của biểu thức P 2BC 2AC2AB2
Câu 5 (1.0 điểm)
Cho các số thực dương x,y thoả mãn y y 1 6x 9 2x 4 2x 3 3y . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M xy 3y 4x 23
--- Hết---
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG HẢI PHÒNG
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM 2021 - 2022 NĂM 2021 - 2022
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
ĐỀ BÀIBài 1 (1,5 điểm) Bài 1 (1,5 điểm)
Cho hai biểu thức
250 3 8 ( 2 1) ; 50 3 8 ( 2 1) ;
A B x xx1 x xx11 (với x�0,x�1 ). a) Rút gọn các biểu thức A B, .
b) Tìm các giá trị của x sao cho A B� .
Bài 2 (1,5 điểm) 1. Giải hệ phương trình 1 2 3 1 0 x y x y � � � � � � � .
2. Bạn Nam hiện có 50000 đồng. Để phục vụ cho việc học tập, bạn muốn mua một quyển sách tham khảo Toán có giá trị 150000 đồng. Vì thế, bạn Nam đã lên kế hoạch mỗi ngày tiết kiệm 5000 đồng. Gọi số tiền bạn Nam tiết kiệm được sau x (ngày) (gồm cả tiền hiện có và
tiến tiết kiệm được hàng ngày) là y (đồng). a) Lập công thức tính y theo x.
b) Hỏi sau bao nhiêu ngày bạn Nam có vừa đủ tiền để mua được quyển sách tham khảo Toán?
Bài 3 (2,5 điểm)
1. Cho phương trình x22(m1)x m 2 2 0 (1) (x là tham số, m là tham số).
a) Giải phuơng trình (1) khi m1
b) Xác định các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 thỏa mãn điều kiện: x122(m1)x212m2
2. Bài toán có nội dung thực tế:
Lúc 9 giờ sáng, một xe ô tô khởi hành từ A đến B với vận tốc không đổi trên cả quãng đường là 55 km h/ . Sau khi xe ô tô này đi dược 20 phút thì cũng trên quãng đương đó, một xe ô tô khác bắt đầu đi từ B về A với vận tốc không đổi trên cả quãng đường là 45 km h/ . Hỏi hai xe ô tô găp nhau lúc mấy giờ? Biết quãng dường AB dài 135 km.
Bài 4 (0,75 điểm)
Một vật thể đặc bằng kim loại dạng hình trụ có bán kính đường tròn đáy và chiều cao đều bằng 6cm. Người ta khoan xuyên qua hai mặt đáy của vật thể đó theo phương vuông góc với mặt đáy, phần bị khoan là một lỗ hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng 2cm (Hình 1). Tính thể tích phần còn lại của vật thể đó.
Bài 5 (3 điểm)
Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn ( )O . Các đường cao AD BE, và CF của
ABC
cắt nhau tại H.
a) Chứng minh BCEF và CDHE là các tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh EB là tia phân giác của �FED và BFE đồng dạng với DHE.
c) Giao điểm của AD với đường tròn ( )O là I I A( � ), IE cắt đường tròn ( )O tại K K I( �).
Gọi M là trung điểm của đọan thẳng EF. Chứng minh rằng ba điểm B M K, , thẳng hàng.
Câu 6 (0,75 điểm)
Cho ba số thực dương x y z, , thỏa mãn điều kiện x2�y2z2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức: 2 2 2 2 2 2 1 1 1 2016. P y z x x y z � � � � � � ---HẾT--- SỞ GD&ĐT
HÒA BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CÁC TRƯỜNG THPTNĂM HỌC 2021-2022ĐỀ THI MÔN TOÁN ĐỀ THI MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu I (2,0 điểm). 1) Tìm điều kiện xác định: a) A x4 b) 5 2 B x 2) Rút gọn: a) A 75 3 b) 2 2 1 2 B Câu II (2,0 điểm). 1) Vẽ đồ thị hàm số: y 2x 3.
2) Cho phương trình x24x m 1 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1; 2 thỏa mãn x12 x22 14.
Câu III (3,0 điểm).
1) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết HB2cm, HC8cm.
Tính độ dài các cạnh AB AC, .
2) Một ô tô và một xe máy khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh cách nhau 200km, đi ngược chiều và gặp nhau sau 2 giờ. Tìm vận tốc của ô tô và xe máy, biết rằng nếu vận tốc của ô tô tăng thêm 10km h/ và vận tốc của xe máy giảm đi 5km h/ thì vận tốc của ô tô bằng 2 lần vận tốc của xe máy.
3) Giải hệ phương trình: 3 6 7 5 27 6 2 5 8 x y x y � � � � � Câu IV (2,0 điểm).
Cho hình vuông ABCD, các điểm M N, thay đổi trên các cạnh BC CD, sao cho góc
MAN bằng 45� (M N, không trùng với các đỉnh của hình vuông). Gọi P Q, lần lượt là giao điểm của AM AN, với BD. Chứng minh rằng:
2) NA là phân giác của góc MND.
3) MN tiếp xúc với một đường tròn cố định
Câu V (1,0 điểm).
1) Cho a b 0. Hãy so sánh: a 2 a với b 2 b.
2) Cho x y, là các số thực dương thỏa mãn: x3y�10.
Chứng minh rằng: 1 27 10 3 x y � . HẾT
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTỈNH HẬU GIANG TỈNH HẬU GIANG
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT, THPTCHUYÊN CHUYÊN
NĂM HỌC 2021-2022MÔN THI: TOÁN – THPT MÔN THI: TOÁN – THPT ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm có 02 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phátđề