- Chuẩn bị bài: §8 Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
a bc b cd cd d b dbc
SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN A.Mục tiêu:
A.Mục tiêu:
- HS nhận biết được số thập phân hữu hạn, điều kiện để một phân số tối giản biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn. - Hiểu được rằng số hữu tỉ là số có biểu diễn thập phân hữu hạn hoặc thập phân vô hạn tuần hoàn.
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: Bảng phụ. HS: Ôn tập số hữu tỉ.
C.Tổ chức các hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
HS1: Viết các phân số sau đây dưới dạng số thập phân.
3 7
; .16 20 16 20
HS2: Viết các phân số sau đây dưới dạng số thập phân.
8 5
; 15 12 15 12
Hoạt động 1: Số thập phân hữu hạn - số thập phân vô hạn tuần hoàn
GV giới thiệu các số thập phân hữu hạn. GV giới thiệu các số thập phân vô hạn.
Các số: 0,1875; 0,28 là các số thập phân hữu hạn.
GV: Hãy lấy ví dụ về phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn?
Các số: 0,05333...; 0,041666... là các số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Hoạt động 2: 2. Nhận xét
GV: Em có nhận xét gì khi phân tích các mẫu của các phân số
3 7; . ; . 16 20 ra thừa số nguyên tố? GV: Tương tự 8 5 ; 15 12?
GV: Vậy một phân số tối giản với mẫu dương phải có mẫu như thế nào thì viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn? Tương tự một phân số tối giản với mẫu dương phải có mẫu như thế nào thì viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?
GV nêu lại nhận xét và nhấn mạnh .
HS làm bài tập ?(SGK):.
GV: Số hữu tỉ −65 ; 1145 được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Vậy một số thập phân vô hạn tuần hoàn có thể viết được dưới dạng phân số (số hữu tỉ) hay không? HS quan sát ví dụ 0,(4) = 0,(1).4 = 19 . 4 = 49 0,(3) = 0,(1).3 = 19 . 3 = 39 0,(25) = 0,(01).25 = 991 . 25 = 2599 GV: Số 0,323232... có phải là số hữu tỉ Nhận xét:
+Nếu 1 phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.
+ Nếu 1 phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
?: Các số 14 ; 1350 ; 125−17 ; 147 = 1
2 viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn: 1 4 = 0,25 ; 1350 = 0,26 ; 125−17 = -0,136 ; 7 14 = 12 = 0,5; Còn các số −65 ; 1145 được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn:
−5
không?
GV nêu nhận xét thứ hai
GV: Vậy ta có thể kết luận gì về số hữu tỉ với số thập phân?
HS đọc kết luận SGK
*NX2: Mỗi số thập phân vô hạn tuần hoàn đều là một số hữu tỉ.
*Kết luận: Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn. Ngược lại, mỗi số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn biểu diễn một số hữu tỉ.
Hoạt động 3: Luyện tập
HS làm bài 65,66, 67 SGK.
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
-Nắm vững điều kiện để một phân số viết được dưới dạng số thâp phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn. Khi xét các điều kiện này phân số phải tối giản.
- Nắm vững kết luận về quan hệ giữa số hữu tỉ và số thập phân. - BTVN: 85, 86, 88, 89(SBT); 60, 61, 62, 63 (NC&CCĐ).
Ngày soạn: 12/10/2016 Ngày dạy:13/10/2016
Tiết 14: §10. LÀM TRÒN SỐ
A.Mục tiêu:
- HS có khái niệm về làm tròn số, biết ý nghĩa của việc làm tròn số trong thực tiễn. - Nắm vững và biết vận dụng các qui ước làm tròn số. Sử dụng đúng các thuật ngữ nêu trong bài.
- Có ý thức vận dụng các qui ước làm tròn số trong đời sống hàng ngày.
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: Bảng phụ ghi một số ví dụ thực tế các số liệu đã được làm tròn số, hai qui ước làm tròn số và các bài tập.
HS:Sưu tầm ví dụ thực tế về làm tròn số, bút dạ, bảng phụ nhóm, máy tính bỏ túi.
C.Tổ chức các hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV(đvđ): Đưa BT lên bảng phụ:
Một trường học có 425 HS, Số HS khá giỏi có 302 em. Tính tỉ số phần trăm HS khá giỏi so với số HS cả lớp.
Giải: Tỉ số phần trăm số HS khá giỏi là: 320 .100 %425 = 71,058823 …… %
phân vô hạn. Để dễ nhớ, dễ so sánh, tính toán người ta thường làm tròn số. Vậy làm tròn số như thế nào?
Hoạt động 2. 1. Ví dụ
GV lấy một số ví dụ về làm tròn số. GV: Hãy lấy thêm một số ví dụ khác? GV:Vậy thực tế việc làm tròn số được dùng rất nhiều.Gv nêu ví dụ 1 SGK GV: Vẽ trục số lên bảng.
HS biểu diễn các số 4,3 và 4,9 lên trục số. GV: Số 4,3 gần số nguyên nào nhất? 4,9 gần số nguyên nào nhất?
GV: Giới thiệu cách làm tròn, cách dùng kí hiệu (gần bằng, xấp xỉ).
GV: Vậy để làm tròn một số thập phân đến hàng đơn vị, ta lấy số nguyên nào? HS làm?1 trên bảng phụ
GV đưa ví dụ 2 và 3 lên bảng phụ hướng dẫn HS cách làm tròn. Ví dụ 1: Làm tròn số thập phân 4,3 và 4,9 đến hàng đơn vị. 4,3 4; 4,9 5. Kí hiệu“”đọclà “gần bằng”hoặc“xấp xỉ” ?1 5,4 ; 5,8 ; 4,5 .
Hoạt động 3: 2. Quy ước làm tròn số
GV đưa hai quy ước lên bảng phụ và hướng dẫn HS từng trường hợp. HS đọc trường hợp 1. HS đọc trường hợp 2. GV trở lại ?1. Vậy số 4,5 làm tròn ta được số nào? Yêu cầu làm?2 SGK TH1: SGK Ví dụ: a) 86,149 86,1 b) 542 540 TH2: SGK Ví dụ: a) 0,0861 0,09 b) 1573 1600 -?2: a)79,3826 79,383 b)79,3826 79,38 c)79,3826 79,4 Hoạt động 4: Luyện tập HS làm bài 73 SGK. 2 HS lên bảng làm. HS làm bài 74 SGK GV tóm tắt lên bảng. Bài 73 SGK. HS 1 HS 2 *7,923 7,92 *17,418 17,42 *79,1364 79,14 *50,401 50,40 *0,155 0,16 *60,996 61,00 Bài 74 SGK:
Điểm trung bình môn toán của bạn Cường là:
4,3 4,9 5,4 5,8
Hệ số 1: 7; 8; 6; 10.
Hệ số 2:7; 6; 5; 9. Hệ số 3: 8 Giáo viên hướng dẫn cách tính điểm trung bình (có thể dùng máy tính để tính) sau đó làm tròn. (7+8+6+10)+ (7+6+5+9). 2+8 . 3 15 = 10915 = 7,26…. 7,3 Hoạt động 5: Hướng dẫn vè nhà
-Nắm vững hai qui ước của phép làm tròn số. -BTVN: 93, 94, 100(SBT); 64, 66 (NC&CCĐ).
Ngày soạn: 13/10/2016 Ngày dạy:15/10/2016
Tiết 15: §11. SỐ VÔ TỈ. KHÁI NIỆM VỀ CĂN BẬC HAI
A.Mục tiêu:
- HS hiểu khái niệm về số vô tỉ và hiểu thế nào là căn bậc hai của một số không âm. - Biết sử dụng đúng kí hiệu √.. .
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: Bảng phụ, máy tính.
HS: Ôn tập số hữu tỉ, quan hệ giữa số hữu tỉ và số thập phân, máy tính bỏ túi.
C.Tổ chức các hoạt động dạy học: Hoạt động 1: 1. Số vô tỉ GV: Đưa bài toán SGK lên bảng phụ. Hình vuông AEBF có cạnh bằng 1m. Tính độ dài cạch củahình vuông ABCD. GV: Em có nhận xét gì về diện tích hai hình vuông AEBF và ABCD?
GV: Vậy S hình vuông ABCD bằng bao nhiêu?
GV người ta chứng minh được rằng không có số hữu tỉ nào mà bình phương bằng 2 và tính được
x=1,4142135623730950488016887... GV: Đó là số thập phân vô hạn không
Xét bài toán:
+ S AEBF = 1. 1 = 1 (m2)
+ S AEBF = 2 S ABF; S ABCD = 4 S ABF. Vậy S ABCD = 2S AEBF
S ABCD = 2 . 1 (m2) = 2(m2)
Gọi x là độ dài cạnh AB của hình vuông thì ta có x2 = 2 Ta tính được: x=1,4142135623730950488016887... 1m A F E D C B
tuần hoàn. Ta gọi những số như vậy là số vô tỉ
GV: Số vô tỉ là số như thế nào?
GV: Số vô tỉ khác số hữu tỉ như thế nào? GV: Số thập phân bao gồm cácdạng nào?
Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I
Hoạt động 2: 2. Khái niệm về căn bậc hai
GV: Tính : 32=? và (-32)=? 2 2 3 2 2 3 02 = GV: 3 và -3 gọi là căn bậc hai của 9. GV:
2 -2à à
3v 3 là căn bậc hai của số nào? 0 là căn bậc hai của số nào? GV: Tìm x để x2 = - 1
GV: Vậy những số nào có căn bậc hai?
GV: Tìm các căn bậc hai của 16;
49; -16 9; -16
GV: Số a >0 có mấy căn bậc 2?
GV giới thiệu khái niệm và kí hiệu căn bậc hai.
HS làm?2 sgk
GV có thể nêu qua cách chứng minh các số √2,√3,√5,√6 .. . là những số vô tỉ.
Định nghĩa :
Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2=a
16 có 2 căn bặc hai là: 4 và -4
4
9 có hai căn bậc hai là
23 và 3 và
23 3
-16 không có căn bậc hai vì số âm không có căn bậc hai.
Số a > 0 có đúng 2 căn bậc hai là √a > 0 và - √a < 0.
Số 0 chỉ có một căn bậc hai là số 0 và cũng viết √0 =0.
Số a < 0 không có căn bậc hai.
*Chú ý : Không được viết √4=¿ ±2!
Hoạt động 3: Luyện tập
GV đưa bài tập lên bảng phụ. Các cách viết sau đúng hay sai? a) 36 6
b) Căn bậc hai của 49 là 7. c) 2 3 3 d) 0,010,1 e) 4 2 25 5 f) x 9 x3 HS làm bài 82 sgk: a) Đúng
b) Thiếu: căn bậc hai của 49 là 7 và -7 c) Sai vì 2 3 9 3 d) Đúng e) Sai vì 4 2 25 5 f) Sai vì x 9 x81
2 hs làm trên bảng, mỗi hs làm 2 ý HS làm bài 84 SGK bài tập sau: a. Vì 52 = 25 nên √25 = 5 b. Vì 72 = 49 nên √49 = 7 c. Vì 12 = 1 nên √1 = 1 d. Vì (23)2=4 9 nên √4 9= 2 3 Bài 84 sgk : Đáp án đúng là D Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
-Nắm chắc khái niệm về số vô tỉ, khái niệm về căn bậc hai của một số không âm, phân biệt số hữu tỉ và số vô tỉ.
- BTVN: 106, 107, 111, 112 (SBT); 67, 68 (NC&CCĐ). - Đọc mục” có thể em chưa biết”
Ngày soạn: 16/10/2016 Ngày dạy:17/10/2016
Tiết 16: LUYỆN TẬP
A.Mục tiêu:
- Củng cố khái niệm số vô tỉ, căn bậc hai. - Bước đầu làm quen với số căn bậc hai.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV+HS: Ôn kiến thức về số vô tỉ, căn bậc hai.
C.Tổ chức các hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
HS1: Căn bậc hai của số a không âm là số nào? Số a > 0, a = 0, a < 0 có mấy căn bậc hai? HS2: Tính: 2 16 81; 0,64; ; 0, 25; 4 9 Hoạt động 2: Luyện tập
GV nêu bài tập 1: Tìm x không âm, biết.
a) x 7;
GV: Muốn tìm một số khi biết căn bậc hai không âm của số đó ta làm thế nào?
b) 3 x 7 11;
GV: Muốn tìm số x, ta phải tìm số nào?
c) x 9 6 GV lưu ý: GV lưu ý: 2 x 3không có x 3 2 d) x 2 3 Bài 1: a) x 7 x 47; b) 3 x 7 11 3 x 4 4 16 x x 3 9 c) x 9 6 x 3 x vì x 0
GV: Nêu cách tìm số x?
e) x 4 x 1 0
GV gợi ý áp dụng câu d.
GV nêu bài tập 2: Chứng minh: a) 5 là số vô tỉ.
GV gợi ý chứng minh bằng phản chứng.
b) 5 1 là số vô tỉ.
GV nêu bài tập 3: Cho
5P P x 1 . Tìm x để P có giá trị nguyên. d) x 2 3 x 1 x 1 x 2 3 x 5 x e) x 22 3 x 2 3 x 25 x 2 3 Bài 2: a) Giả sử 5 là số hữu tỉ. Đặt 5 m m, n , m , n 1 n 2 2 2 2 2 m 5 m 5n m 5 n mà 5 là số nguyên tố m 5 Đặt m 5k k 25k2 5n2 n2 5k2 2 n 5 n 5 (ví 5 là số nguyên tố) m , n 5
mâu thuẫn với giả thiết. Vậy 5 là số vô tỉ. b) Giả sử 5 3 là số hữu tỉ. Đặt 5 3 a a 2 2 a 6 6 2 5 a 5 2 là số hữu tỉ Vậy 5 3 là số vô tỉ.
Bài 3: Điều kiện để P có nghĩa là x 0
Cách 1:Với x
Nếu x không là số chính phương thì x là số vô tỉ P là số vô tỉ (loại)
Nếu x là số chính phương thì x là số nguyên, để P có giá trị nguyên thì
5 x 1 x 1 ¦ 5 Mà x 1 1 nên x 1 1;5 x0; 4 x0;16
Cách 2: Ta có 5 P 0 x 1 và 5 x 1 1 5 0 P 5 x 1 Vì P nguyên nên P1;2;3; 4;5 Chỉ có P = 1 và P = 5 thỏa mãn x 0;16 Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà. - BTVN: 69, 70, 74 (NC&CCĐ). - Chuẩn bị bài. §12. SỐ THỰC
Ngày soạn: 23/10/2016 Ngày dạy:17/10/2016
Tiết 17: §12. SỐ THỰC
A.Mục tiêu:
- HS biết được số thực là tên gọi chung cho cả số hữu tỉ và số vô tỉ; biết được biểu diễn thập phân của số thực. Hiểu được ý nghĩa của trục số thực.
- Thấy được sự phát triển của hệ thống số từ N đến Z, Q và R.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: Bảng phụ.
HS : Máy tính bỏ túi, thước kẻ com pa.
C.Tổ chức các hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
HS 1: +Nêu định nghĩa căn bậc hai của một số a 0. +Tính: a) √81 b) √8100 c) √64 d) √ 4
25
HS 2: +Nêu quan hệ giữa số hữu tỉ, số vô tỉ với số thập phân.
+ GV đưa bảng phụ: Trong các số sau đây, số nào là số hữu tỉ, số nào là số vô tỉ? 0; 2; -4; 52 ; 0,3; 1,(25); √2 ; √3
Hoạt động 2: 1. Số thực
GV: Giới thiệu về số thực và kí hiệu
GV: Số thực bao gồm những số nào? GV: Một số thực bất kì có thể biểu diễn dưới dạng số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn nếu nó là số hữu tỉ, hoặc là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nếu
Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi là số thực. Tập hợp các số thực được kí hiệu là R. Ví dụ: 0; 2; -4; 52 ; 0,3; 1,(25); √2 ;
√3
nó là số vô tỉ.
GV: Vậy tất cả các tập hợp số đã học N, Z, Q, I quan hệ thế nào với R?
GV: Viết x R cho ta biết điều gì? HS làm bài 87 SGK (Bảng phụ)
GV: So sánh hai số thực x, y bất kỳ có thể xảy ra các khả năng nào?
GV: Vì bất kì số thực nào cũng viết được dưới dạng STP. Nên so sánh hai số thực