệt tại nhà đầu tư. Cần có những nhận định chính xác hơn, am hiểu chứng khoán nhiều hơn để có thể tránh tình trạng “bầy đàn” và giúp thị trường chứng khoán Việt Nam phát triển mạnh mẽ.
-Thường xuyên quan sát biến động của các chỉ số trên thế giới để có thể đầu tư chính xác theo mong muốn
3.Những mặt hạn chế:
-Vì mỗi quốc gia, phiên giao dịch, số ngày giao dịch khác nhau, có nước thì giao dịch 5 ngày có nước giao dịch 6, 7 ngày nên mô hình tôi cung cấp chủ yếu là theo tuần. Do đó chưa thấy được và chưa dự báo được biến động xảy ra trong ngày.
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});