góc vuông.
3) Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB. Cho góc BDC = 900;Tìm AB, CD, AC với AD=3,9672; BC=5,2896.
4) Cho tam giác ABC với ba cạnh BC = 14; AB = 13; AC = 15. Gọi D, E, F là trung điểm của BC, AC, AB và { }Q =BE∩FD R;{ }=DF∩FC; { }P =AD∩EF. Tính: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 . AQ AR BP BR CP CQ m AB BC AC + + + + + = + +
Bài 2.7(Thi chọn đội tuyển Trường THCS Đồng Nai-Cát Tiên, 2004) Cho ΔABC vuông tại A, cạnh AB = c, AC = b.
1) Tính khoảng cách d từ chân đường phân giác trong của góc vuông đến mỗi cạnh góc vuông.
Với b = 5,78914 cm; c = 8,911456 cm. Tính khoảng cách đó.
2) Cho ΔABC có ba cạnh a = 17,894 cm; b = 15,154 cm; c = 14,981 cm. Kẻ ba đường phân giác trong của ΔABC cắt ba cạnh lần lượt tại A1, B1, C1. Tính phần diện tích được giới hạn bởi ΔABC và ΔA1B1C1?
3) Cho tứ giác lồi ABCD nội tiếp trong một đường tròn bán kính R, có các sạnh a = 3,657 cm; b = 4,155 cm; c = 5,651 cm; d = 2,765 cm. Tính phần diện tích
được giới hạn bởi đường tròn và tứ giác ABCD.
Bài 2.8 (Sở Giáo dục và Đào tạo Tây Ninh, lớp 9, 2008-2009)
1) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2008. Từ một điểm C trên bán kính OB kẻ một tia vuông góc với AB cắt nửa đường tròn ở D. Tiếp tuyến với nửa đường tròn
(O) tại D cắt đường thẳng AB tại E.
Tìm vị trí điểm C trên OB sao cho DE = CD + CB.
2) Cho hình bình hành ABCD ( AD > AB) có chu vi bằng 26; nABC=120o. Bán kính
đường tròn nội tiếp của tam giác BCD bằng 3.
a) Tính độ dài các cạnh AB, BC của hình bình hành ABCD. b) Viết công thức và tính diện tích hình bình hành ABCD.
3) Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2008. Trên tia đối của tia AB, lấy điểm P sao cho AP = 1004. Qua P vẽ cắt cát tuyến PCD ( C nằm giữa P và D ) sao cho
1004 2.
CD=
a) Tính độ dài đoạn PC và PD b) Tính độ dài các đoạn CA, AD, BD
Bài 2.9 (Phòng Giáo dục Đào tạo huyện Bảo Lâm, Lâm Đồng, 2004)
1) Cho tam giác ABC vuông ở A với AB=4,6892 cm ; BC=5,8516 cm. Tính góc ABC (bằng đơn vịđo độ), tính độ dài đường cao AH và phân giác trong CI.
2) Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Trên đường cao AH, lấy các điểm D, E sao cho AE=HD= 1