7.1. ðại cương về bố trí thí nghiệm
Thực nghiệm: Là hệ thống các cơng đoạn, các tác động và quan sát nhằm nhận thơng tin vềđối tượng trong các cơng trình nghiên cứu.
Thí nghiệm: Là một phần của thực nghiệm, là sự tái hiện lại hiện tượng cần nghiên cứu trong các điều kiện xác định được hoạch định trong thực nghiệm.
Theo quan điểm lý thuyết: ðể xây dựng được lý thuyết của quá trình cần nghiên cứu thì chúng ta phải nghiên cứu một cách tồn diện cơ chế của quá trình, tính chất đặc
điểm, tác động qua lại của các phần tử trong hệ.
Tuy nhiên trong thực tế: tính chất, đặc điểm, tác động qua lại của các phần tử trong hệ rất phức tạp, do đĩ khơng thể nghiên cứu lý thuyết trong khoảng thời gian hợp lý.
Với những lĩnh vực cơng nghệ và kỹ thuật khác nhau thì đối tượng nghiên cứu rất
đa dạng, các yếu tố ảnh hưởng và chỉ tiêu đánh giá là một hệ thống cồng kềnh. Các hàm lý thuyết khơng thể mơ tả một cách hồn hảo được các mối liên quan giữa các thành phần trong hệ thống. Cần phải giải quyết bằng thực nghiệm.
Lý thuyết và thực nghiệm luơn hỗ trợ và bổ xung cho nhau. Nếu như lý thuyết cĩ tác dụng định hướng ban đầu, hỗ trợ, giảm bớt khối lượng cơng việc, rút ngắn thời gian cho nghiên cứu thực nghiệm. Thì thực nghiệm cĩ tác dụng trở lại là bổ xung kết quả nghiên cứu của lý thuyết, xác định rõ hơn cơ chế của hiện tượng.
Vấn đề đặt ra là làm thế nào để nhận được thơng tin chính xác đầy đủ về đối tượng nghiên cứu nhưng vẫn đảm bảo hiệu quả cao nhất và chi phí nhỏ nhất.
ðể thu được :
- Chất lượng thơng tin tốt nhất - Kết quả cĩ độ tin cậy cao nhất
- Số thí nghiệm ít nhất, giá thành thấp nhất
⇒ðịi hỏi phải cĩ phương pháp bố trí thí nghiệm hợp lý
7.2. Bố trí thí nghiệm theo phương pháp cổ điển
Các thí nghiệm được bố trí bằng cách lần lượt thay đổi từng thơng số trong khi giữ nguyên các yếu tố cịn lại.
- Yếu tố A được nghiên cứu ở các mức : a0, a1, a2, a3, a4
- Yếu tố B được nghiên cứu ở các mức : b0, b1, b2, b3, b4 - Yếu tố C được nghiên cứu ở các mức : c0, c1, c2, c3, c4
Các thí nghiệm được bố trí như sau: TN1 (a0, b0, c0), TN2 (a0, b0, c1), .. TN5 (a0, b0, c4) TN6 (a0, b1, c0), TN7 (a0, b1, c1), .. TN10 (a0, b1, c4) ... TN31 (a0, b4, c0), TN32 (a0, b4, c1), .. TN35 (a0, b4, c4) ... Với phương pháp này:
- Chỉ xác định được sự phụ thuộc đơn định giữa chỉ tiêu đánh giá và các yếu tố ảnh hưởng một cách riêng biệt, do đĩ khơng thể kết luận được mức độảnh hưởng của từng yếu tố trong mối tác động qua lại giữa chúng, khơng thể tìm kiếm phương án phối hợp tối ưu của các yếu tốảnh hưởng.
- Khi các yếu tố ảnh hưởng tăng lên thì khối lượng thí nghiệm tăng lên gấp bội. - Khơng thấy được hướng chuyển dịch khi tìm các điều kiện tối ưu của quá trình.
7.2. Bố trí thí nghiệm theo phương pháp quy hoạch thực nghiệm
Sự ra đời của lý thuyết quy hoạch thực nghiệm đã mang lại những ưu điểm rõ rệt và nĩ được ứng dụng rộng rãi trong nghiên cứu khoa học. Thực tế cho thấy phương pháp này mang lại những ưu điểm sau:
- Giảm đáng kể số lượng thí nghiệm cần thiết
- Giảm thời gian tiến hành thí nghiệm và chi phí phương tiện vật chất
- Hàm lượng thơng tin nhiều hơn rõ rệt nhờ đánh giá được vai trị của các tác
động qua lại giữa các yếu tố và ảnh hưởng của chúng đến hàm mục tiêu
- Nhận được mơ hình tốn học thực nghiệm, đánh giá được sai số thí nghiệm, cho phép xét ảnh hưởng của các thơng số với mức độ tin cậy xác định.
- Cho phép xác định điều kiện tối ưu đa yếu tố của đối tượng nghiên cứu một cách khá chính xác bằng các cơng cụ tốn học thay cách giải gần đúng, tìm tối
Các bước cơ bản trong quy hoạch thực nghiệm.
* Bước 1: Chọn thơng số nghiên cứu
Trên cơ sở mục đích nghiên cứu ta phải đi xác định hàm mục tiêu và các yếu tố ảnh hưởng hay nĩi cách khác là phải xác định được thơng số vào và thơng số ra của quá trình nghiên cứu.
Thơng số vào là các yếu tố tác động đến quá trình nghiên cứu dù ít hay nhiều
đều làm thay đổi giá trị của hàm mục tiêu. Tuy nhiên khi chọn thơng số nào để nghiên cứu thì chúng ta phải lựa chọn những yếu tố ảnh hưởng chính, loại bỏ những yếu tố
khơng cần thiết nhằm đảm bảo tính khả thi và tính hiệu quả của thực nghiệm.
Thơng sốđầu ra của quá trình nghiên cứu thường là các chỉ tiêu về kinh tế hoặc là về kỹ thuật.
* Bước 2: Xác định miền thí nghiệm
Miền thí nghiệm là khu vực trong đĩ thơng số vào biến thiên. Người ta xác định miền thí nghiệm dựa vào:
- cơ sở lý thuyết
- tham khảo các cơng trình nghiên cứu đã cơng bố
- làm thí nghiệm thăm dị
Tùy thuộc vào kỹ thuật mà mình cĩ trong tay cũng như điều kiện thí nghiệm mà ta chỉ tập trung vào một vùng mà chúng ta quan tâm.
* Bước 3: Bố trí thí nghiệm
Cĩ nhiều kiểu bố trí thí nghiệm khác nhau tùy theo mục đích và nội dung nghiên cứu
7.3. Một số phương pháp quy hoạch thực nghiệm 7.3.1. Thực nghiệm yếu tố tồn phần 7.3.1. Thực nghiệm yếu tố tồn phần
Là những thực nghiệm mà mọi tổ hợp của các mức yếu tốđều được thực hiện để
nghiên cứu. Ví dụ cĩ k yếu tố, mỗi yếu tố cĩ n mức thì số thí nghiệm phải thực hiện là: N = nk. Nếu các thí nghiệm chỉ thực hiện ở hai mức thì N=2k. Hai mức thường là hai giá trị biên của các yếu tố cần khảo sát. Quá trình nghiêncứu Thơng số vào (Yếu tố đầu vào hay yếu tốảnh hưởng) Ký hiệu: X , X , …X Thơng số ra (Yếu tốđầu ra hay hàm mục tiêu) Ký hiệu: Y , Y , …Y
- Nếu các điểm chọn làm thí nghiệm cĩ một tâm đối xứng ta cĩ phương án cấu trúc cĩ tâm. - ðể việc tính tốn, đánh giá, so sánh mức độảnh hưởng của các yếu tốđược thực hiện thuận lợi người ta chuyển từ hệ trục tự nhiên sang hệ trục khơng thứ nguyên (mã hĩa). Các yếu tố vào được ký hiệu là Zj hay Uj (j ÷k).
Trong hệ mã hĩa các yếu tố được ký hiệu là Xj.:
j j j j U U U X ∆ − = 0 , 2 min max 0 j j j U U U + = , 2 min max j j j U U U − = ∆
Umin U0 Umax (Biến thực) ∆U
-1 0 +1 X (Biến mã)
Dù biến thực biến thiên trong miền thí nghiệm cĩ giá trị bao nhiêu đi chăng nữa thì khi chuyển từ biến thực qua biến mã tất cả các yếu tố ảnh hưởng đều cĩ dải biến thiên là [-1, +1].
Quy hoạch bậc 1
* Ma trận thí nghiệm N=nk ứng với phương trình hồi quy tuyến tính dạng
k kx b x b x b b y) = 0 + 1 1+ 2 2 +...+
Ta sẽ bố trí thí nghiệm theo nguyên tắc như sau: Bố trí thí nghiệm theo thứ tự từ
1 đến N. Các yếu tốảnh hưởng lần lượt từ trái qua phải là U1,U2,…Uk. Khi đĩ: ứng với U1 từ trên xuống dưới cứ 20 mức dưới tiếp đến 20 mức trên
ứng với U2 từ trên xuống dưới cứ 21 mức dưới tiếp đến 21 mức trên ứng với Uk từ trên xuống dưới cứ 2k-1 mức dưới tiếp đến 2k-1 mức trên
Ví dụ: Ma trận thí nghiệm 23
N U1 U2 U3 X0 X1 X2 X3 Y