chớnh xỏc.
II. CHUẨN Bề:
- Giáo viên: Hệ thống câu hỏi, phiếu học tập. - Học sinh: Đọc trớc bài. III.PHƯƠNG PHÁP : vấn đáp - gợi mở, HS làm bài tập. IV.TIẾN TRèNH BÀI HỌC: 1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sỉ số lớp học.
2.Kiểm tra bài cũ:
3.Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Bài 1. Hỡnh chớp S.ABCD cú đỏy là hỡnh vuụng
tõm O và cú cạnh SA vuụng gúc với (ABCD). Gọi H, I và K lần lượt là hỡnh chiếu vuụng gúc của điểm A trờn cỏc cạnh SB, SC và SD.
a. Chứng minh BC (SAB), CD (SAD), BD (SAC)
b. Chứng minh SC (AHK) và điểm I thuộc (AHK)
c. Chứng minh HK (SAC), từ đú suy ra HK AI
Bài 1.
a. BC AB vỡ đỏy ABCD là hỡnh vuụng BC SA vỡ SA (ABCD) và BC (ABCD)
Do đú BC (SAB) vỡ BC vuụng gúc với hai đường thẳng cắt nhau trong (SAB) Tương tự, ta cú: CD AD và CD SA nờn CD (SAD)
Ta cú: BD AC vỡ đỏy ABCD là hỡnh vuụng và BD SA nờn BD (SAC) b. BC (SAB) mà AH (SAB) nờn BC
HD:
Muốn chứng minh đường thẳng a vuụng gúc với mp() người ta thường dựng một trong hai cỏch sau:
- Chứng minh đường thẳng a vuụng gúc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong ()
- Chứng minh đường thẳng a song song với đường thẳng b mà b vuụng gúc với ()
Bài 2. Hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy là hỡnh thoi
tõm O và cú SA = SC, SB = SD
a. Chứng minh SO vuụng gúc với mặt phẳng (ABCD)
b. Gọi I, K lần lượt là trung điểm cỏc cạnh BA, BC. Chứng minh IK (SBD) và IK SD
Bài 3. Cho hỡnh hộp ABCD.EFGH. Chứng minh
rằng: HD:
- Sử dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hỡnh bỡnh hành, quy tắc hỡnh hộp để biến đổi vế này thành vế kia và ngược lại.
- Sử dụng cỏc tớnh chất của cỏc phộp toỏn về vectơ và cỏc tớnh chất hỡnh học của hỡnh đĩ cho.
AH và theo giả thiết SB AH nờn AH (SBC)
Vỡ SC (SBC) nờn AH SC
Tương tự ta chứng minh được AK SC. Hai đường thẳng AH, AK cắt nhau và cựng vuụng gúc với SC nờn chỳng nằm trong mặt phẳng đi qua điểm A và vuụng gúc với SC.
Vậy SC (AHK). Ta cú AI (AHK) vỡ nú đi qua điểm A và cựng vuụng gúc với SC c. Ta cú SA (ABCD) SA AB SA AD (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Hai tam giỏc SAB và SAD bằng nhau vỡ chung cú cạnh SA chung, AB = AD (c.g.c) Do đú SB = SD, SH = SK nờn HK // BD Vỡ BD (SAC) nờn HK (SAC) và do AI (SAC) nờn HK AI Bài 2. a. O là tõm hỡnh thoi ABCD nờn O là trung điểm của AC
Tam giỏc SAC cú SA = SC nờn SO AC Tương tự ta cú SO BD
Vậy SO (ABCD)
b. Vỡ đỏy ABCD là hỡnh thoi nờn AC BD
Mặt khỏc AC SO Do đú AC (SBD)
Ta cú IK là đường trung bỡnh của tam giỏc BAC nờn IK // AC mà AC (SBD) nờn IK (SBD) Ta lại cú SD nằm trong mp(SBD) nờn IK SD Bài 3. Theo tớnh chất của hỡnh hộp:
viết ngay:
4.Củng cố kiến thức:
- Xem lại cỏc bài tập đĩ giải.
- Nắm vững cỏc phương phỏp để làm bài tập.
5. Hướng dẫn hoạt động tiếp nối:
- Làm cỏc bài tập SGK và SBT
Minh húa, ngày… thỏng…..năm
Ký duyệt TTCM (BCM nhà trường)
Tuần:
Tiết 22: QUAN HỆ VUễNG GểC TRONG KHễNG GIAN I.MỤC TIấU :
1.Về kiến thức:
- Biết được định nghĩa và điều kiện để đường thẳng vuụng gúc với mp; - Khỏi niệm phộp chiếu vuụng gúc;
- Khỏi niệm mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng.
2.Về kĩ năng:
- Biết cỏch chứng minh một đường thẳng vuụng gúc với một mp, một đường thẳng vuụng gúc với một đường thẳng;.
- Xỏc định được vectơ phỏp tuyến của một mặt phẳng. - Phỏt triển tư duy trừu tượng, trớ tưởng tượng khụng gian
- Xỏc định được hỡnh chiếu vuụng gúc của một điểm, một đường thẳng, một tam giỏc. - Bước đầu vận dụng được định lớ ba đường vuụng gúc.
- Xỏc định được gúc giữa đường thẳng và mp.
- Biết xột mối liờn hệ giữa tớnh song song và tớnh vuụng gúc của đường thẳng và mp.
3.Về tư duy và thỏi độ:
- Cẩn thận, chớnh xỏc, nghiờm tỳc, tớch cực họat động.
- Phỏt triển tư duy trừu tượng, trớ tưởng tưởng tượng khụng gian. Biết quan sỏt và phỏn đoỏn
chớnh xỏc.
II. CHUẨN Bề: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
- Giáo viên: Hệ thống câu hỏi, phiếu học tập. - Học sinh: Đọc trớc bài. III.PHƯƠNG PHÁP : vấn đáp - gợi mở, HS làm bài tập. IV.TIẾN TRèNH BÀI HỌC: 1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sỉ số lớp học.
2.Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động của GV và HS Nội dung Bài 1: Cho tứ diện đều ABCD cú cạnh a. Gọi O
là tõm đường trũn ngoại tiếp tam giỏc BCD. Chứng minh đường thẳng AO vuụng gúc với đường thẳng CD.
HD:
- Cần khai thỏc cỏc tớnh chất về quan hệ vuụng gúc đĩ biết trong hỡnh học phẳng.
- Sử dụng trực tiếp định nghĩa gúc của hai đường thẳng trong khụng gian.
- Muốn chứng minh hai đường thẳng AB và CD vuụng gúc với nhau ta cần chứng minh
Bài 2: Cho tứ diện đều ABCD. Chứng minh cỏc
cặp đối diện của tứ diện này vuụng gúc với nhau từng đụi một.
- Muốn chứng minh đường thẳng a vuụng gúc với đường thẳng b, ta tỡm mp() chứa đường thẳng b sao cho việc chứng minh a () dễ thực hiện.
- Sử dụng định lớ ba đường vuụng gúc.
Bài 3. Cho hỡnh lập phương ABCD.A’B’C’D’ cú
cạnh bằng a. Trờn cỏc cạnh DC và BB’ ta lần lượt lấy cỏc điểm M và N sao cho DM = BN = c với 0 x a. Chứng minh rằng hai đường thẳng AC’ và MN vuụng gúc với nhau.
Bài 1: Ta cú: Do đú: AO CD Bài 2: Giả sử ta cần chứng minh AB CD.
Gọi I là trung điểm của AB. Ta cú: CI AB AB CID DI AB Do đú: AB CD vỡ CD nằm trong mp(CID) Tương tự: BC AD, AC BD Bài 3. Đặt , , Ta cú: và hay Mặt khỏc:
Do đú:
Ta cú:
Do đú: AC’ MN
4.Củng cố kiến thức:
- Xem lại cỏc bài tập đĩ giải.
- Nắm vững cỏc phương phỏp để làm bài tập.
5. Hướng dẫn hoạt động tiếp nối:
- Làm cỏc bài tập SGK và SBT
Minh húa, ngày… thỏng…..năm
Ký duyệt TTCM (BCM nhà trường)
Tuần:
Tiết 23: QUAN HỆ VUễNG GểC TRONG KHễNG GIAN I.MỤC TIấU :
1.Về kiến thức:
- Biết được định nghĩa và điều kiện để đường thẳng vuụng gúc với mp; - Khỏi niệm phộp chiếu vuụng gúc; (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
- Khỏi niệm mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng.
2.Về kĩ năng:
- Biết cỏch chứng minh một đường thẳng vuụng gúc với một mp, một đường thẳng vuụng gúc với một đường thẳng;.
- Xỏc định được vectơ phỏp tuyến của một mặt phẳng. - Phỏt triển tư duy trừu tượng, trớ tưởng tượng khụng gian
- Xỏc định được hỡnh chiếu vuụng gúc của một điểm, một đường thẳng, một tam giỏc. - Bước đầu vận dụng được định lớ ba đường vuụng gúc.
- Xỏc định được gúc giữa đường thẳng và mp.
- Biết xột mối liờn hệ giữa tớnh song song và tớnh vuụng gúc của đường thẳng và mp.
3.Về tư duy và thỏi độ:
- Cẩn thận, chớnh xỏc, nghiờm tỳc, tớch cực họat động.
- Phỏt triển tư duy trừu tượng, trớ tưởng tưởng tượng khụng gian. Biết quan sỏt và phỏn đoỏn
chớnh xỏc.
II. CHUẨN Bề:
- Giáo viên: Hệ thống câu hỏi, phiếu học tập. - Học sinh: Đọc trớc bài.
III.PHƯƠNG PHÁP :
vấn đáp - gợi mở, HS làm bài tập.
IV.TIẾN TRèNH BÀI HỌC:
1.Ổn định tổ chức:
Kiểm tra sỉ số lớp học.
2.Kiểm tra bài cũ:
3.Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Bài 1. Cho tứ diện OABC cú ba cạnh OA, OB,
OC đụi một vuụng gúc với nhau. Kẻ OH vuụng gúc với mp(ABC) tại H. Chứng minh:
a. OA BC, OB CA, OC AB b. H là trực tõm của tam giỏc ABC
c. 2 2 2 2
1 1 1 1
OH OA OB OC
Bài 2. Hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy là hỡnh chữ
nhật và cú cạnh bờn SA vuụng gúc với mặt phẳng đỏy. Chứng minh cỏc mặt bờn của hỡnh chúp là những tam giỏc vuụng
Bài 1. a. Ta cú: OA OB OA OBC OA OC OA BC Tương tự: OA (OCA) OB CA OC (OAB) OC AB b. Vỡ OH (ABC) nờn OH BC và OA BC Do đú: BC (OAH). Vậy BC AH (1) Tương tự: AC (OBH) nờn AC BH (2) Từ (1) và (2) suy ra H là trực tõm của tam giỏc ABC. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
c. Gọi K là giao điểm của HA và BC. Trong tam giỏc AOK vuụng tại O cú OH là đường cao. Dựa vào hệ thức lượng trong tam giỏc vuụng của hỡnh học phẳng
ta cú: 2 2 2
1 1 1
OH OA OK (1)
Vỡ BC vuụng gúc với mp(OAH) nờn BC OK
Do đú trong tam giỏc OBC vuụng tại O với đường cao OK ta cú:
2 2 2 1 1 1 OK OB OC (2) Từ (1) và (2) ta suy ra: 2 2 2 2 1 1 1 1 OH OA OB OC Bài 2. SA (ABCD) SA AB và SA AD Vậy cỏc tam giỏc SAB và SAD là cỏc tam giỏc vuụng tại A
CD DA CD DA CD SAD CD SA CD SD
- Muốn tớnh gúc ta cú thể dựa vào cụng
thức
Đặc biệt nếu thỡ gúc đú bằng 900 - Nếu là vectơ chỉ phương của đường thẳng a và à l vectơ chỉ phương của đường thẳng b và
thỡ gúc giữa hai đường thẳng a và b bằng nếu 900 và bằng 1800 - nếu > 900 Tương tự: CB BA CB SAB CB SA CB SB
Vậy tam giỏc SDC vuụng tại D và tam giỏc SBC vuụng tại B
Bài 3. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a.
Tớnh gúc giữa hai đường thẳng AB và CD. Giải:
Đặt , ,
Ta cú:
vỡ
4.Củng cố kiến thức:
- Xem lại cỏc bài tập đĩ giải.
- Xem kĩ cỏc phương phỏp để chứng minh đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳng.
5. Hướng dẫn hoạt động tiếp nối:
- Làm cỏc bài tập SGK và SBT
Minh húa, ngày… thỏng…..năm
Ký duyệt TTCM (BCM nhà trường)
Tuần:
Tiết 24: ĐẠO HÀM I.MỤC TIấU :
1.Về kiến thức:
- Biết định nghĩa đạo hàm (tại một điểm, trờn một khoảng). - Biết ý nghĩa cơ học và ý nghĩa hỡnh học của đạo hàm.
- Biết quy tắc tớnh đạo hàm của tổng, hiệu, tớch, thương cỏc hàm số; hàm hợp và đạo hàm của hàm hợp. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
- Nắm được cỏc cụng thức đạo hàm của cỏc hàm số thường gặp.
2.Về kĩ năng:
- Tớnh được đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số đa thức bậc 2 hoặc bậc 3 theo định nghĩa. - Viết được phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị.
- Biết tỡm vận tốc tức thời tại một điểm của chuyển động cú phương trỡnh S = f(t). - Tớnh được đạo hàm của cỏc hàm số được cho dưới dạng tổng, hiờụ, tớch, thương.
3.Về tư duy và thỏi độ:
- Cẩn thận, chớnh xỏc, nghiờm tỳc, tớch cực họat động.