TIẾN TRèNH BÀI HỌC:

1/ ễ̉n định lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh, chia lớp thành 6 nhúm.

2/ Kiểm tra bài cũ: Đan xen với cỏc hoạt động nhúm.ễn tập kiến thức cũ bằng cỏc đưa ra hệ thống cõu hỏi sau: ễn tập kiến thức cũ bằng cỏc đưa ra hệ thống cõu hỏi sau: +Nờu phương phỏp quy nạp toỏn học.

+Nờu định nghĩa dóy số, dóy số tăng, giảm, dóy số bị chặn trờn, bị chặn dưới và bị chặn,…

3/ Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

HĐ1: Phương phỏp quy nạp toỏn học. HĐTP1: (ễn tập lại pp quy nạp toỏn học)

GV gọi một HS nờu lại cỏc bước chứng minh bằng pp quy nạp toỏn học.

Áp dụng pp chứng minh quy nạp để giải cỏc bài tập sau.

GV nờu đề và ghi lờn bảng và cho HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải.

Gọi HS đại diện nhúm lờn bảng trỡnh bày lời giải.

Gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xột, bổ sung và nờu lời giải chớnh xỏc

HS nờu cỏc bước chứng minh một bài toỏn bằng pp quy nạp.

HS thảo luận để tỡm lời giải và cử đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải cú giải thớch.

HS nhận xột, bổ sung và sửa hữa ghi chộp.

HS trao đổi và rỳt ra kết quả: Với n = 1, VT = 1.2 = 2 VP = 12(1+1) = 2 Do đú đẳng thức (1) đỳng với n=1. Đặt VT = Sn. Giả sử đẳng thức (1) đỳng với n = k, k 1, tức là: Sk = 1.2 +2.5+3.8+…+k(3k-1) =k2(k+1)

Ta phải chứng minh (1) cũng đỳng với n = k +1, tức là:

Bài tập: Chứng minh rằng:

1.2 +2.5+3.8+ …+n(3n-1) =n2(n+1) với n *(1).

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng (nếu HS khụng trỡnh bày đỳng lời giải HĐTP2: GV nờu đề bài tập 2 và cho HS cỏc nhúm thảo luận tỡm lời giải. GV gọi HS đại diện nhúm lờn bảng trỡnh bày lời giải. Gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần) GV nhận xột, hướng dẫn và phõn tớch tỡm lời giải nếu HS khụng trỡnh bày đỳng lời giải Sk+1= (k+1)2(k+2)

Thật vậy, theo giả thiết quy nạp ta cú: Sk+1=Sk+(k+1)[3(k+1)-1]

=k2(k+1)+(k+1)(3k+2)

=(k+1)(k2+3k+2)=(k+1)2(k+2) Vậy đẳng thức (1) đỳng với mọi

*

n  .

HS thảo luận để tỡm lời giải…

HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp…

HS chỳ ý theo dừi trờn bảng…

Bài tập 2:

Chứng minh rằng:

n7 – n chia hết cho 7 với mọi *

n  .

HĐ2: ễn tập về dóy số và bài tập ỏp dụng. HĐTP1:

GV gọi HS nhắc lại khỏi niệm dóy số và dóy số hữu hạn.

Cho biết khi nào thỡ một dóy số tăng, giảm, bị chặn trờn, dưới và bị chặn.

GV nờu đề bài tập và ghi lờn bảng, cho HS cỏc nhúm thảo luận tỡm lời giải như đó phõn cụng. Gọi HS đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải.

gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xột và nờu lời giải đỳng (nếu HS khụng trỡnh bày đỳng lời giải)

HS nhắc lại khỏi niệm dóy số và nờu khỏi niệm dóy số tăng, giảm, bị chặn, cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải. HS đại diện cỏc nhúm lờn bảng trỡnh bày lời giải (cú giải thớch)

HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp.

HS thảo luận và nờu kết quả: a)Ta cú:

 2 2

1 1 ,

n n

u   n n u n

Vậy un là dóy tăng. b)un= 1 n1 Ta cú: un1 un  1 2 1 1 1 1 2 0 1 2 n n n n n n                 1 n n u  u  

Vậy dóy (un) là dóy giảm.

Bài tập 3:

Xột tớnh tăng, giảm hay bị chặn của cỏc dóy số xỏc dịnh bởi số hạng tổng quỏt sau: a) un = n2; b) un= 1 n1, c) 1 2 n u n   ; d)un cos2n; e) 2 2 1 n n u n   c) 1 2 n u n   Ta cú: 0 < un < 1 2 n < 1 , 2 n

Dóy số (un) bị chặn trờn bởi 1 2 bị chặn dưới bởi 0.

Vậy (un) bị chặn.