- Với sáng kiến này Tôi đã giảng dạy cho đội tuyển học sinh khá, giỏi lớp 11 Trường THPT Triệu Thái, và thấy rằng các em hiểu một bài toán tìm giới hạn của dãy số cho bởi công thức truy hồi nên áp dụng kĩ thuật nào vào tìm giới hạn là hợp lí với nó.
- Các em có tri thức, có kỹ năng và rất tích cực, hào hứng giải quyết với loại toán khó này. Thực tế đã nhiều em đã giải quyết tốt dạng toán này ở các đề thi ĐH-CĐ và thậm chí là khó hơn.
Sáng kiến: Một số kỹ thuật tính giới hạn của dãy số cho bởi hệ thức truy hồi Trang 28
Từ những vấn đề đã trình bày, tác giả có thể rút ra một số kết luận và kiến nghị sau:
1. Một điều chắc chắn là không phải mọi bài toán tìm giới hạn của dãy số cho bởi công thức truy hồi nào cũng có thể áp dụng được ngay một trong ba kĩ thuật cơ bởi công thức truy hồi nào cũng có thể áp dụng được ngay một trong ba kĩ thuật cơ bản trên để giải quyết, có những bài ta phải vận dụng thêm kiến thức của phần HÀM SỐ mới có thể chứng minh được tính đơn điệu của dãy số đó.
2. Bản SKKN của Tôi đã tổng kết và xây dựng được một số kĩ thuật tính giới hạn của dãy số cho bởi công thức truy hồi tương đối rõ ràng và có hệ thống. hạn của dãy số cho bởi công thức truy hồi tương đối rõ ràng và có hệ thống.
3.Với sự thay đổi mang tính chất tích cực của ngành giáo dục, Tôi đề xuất các Thầy cô nên rèn luyện kỹ năng cho học sinh nhiều hơn để các thế hệ học sinh có thể Thầy cô nên rèn luyện kỹ năng cho học sinh nhiều hơn để các thế hệ học sinh có thể thành thạo trong việc giải toán nói chung, và tìm giới hạn của dãy số cho bởi công thức truy hồi nói riêng.
4. Hy vọng bản SKKN này sẽ là tài liệu tham khảo bổ ích cho những học sinh, và thầy (cô) giáo và các bạn đọc quan tâm đến việc dạy học, bồi dưỡng môn Toán ở và thầy (cô) giáo và các bạn đọc quan tâm đến việc dạy học, bồi dưỡng môn Toán ở bậc THPT.
Do mặt hạn chế về thời gian nên SKKN của Tôi vẫn còn nhiều thiếu sót, mong các quí thầy cô cũng như ai đang quan tâm tới SKKN này chân thành đóng góp ý kiến với tôi. Tôi xin chân thành cảm ơn sự đóng góp nhiệt tình của bạn đọc!.
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƢỞNG ĐƠN VỊ TRƢỞNG ĐƠN VỊ
Lập thạch, ngày 27 tháng 01 năm 2019
NGƢỜI THỰC HIỆN
Sáng kiến: Một số kỹ thuật tính giới hạn của dãy số cho bởi hệ thức truy hồi Trang 29
TÀI LIỆU THAM KHẢO:
Tạp chí toán học tuổi trẻ.
Sách giáo khoa, sách Bài tập Đại số & Giải tích 11
Sách giáo khoa, sách Bài tập Đại số & Giải tích NC 11
Các bài toán về dãy số - PHAN HUY KHẢI – NXBGD 2007
Nguồn Internet.
Một số chuyên đề giải tích bồi dưỡng học sinh giỏi THPT – NGUYỄN VĂN MẬU, NGUYỄN VĂN TIẾN – NXBGD 2007
Tuyển tập đề thi OLYMPIC 30/4 lần thứ XV – 2009
Tuyển tập đề thi VYOLYMPIC 30/4 – 2008
Giải tích những bài tập nâng cao – TÔ VĂN BAN – NXBGD 2005
Giáo trình giải tích 1 – JEAN, MARIA MONIER – NXBGD 1999
Bài tập giải tích I – Số thực – Dãy số và chuỗi số - W.J.KACZKOR, M.T.NOWAW – NXBĐHSP 2003 – Đoàn Chi (biên dịch) –
GS.TSKH Nguyễn Duy Tiến (hiệu đính).
C¸c d¹ng to¸n vµ ph-¬ng ph¸p gi¶i §¹i sè & Gi¶i tÝch – NGUYÔN