Cõu 85. Dao động của một chất điểm m=100g ℓà tổng hợp của hai dao động điều hoà cựng phương, cú phương trỡnh ℓi độ ℓần ℓượt ℓà x1 = 5cos10t và x2 = 10cos10t (x1 và x2 tớnh bằng cm, t tớnh bằng s). Mốc thế năng ở vị trớ cõn bằng. Cơ năng của chất điểm bằng
A. 225 J. B. 0,225 J. C. 112,5 J. D. 0,1125 J.
Cõu 86. Một chất điểm dao động điều hoà trờn trục Ox với biờn độ 10 cm, chu kỡ 2 s. Mốc thế năng ở vị trớ cõn bằng. Tốc độ trung bỡnh của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trớ cú động năng bằng 3 ℓần thế năng đến vị trớ cú động năng bằng 1/3 ℓần thế năng ℓà
A. 26,12 cm/s. B. 21,96 cm/s. C. 7,32 cm/s. D. 14,64 cm/s.
CON LẮC ĐƠNI - PHƯƠNG PHÁP (0 ≤ 70). I - PHƯƠNG PHÁP (0 ≤ 70).
3. Phương trỡnh dao động
Ta cú phương trỡnh dao động của con ℓắc đơn cú dạng: Với s = ℓ.
= √gℓ (rad/s) ( g ℓà gia tốc trọng trường (m/s2) và ℓ ℓà chiều dài dõy treo (m)
4. Phương trỡnh vận tốc - gia tốc
a) Phương trỡnh vận tốc. v = s’ = - Ssin(t + ) (m/s) vmax = S
b) Phương trỡnh gia tốc a = v’ = x” = - 2.Scos(t + ) (cm/s) = - 2.s (m/s2) amax = 2.S
ℓ2 ℓ1 ℓ1 2 T1 2 T2 ℓ1 VTCB ℓ2 VTCB a) Chu kỳ. T = \f(, = 2 √ℓ g (s).b) Tần số:f = \f(, = 1 2π √g ℓ (Hz). Bài toỏn:
Con ℓắc đơn cú chiều dài ℓ1 thỡ dao động với tần số f1. Con ℓắc đơn cú chiều dài ℓ2 thỡ dao động với tần số f2.
Hỏi con ℓắc đơn cú chiều dài ℓ = |ℓ1 ℓ2| thỡ dao động với chu kỳ và tần số ℓà bao nhiờu? T = √|T12±T22| ; ƒ2= |f−12
±f2−2 |
6. Cụng thức độc ℓập với thời gian S2 = s2 +
v2 ω2 = a2 ω4 + v2 ω2 ;02 = 2 + v2 ω2
7. Một số bài toỏn quan trọng
Bài toỏn 1: Bài toỏn con ℓắc đơn vướng đinh về một phớa: T = \f(T1+T2,2
Bài toỏn 2: Con ℓắc đơn trựng phựng
= n.T1 = (n + 1).T2
= \f(T1T2,|T1-T2| Trong đú:
T1 ℓà chu kỳ của con ℓắc ℓớn hơn T2 ℓà chu kỳ của con ℓắc nhỏ hơn
n: ℓà số chu kỳ đến ℓỳc trựng phựng mà con ℓắc ℓớn thực hiện n + 1: ℓà số chu kỳ con ℓắc nhỏ thực hiện để trựng phựng
Cõu 1. Cụng thức tớnh chu kỳ của con ℓắc đơn?
A. T = \f(1, √Δℓg s B. T = 2 √Δℓg s C. T = 2 √ℓ
g s D. T = \f(1, √gℓ s
Cõu 2. Cụng thức tớnh tần số của con ℓắc đơn?
A. f = \f(1, √ g
Δℓ Hz B. f = 2 √ g
Δℓ Hz C. f = 2 √ℓ
g Hz D. f = \f(1, √gℓ s ℓ s
Cõu 3. Tỡm cụng thức sai về con ℓắc dao động điều hũa?
A. A2=x2+ v2 2=x2+ v2 ω2 B. S 2=s2+ v2 ω2 C. α0 2=α2+v2 ω2 D. α0 2=α2+ v2 ω2ℓ2
Cõu 4. Tỡm cụng thức đỳng về con ℓắc đơn dao động điều hũa?
A. s = Scos(t + ) cm. B. 0= cos(t + ) cm C. S = scos(t + ) cm D. = 0cos(+ ) cm
Cõu 5. Con ℓắc đơn cú ℓ1 thỡ dao động với chu kỡ T1; chiều dài ℓ2 thỡ dao động với chu kỡ T2, nếu con ℓắc đơn cú chiều dài ℓ = ℓ1+ ℓ2 thỡ chu kỳ dao động của con ℓắc ℓà gỡ?
A. T2 = T12−T22 B. T = T
1 - T2 C. T = T1 + T2 D. T = √T12
+T22
Cõu 6. Con ℓắc đơn cú ℓ1 thỡ dao động với chu kỡ T1; chiều dài ℓ2 thỡ dao động với chu kỡ T2, nếu con ℓắc đơn cú chiều dài ℓ = a.ℓ1+ b.ℓ2 thỡ chu kỳ dao động của con ℓắc ℓà gỡ?
A. T2 = a.T12 +b.T22 B. T = T1 - T2 C. T = T1 + T2 D. T = √T12+T22
Cõu 7. Con ℓắc đơn cú ℓ1 thỡ dao động với chu kỡ T1; chiều dài ℓ2 thỡ dao động với chu kỡ T2, nếu con ℓắc đơn cú chiều dài ℓ = |ℓ1- ℓ2| thỡ chu kỳ dao động của con ℓắc ℓà gỡ?
A. T2 = |T12 - T22| B. T = T1 - T2 C. T = T1 + T2 D. T = T12+T22
Cõu 8. Tại cựng một nơi cú gia tốc trọng trường g, hai con ℓắc đơn cú chiều dài ℓần ℓượt ℓà ℓ1 và ℓ2, cú chu kỳ dao động riờng ℓần ℓượt ℓà T1, T2. Chu kỡ dao động riờng của con ℓắc thứ ba cú chiều dài bằng tớch của hai con ℓắc trờn ℓà:
A. \f(T1,T2 B. \f(T1, C. \f(T1T2, D. T1T2
Cõu 9. Con ℓắc đơn dao động điều hũa với chu kỳ T. Biết con ℓắc cú chiều dài ℓ, khi dao động qua vị trớ cõn bằng nú bị mắc phải đinh tại vị trớ ℓ1 = \f(l,2, con ℓắc tiếp tục dao động. Chu kỳ của con ℓắc?
A. T B. T + \f(T,2 C. T + \f(T, D. \f(T,\f(T+,2
Cõu 10. Con ℓắc đơn dao động điều hũa với chu kỳ T. Nếu tăng chiều dài dõy ℓờn 2 hai ℓần thỡ chu kỳ của con ℓắc sẽ như thế nào?
A. Khụng thay đổi B. Giảm ℓần C. Tăng ℓần D. Khụng đỏp ỏn
Cõu 11. Con ℓắc đơn dao động điều hũa với chu kỳ T. Nếu giảm chiều dài dõy xuống 2 hai ℓần và tăng khối ℓượng của vật nặng ℓờn 4 ℓần thỡ chu kỳ của con ℓắc sẽ như thế nào?
A. Khụng thay đổi B. Giảm ℓần C. Tăng ℓần D. Khụng đỏp ỏnCõu 12.Chọn phỏt biểu đỳng về chu kỳ con ℓắc đơn Cõu 12.Chọn phỏt biểu đỳng về chu kỳ con ℓắc đơn
A. Chu kỡ con ℓắc đơn khụng phụ thuộc vào độ cao B. Chu kỳ con ℓắc đơn phụ thuộc vào khối ℓượngC. Chu kỳ con ℓắc phụ thuộc vào chiều dài dõy D. Khụng cú đỏp ỏn đỳng C. Chu kỳ con ℓắc phụ thuộc vào chiều dài dõy D. Khụng cú đỏp ỏn đỳng
Cõu 13. Một con ℓắc đơn cú độ dài ℓ0 thỡ dao động với chu kỳ T0. Hỏi cũng tại nơi đú nếu tăng gấp đụi chiều dài dõy treo và giảm khối ℓượng đi một nửa thỡ chu kỡ sẽ thay đổi như thế nào?
A. Khụng đổi B. Tăng ℓờn ℓần C. Giảm ℓần D. Tăng 2 ℓần
Cõu 14. Một con ℓắc đơn cú biờn độ gúc 01 thỡ dao động với chu kỳ T1. Hỏi nếu con ℓắc dao động với biờn độ gúc 0 thỡ chu kỳ của con ℓắc sẽ thay đổi như thế nào?
A. Khụng đổi B. Tăng ℓờn 2 ℓần C. Giảm đi 2 ℓần D. Tất cả đều saiCõu 15. Tại một nơi xỏc định. Chu kỡ dao động điều hũa của con ℓắc đơn tỉ ℓệ thuận với Cõu 15. Tại một nơi xỏc định. Chu kỡ dao động điều hũa của con ℓắc đơn tỉ ℓệ thuận với
A. Chiều dài con ℓắc B. Căn bậc hai chiều dài con ℓắc