- hàm dạng của phần tử thanh chịu kộo , nộn dọc trục
1.Hệ thống chỉ số tổng thể:
Đỏnh số cỏc bậc tự do của toàn hệ thống tức là thứ tự của cỏc bậc tự do đang xột trong q hoặc q , nú được đỏnh thứ tự là 1 , 2 , 3 ,…, n = Rì s
2. Hệ thống chỉ số phần tử : Để chỉ thứ tự cỏc bậc tự do trong phần tử , hay là thứ tự cỏc bậc tự do trong {q}e hoặc {q’}e , nú được đỏnh số 1, 2 , 3 , …, ne = r ì s tự cỏc bậc tự do trong {q}e hoặc {q’}e , nú được đỏnh số 1, 2 , 3 , …, ne = r ì s trong đú R – số nỳt của cả hệ , r – số nỳt của phần tử , s – bậc tự do của một nỳt. Để xỏc định tương ứng mỗi thành phần của {q}e trong q ( hoặc của {q’}e trong q ) người ta đưa ra khỏi niệm ma trận chỉ số [b] ( cũn gọi là ma trận liờn hệ Boolean) mà mỗi giỏ trị của thành phần bij chớnh là chỉ số bậc tự do trong hệ thống chỉ số tổng thể tương ứng với bậc tự do thứ j trong hệ thống chỉ số phần tử của phần tử thứ i.
Ma trận chỉ số [b] cú số hàng bằng số phần tử của hệ : Ne , cú số cột bằng số bậc tự do của một phần tử.
Khi sử dụng ma trận chỉ số [b] để xõy dựng ma trận cứng tổng thể [K] và vộc tơ tổng thể P ( hoặc [K ] và P ) thỡ cần nhớ rằng :
mỗi thành phần Kije của ma trận cứng phần tử [K]e ( của phần tử thứ e ) sẽ được cộng thờm vào thành phần Kmn của ma trận cứng tổng thể [K],
Điều này cũng thực hiện cho :
mỗi thành phần Kije của ma trận cứng phần tử [K’]e ( của phần tử thứ e ) sẽ được cộng thờm vào thành phần Kmn của ma trận cứng tổng thể [K ] ,
với m = bei ; n = bej ( chỳ ý bei , bej là giỏ trị của thành phần hàng e cột i và cột j
trong ma trận [b]