- Thứ tư, về ODA, một nước được gọi là côngnghiệp phát triển sẽ không còn nhận ODA nữa, ngược lại phải trở thành nước đi viện trợ cho nước khác Hiện
8. Phương pháp dự báo
8.1. Phương pháp dự báo chuỗi thời gian đơn biến ARIMA. Đây là một phương pháp được sử dụng phổ biến trong dự báo chuỗi thời gian
Phương pháp luận: mô hình ARIMA chủ trương sử dụng thông tin trong quá khứ của một chuỗi số để ước lượng mối quan hệ tương quan giữa các giá trị của biến số dọc theo thời gian, từ đó xây dựng các dự báo cho tương lai.
Mô hình ARIMA(p,d,q) cho chuỗi x(t) có dạng:
0 1 1 .. 1 1 ..
t t p t p t q t q t
x a a x a x b b
Phương pháp Box- Jenkins thường được áp dụng với mô hình này, bao gồm các bước cơ bản sau đây:
Bước 1: kiểm định tính dừng của chuỗi số. Nếu chuỗi không dừng thì cần biến đổi, thường là lấy sai phân, để được chuỗi dừng. Kiểm định ACF thường được sử dụng để kiểm định tính dừng của chuỗi. Tham số d trong mô hình chính là số lần lấy sai phân để được chuỗi dừng.
Bước 2: Xác định tham số p, q cho chuỗi đã được biến đổi thành chuỗi dừng. Việc xác định tham số p, q thường được dựa trên các giá trị ước lượng của hàm tự tương quan ACF và tự tương quan riêng PACF.
Bước 3: Ước lượng và kiểm định mô hình với p,d,q đã xác định từ hai bước trên. Bước 4: Lựa chọn và đánh giá chất lượng dự báo của mô hình. Việc lựa chọn và đánh giá mô hình có thể dựa trên một số tiêu chí: AIC, BIC, log likelihood của mô hình. Bước này cũng đánh giá chất lượng dự báo trong mẫu của mô hình thông qua
2025 25 30 35 40 45 50 1992 1998 2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014 GINI coefficient
việc tính toán sai số giữa số thực tế (đã có trong mẫu) và số dự báo từ mô hình. Chất lượng dự báo thường được dựa trên một số chỉ tiêu sai số:
Sai số tuyệt đối trung bình MAE
Sai số tuyệt đối tính theo phần trăm trung bình MAPE Bước 5: Thực hiện dự báo ra ngoài mẫu
8.2. Phương pháp dự báo với mô hình VAR – VECM
Dự báo với chuỗi thời gian nhiều biến là một sự tổng quát của mô hình một biến ARIMA, trong đó các chuỗi thời gian có quan hệ với nhau sẽ được sử dụng để đồng thời dự báo cho các chuỗi. Do sử dụng nhiều thông tin hơn so với ARIMA (nhiều chuỗi so với một chuỗi), nên mô hình VAR thường cho kết quả dự báo tốt hơn, nhất là trong trung hạn và dài hạn
Mô hình VAR(p) với 2 biến có thể viết dưới dạng:
1 10 11 1, 1 1 1, 11 2, 1 1 2, 1 2 20 21 1, 1 2 1, 21 2, 1 2 2, 2 .. ... .. ... t t p t p t p t p t t t p t p t p t p t y a a y a y b y b y y a a y a y b y b y
Trong đó y1t, y2t là các chuỗi dừng, các 1t, 2t là các sai số ngẫu nhiên có thể tương quan với nhau; các aij; bij là các hệ số cần ước lượng
Biểu diễn trên có thể mở rộng ra cho nhiều biến.
Các bước thực hiện dự báo sử dụng mô hình VAR gồm có:
Bước 1: Kiểm tra tính dừng của các chuỗi, điều này được thực hiện tương tự như bước 1 trong ARIMA, nếu chưa dừng thì biến đổi biến số để thu được chuỗi dừng
Bước 2: Xác định tham số p, việc xác định tham số p được dựa trên một số tiêu chuẩn, chẳng hạn log likelihood, hoặc các tiêu chuẩn thông tin AIC, BIC
Bước 3: Kiểm định mô hình. Trong mô hình VAR, các sai số ngẫu nhiên phải là các nhiễu trắng. Kiểm định Portmantau thường được sử dụng cho việc này. Trong bước này cũng cần thực hiện kiểm định về tính ổn định của các chuỗi số, được thể hiện bằng điều kiện các nghiệm của phương trình đặc trưng cần nằm ngoài vòng tròn đơn vị.
Bước 4: thực hiện dự báo
Mô hình VECM: Mô hình VECM được sử dụng trong trường hợp đặc biệt, đó là khi giữa các chuỗi yt là không dừng nhưng có quan hệ đồng tích hợp.
Mô hình VECM do đó có những ưu việt đáng kể so với mô hình VAR thông thường. Với mục đích dự báo, nó cũng có ưu việt hơn so với VAR ở chỗ rằng mô hình VECM chứa đựng nhiều thông tin hơn so với mô hình VAR (có mối quan hệ đồng tích hợp), do đó nói chung chất lượng dự báo sẽ tốt hơn.
Để thực hiện dự báo với VECM, đầu tiên phải kiểm định xem giữa các biến có mối quan hệ đồng tích hợp hay không. Nếu có mối quan hệ đồng tích hợp thì thực hiện các bước tiếp theo tương tự như VAR, nếu không có mối quan hệ đồng tích hợp thì quay lại sử dụng mô hình VAR.