Đây là một loại mạng neuron nhân tạo nuôi tiến mới và cực kỳ mạch mẽ. Đặc điểm của một mạng RBF là:
- Mạng có một lớp ngõ vào với các nút là các thành phần đặc trưng giống như MLP (Multi-Layer Perceptron).
- Một lớp ẩn với mỗi nút có một hàm biến đổi đặc biệt tập trung vào vector trung tâm của một “cluster” hay “subcluster” trong không gian đặc trưng để các hàm có sự phản ứng phù hợp với các vector ngõ vào gần với tâm của nó.
- Một lớp ngõ ra là tổng các ngõ ra từ các nút của lớp ẩn, các lớp ngõ ra sử dụng một hàm biến đổi tuyến tính. Hình 4.3 minh họa một mạng RBF tổng quát. Một tham số “bias” bj được thêm vào tại mỗi ngõ ra để đảm bảo rằng giá trị trung bình của các tổng khác không.
Trang 21 Hình 3.4 Mạng RBF tổng quát #5 = 6*57* +. . . + 6:57:+ ;5 (3.4) Các RBF tổng quát là: x -> y1 = f1 (x, v(1)),…, x -> yM = fM (x, v(M)), với: 7 = <=, ? @ = A".B" C .DC , m = 1…M (3.5)
Với tâm tại v(m). ym cực đại khi x = v(m). Chúng ta thường sử dụng nút lớp ẩn đối với vector đặc trưng ngõ vào mẫu x(q), q = 1 … Q, vì thế, chúng ta đặt M <- Q trong trường hợp này. Vector tâm v(m)= (v1(m),…, vN(m)) tại nút ẩn thứ m có N thành phần để tưng xứng với các vector đặc trưng ngõ vào. Tham số σm trong phương trình (4.5) sử
dụng để điều chỉnh sự trải ra của các RBF để các giá trị của nó có thể giảm chậm hơn hoặc nhanh hơn khi x di chuyển xa vector tâm v(m), tức là x-v(m) tăng. Trong miền không gian đặc trưng nơi mà fm(x, v(m)) có biên độ lớn gọi là trường thu (receptive filed) của nút đó (Wasserman, 1993).
Trang 22 Trong hình 4.3 ngõ ra của mạng được xác định bởi:
Hoặc:
Mỗi một RBF chỉ ảnh hưởng trên trường thu của nó, đó là một trường hẹp của không gian đặc trưng. Các miền quan trọng của không gian đặc trưng nơi mà các mẫu được tập hợp, được bao bởi M các RBF tập trung vào các cluster của các vector đặc trưng mẫu được miêu tả trong các lớp phụ. Các RBF khác đôi khi cũng được sử dụng nhưng chúng phải tưng ứng với các vùng hẹp của không gian đặc trưng. Theo lý thuyết Hornik-Stinchcombe-White, các hàm biến đổi có thể là bất kỳ hàm không giảm và không hằng nào. Poggio và Girosi (1990) và Hartman et al. (1990) chứng minh rằng mạng RBF là bộ xấp xỉ tổng quát nhất.
Hình 3.5 Một hàm cơ sở xuyên tâm (RBF) trên mặt phẳng không gian đặt trưng, (a) là một trong các mãnh của một RBF
Trang 23
Hình 3.6 Các đường công đẳng trị của RBF trên mặt phẳng