M T VÀI VÍ D TH ỘỤ ƯỜ NG G P V SAI L M C A H C SINH KHI Ọ GI I TOÁN GI I H NẢỚẠ

Một phần của tài liệu Dạy học chủ đề giới hạn lớp 11 trung học phổ thông theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh (Trang 35 - 43)

GI I TOÁN GI I H NẢ Ạ

3.3.  M T VÀI VÍ D TH ỘỤ ƯỜ NG G P V SAI L M C A H C SINH KHI Ọ GI I TOÁN GI I H NẢỚẠ

3.3.1. Gi i h n vô đ nh d ng ớ ạ

     Ví d  1 : Tính gi i h n  ớ ạ Sai l m thầ ường g p:ặ   Nguyên nhân sai l mầ H c sinh đó coi  ọ L i gi i đúngờ ả  (1)  (2) 

     T  (1) và (2) suy ra gi i h n không t n t i. Ch  t n t i gi i h n trái, gi i h nừ ớ ạ ồ ạ ỉ ồ ạ ớ ạ ớ ạ   ph i.ả

Ví d  2 : Tính gi i h n  ớ ạ Sai l m thầ ường g p:ặ

 

Cách gi i trên đã coi  ả L i gi i đúng ờ ả

 (1)  (2)

T  (1) và (2) suy ra gi i h n không t n t i. Ch  t n t i gi i h n trái, ph iừ ớ ạ ồ ạ ỉ ồ ạ ớ ạ ả Nh n xét: Khi gi i toán c n chú ý đ n phép căn b c haiậ ả ầ ế ậ

 

 3.3.2 Gi i h n vô đ nh d ng  ớ ạ

   Ví d  1 : tính gi i gi n  ớ ạ Sai l m thầ ường g p:ặ Nguyên nhân sai l m:ầ

Phép bi n đ i t    là không tế ổ ừ ương đương L i gi i đúngờ ả

 (1)  (2)

T  (1) (2) suy ra gi i h n không t n t i. Ch  t n t i gi i h n trái, ph i.ừ ớ ạ ồ ạ ỉ ồ ạ ớ ạ ả  Ví d  2:  Tính gi i h n  ớ ạ

Sai l m thầ ường g p:ặ Nguyên nhân sai l m:ầ

Phép bi n đ i t    thành  ế ổ ừ   là không tương đương L i gi i đúng:ờ ả

 (1)  (2)

T  (1) (2) suy ra gi i h n không t n t i. Ch  t n t i gi i h n ph i, trái.ừ ớ ạ ồ ạ ỉ ồ ạ ớ ạ ả    3.3.3. Gi i h n vô đ nh d ng  ớ ạ

Ví d :   Tính gi i h n  ớ ạ Sai l m thầ ường g p: ặ Nguyên nhân sai l mầ

Cách gi i trên không xét các gi i h n riêng:  ả ớ ạ L i gi i đúng:ờ ả

 (1)

Khi  thì  nên (2)

T  (1) và (2) suy ra không t n t i gi i h n mà ch  t n t i các gi i h n trái, ph i.ừ ồ ạ ớ ạ ỉ ồ ạ ớ ạ ả 3.3.4. Sai l m khi xét tính liên t c c a hàm s  t i 1 đi m ụ ủ ố ạ

Ví d  1:  Xét tính liên t c c a hàm s :ụ ủ ố  trên   Sai l m thầ ường g p:ặ Ta th y r ng:ấ ằ V i  thì ớ V i thì ớ V i thì ớ

T c là trên t ng kho nh, n a kho ng đã ch  ra   trên, đ u là nh ng đa th c h u ứ ừ ả ử ả ỉ ở ề ữ ứ ữ t  nên nó liên t c trên các kho ng và n a kho ng đó.ỷ ụ ả ử ả

Ta l i có:  ạ

K t lu n: v y  liên t c  ế ậ ậ ụ

Nguyên nhân sai l m: L i gi i trên đã coi hàm s  g m nhi u bi u th c ( hàm ầ ờ ả ố ồ ề ể ứ đ c bi t) nh  hàm s  ch  có m t bi u th c ( hàm thông thặ ệ ư ố ỉ ộ ể ứ ường). T  đó đã v n ừ ậ d ng đ nh lí: “ các hàm s  đa th c, hàm s  h u t , hàm s  lụ ị ố ứ ố ữ ỉ ố ượng giác là liên t c ụ trên t p xác đ nh c a nó”. Chính vì v y đã không xét tính liên t c t i các đi m ậ ị ủ ậ ụ ạ ể phân tách x = 0 và x = 1, do đó d n đ n k t lu n sai l m.ẫ ế ế ậ ầ

L i gi i đúng: ờ ả

+ Xét tính liên t c c a t i x = 0ụ ủ ạ  

Suy ra liên t c t i x = 0ụ ạ

+ Xét tính liên t c c a t i x = 1ụ ủ ạ  

Suy ra gián đo n t i x = 1ạ ạ V y hàm s  liên t c ậ ố ụ

Chú ý: Khi xét tính liên t c trên m t kho ng c a hàm s  cho b i nhi u bi u th cụ ộ ả ủ ố ở ề ể ứ   c n chú ý xét tính liên t c t i các đi m phân tách.ầ ụ ạ ể

7.2.  Kh  năng áp d ng c a sáng ki n ế

­ Sáng ki n ế này đ a ra và v n d ng m t s  bi n pháp s  ph m d y h c ch  đư ậ ụ ộ ố ệ ư ạ ạ ọ ủ ề  gi i h n theo hớ ạ ướng tích c c hóa ho t đ ng h c t p c a h c sinh. Các bi n phápự ạ ộ ọ ậ ủ ọ ệ   này s  góp ph n tr  giúp giáo viên trong quá trình gi ng d y theo phẽ ầ ợ ả ạ ương pháp  m i. V i m i bi n pháp tác gi  đã s  d ng các ví d  c  th  đớ ớ ỗ ệ ả ử ụ ụ ụ ể ược ch n l c đọ ọ ể  minh h a giúp ngọ ườ ọi đ c hi u rõ và d  dàng v n d ngể ễ ậ ụ  , cung c p cho h c sinhấ ọ   nh ng phữ ương pháp h c d  nh  đ  có th  áp d ng v i nh ng bài t p liên quan.ọ ễ ớ ể ể ụ ớ ữ ậ ­ Bên c nh đó tôi còn hi v ng sáng ki n này có th  h u ích đ i v i b n bè đ ngạ ọ ế ể ữ ố ớ ạ ồ   nghi p mu n giao l u h c h i, trau d i kinh nghi m.ệ ố ư ọ ỏ ồ ệ

8. Nh ng thông tin c n đ ược b o m t : không 9. Các đi u ki n c n thi t đ  áp d ng sáng ki n ế ể ế :

Đ  áp d ng nh ng phể ụ ữ ương pháp đ i m i này m t cách hi u qu , đòi h i m t sổ ớ ộ ệ ả ỏ ộ ố  đi u ki n c n thi t sau:ề ệ ầ ế

­ Giáo viên: Ngoài ki n th c chuyên môn, k  năng tay ngh  thì giáo viên ph i cóế ứ ỹ ề ả   trình đ  xác đ nh các m c tiêu bài d y, phân b  th i gian h p lý, ch n l aộ ị ụ ạ ố ờ ợ ọ ự   phương pháp d y h c phù h p, kh  năng bao quát và đi u hành ho t đ ng c aạ ọ ợ ả ề ạ ộ ủ   ngườ ọi h c. Giáo viên c n tìm tòi sáng t o và áp d ng linh ho t các phầ ạ ụ ạ ương pháp  d y h cạ ọ  tích 

c c hóa ho t đ ng c a h c sinhự ạ ộ ủ ọ

­ H c sinh : H c sinh ph i ch  đ ng, tích c c, đ c l p, có tinh th n h p tácọ ả ủ ộ ự ộ ậ ầ ợ   nhóm.

­ Th i gian: 8 thángờ

­ Đ i tố ượng: h c sinh l p 1ọ ớ 1A1, 11A6 10. Đánh giá l i ích thu đ ượ

10.1. Đánh giá l i ích thu đ ược ho c d  ki n có th  thu đ ế ược do áp d ng   sáng ki n theo ý ki n c a tác gi : ế ế

V i n i dung nghiên c u   và đ a vào áp d ng c  th  sáng ki n kinhớ ộ ứ ư ụ ụ ể ế   nghi m trên, b n thân nh n th y nh ng l i ích do áp d ng sáng ki n nh  sau:ệ ả ậ ấ ữ ợ ụ ế ư a. V  phía h c sinh  :

­ H c sinh dành th i gian cho vi c h c t p h n, ch  ọ ờ ệ ọ ậ ơ ủ đ ngộ  h n v i bài h cơ ớ ọ   tránh tình tr ng lĩnh h i ki n th c m t cách th  đ ngạ ộ ế ứ ộ ụ ộ .

­ T o cho h c sinh tính nh y bén, năng đ ng, sáng t o và h ng thú v i giạ ọ ạ ộ ạ ứ ớ ờ  h c ọ

môn toán.

­ Tăng kh  năng làm vi c theo nhóm, bi t nêu ý ki n cá nhân.ả ệ ế ế b.  V  phía giáo viên  :

­ Thúc đ y giáo viên  đ u t  nhi u h n trong công tác chu n b , thi t kẩ ầ ư ề ơ ẩ ị ế ế  giáo án cho phù h p v i  tinh th n đ i m i phợ ớ ầ ổ ớ ương pháp d y h c theo hạ ọ ướng  tích c c hóa ho t đ ng c a h c sinh, ự ạ ộ ủ ọ l y  h c sinh làm trung tâm. ấ ọ

­ Làm t t công tác đ u t  cho ti t d y s  giúp giáo viên ch  đ ng, linhố ầ ư ế ạ ẽ ủ ộ   ho t trong khâu t  ch c, hạ ổ ứ ướng  d n h c sinh t  khai thác và chi m lĩnh ki nẫ ọ ự ế ế  

th c b ng nh ng phứ ằ ữ ương pháp d y h c tích c c.  ạ ọ ự Tránh được tình tr ng lúngạ   túng khi áp d ng phụ ương pháp d y h c tích c c vào ti t d y.ạ ọ ự ế ạ

K t qu  c  thế ả ụ ể

Các l p không áp d ng sáng ki n có t  l  h c sinh đ t đi m trung bình trớ ụ ế ỉ ệ ọ ạ ể ở  lên th p h n v i l p đấ ơ ớ ớ ược áp d ng.ụ

+ L p không áp d ngớ ụ

K t qu  kh o sát ban đ u:ế ả ả ầ K t qu  kh o sát sau khi th c nghi m:ế ả ả ự ệ L p 1ớ 1A6: 49,3%       L p 1ớ 1A6: 61,1% ­ Tăng 11,8 % + L p áp d ngớ ụ

K t qu  kh o sát ban đ u:ế ả ả ầ K t qu  kh o sát sau khi th c nghi m:ế ả ả ự ệ          L p 1ớ 1A1: 58,5%       L p 1ớ 1a1: 79,1% ­ Tăng 20,6 %

10.2. Đánh giá l i ích thu đ ược do áp d ng sáng ki n theo ý ki n c a t ế ế   ch c, cá nhân:

Sáng ki n kinh nghi m áp d ng v i   ế ệ ụ ớ ch  đ   gi i h n môn toán ủ ề ớ ạ kh i 11,ố  giúp  h c sinh h ng thú h n v i bài h c  và k t qu  h c t p cao h n rõ r t.ọ ứ ơ ớ ọ ế ả ọ ậ ơ ệ

11. Danh sách nh ng t  ch c/cá nhân đã tham gia áp d ng th   S  TT Tên t  ch c/cá nhân Đ a ch Ph m vi/Lĩnh v c áp d ng sáng ki n ế

1 L p 11A1 ớ H c sinh trọ ường THPT  Tri u Tháiệ

­ Ph m vi: Môn toánạ  l p 11­ ch  đ  gi i h nớ ủ ề ớ ạ

Trên đây là k t qu  nghiên c u và th c nghi m bế ả ứ ự ệ ước đ u c a đ  tài sángầ ủ ề   ki n kinh nghi m  ế ệ “ D y h c ch  đ  gi i h n l p 11 trung h c ph  thông ủ ề ớ   theo hướng tích c c hoá ho t đ ng h c t p c a h c sinh ” ạ ộ ọ ậ  góp ph n nâng caoầ   ch t lấ ượng gi  h c ch  đ  gi i h n môn toán l p 11 ờ ọ ủ ề ớ ạ ớ theo hướng tích c c hóaự   ho t đ ng h c t p c a h c sinh ạ ộ ọ ậ ủ ọ ở ườ tr ng THPT. R t mong nh n đấ ậ ược ý ki nế  

nh n  xét,  đánh  giá  và   đóng  góp  c a  H i   đ ng  ậ ủ ộ ồ Sáng  ki nế    nhà  trường,  Sở  GD&ĐT Vĩnh Phúc cũng nh  các  đ ng nghi p đ  đ  tài t ng bư ồ ệ ể ề ừ ước hoàn ch nhỉ   và áp d ng có hi u qu  h n n a. ụ ệ ả ơ ữ Tôi xin chân thành c m  nả ơ  !

L p Th ch, ngày 2ậ 0 tháng 01 năm 2019 Th  trủ ưởng đ n v  ơ     L p Th ch., ngày 20 tháng 01 năm 2019ậ Tác gi  sáng ki n ế   Phan Th  Dung TÀI LI U THAM KH O

1. Lê Quang Ánh, Lê Quý M u. Phậ ương pháp gi i toán Đ i s  và gi i tíchả ạ ố ả   11. NXB ĐHQG Hà N iộ

2. Đ u Th  C p, Nguy n Văn Quý, Nguy n Hoàng Khanh. Tuy n t p 400ậ ế ấ ễ ễ ể ậ   bài t p toán 11, đ i s  và gi i tích. NXB ĐHQG Thành ph  HCM.ậ ạ ố ả ố

3. Nguy n Bá Kim. Ph ng pháp d y h c môn toán. NXB ĐHSP Hà N iễ ươ ạ ọ ộ

4. Hàn Liên H i, Phan Huy Kh i. Toán b i dả ả ồ ưỡng h c sinh l p 11. NXBọ ớ   Hà N i .ộ

5. Đ ng Văn Hặ ương. M t s  phộ ố ương pháp d y h c môn Toán theo hạ ọ ướng  phát huy tích c c h c t p c a h c sinh THCS. ĐHSP .ự ọ ậ ủ ọ

6. Lê Bích Ng c. H c và ôn t p Toán Đ i s  và gi i tích 11. NXB ĐHQGọ ọ ậ ạ ố ả   Hà N i ộ

7. Kharlamov I.F. Phát huy tính tích c c h c t p c a h c sinh nh  th  nào,ự ọ ậ ủ ọ ư ế   t p II, NXBGD, Hà N i .ậ ộ

8. Lemer I.IA. D y h c nêu v n đ  (Ph m T t Đ c d ch) NXBGD, Hà N i ạ ọ ấ ề ạ ấ ắ ị ộ 9. Ôkôn V. Nh ng c  s  c a d y h c nêu v n đ , NXBGD, Hà N i ữ ơ ở ủ ạ ọ ấ ề ộ

10. Tr n Phầ ương, Nguy n Đ c trí. Sai l m thễ ứ ầ ường g p và các sáng t o khiặ ạ   gi i toán, NXB Hà N i.ả ộ

11. Áp d ng d y và h c tích c c trong môn toán h c. Tài li u tham kh oụ ạ ọ ự ọ ệ ả   dùng cho gi ng viên s  ph m, giáo viên THCS, giáo viên ti u h c môn Toán.ả ư ạ ể ọ

12. Đ ng C ng s n Vi t Nam. Văn ki n h i ngh  l n th  hai Ban ch pả ộ ả ệ ệ ộ ị ầ ứ ấ   hành Trung ương Đ ng khóa VIII. NXB Chính tr  Qu c gia Hà N i.ả ị ố ộ

14. Đ i s  và gi i tích 11 c  b n, NXBGDạ ố ả ơ ả

15. Bài t p Đ i s  và gi i tích 11 nâng cao, NXBGDậ ạ ố ả 16. Bài t p Đ i s  và gi i tích 11 c  b n, NXBGDậ ạ ố ả ơ ả

17. Đ i s  và gi i tích 11 nâng cao sách giáo viên, NXBGDạ ố ả 18. Đ i s  và gi i tích 11 c  b n sách giáo viên, NXBGDạ ố ả ơ ả 19. Lu t giáo d c. NXB Chính tr  qu c gia Hà N i.ậ ụ ị ố ộ

Một phần của tài liệu Dạy học chủ đề giới hạn lớp 11 trung học phổ thông theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh (Trang 35 - 43)

Tải bản đầy đủ (PDF)

(43 trang)