III, Bài tập và hớng dẫn:
III.Nọi dung bài họ c:
I.Ôn các kiến thức cơ bản :
- Theo giáo án điện tử và bảng tổng hợp. -Ôn lại các hình quan hệ đờng tròn nh : Điểm ; Đờng thẳng ;
Hai đờng tròn với nhau ; Góc với đờng tròn ; Tam giác với đờng tròn ; Tứ giác với đờng tròn;
Đa giác với đờng tròn ; Đặc biệt là Tứ giác nội tiếp đờng tròn.
II.Bài tập áp dụng :
BT1.Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB. Từ A và B Kẻ 2 tiếp tuyến Ax và By. Qua một điểm M thuộc đờng tròn này, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By lần lợt ở E và F.
a, CM: Tứ giác AEMO nội tiếp.
b, AM cắt OE tại P, BM cắt OF tại Q. Tứ giác MPOQ là hình gì? Vì sao.
c, Kẻ MH ⊥ AB ( H∈AB ). K là giao điểm của MH và EB. So sánh MK với HK. d, Cho AB = 2R, gọi r là bk đờng tròn nội tiếp ∆EOF. CMR: 1 1
3 2
r R
〈 〈 .Hớng dẫn: ………. Hớng dẫn: ……….
BT2. Cho(O AB; )cố định, điểm I nằm giữa A và O sao cho AI =2
3AO. Kẻ MN⊥AB tại I. Gọi C là điểm tuỳ ý thuộc cung lớn MN sao cho C≠M, N và B. Nối AC cắt MN tại E. CMR:
a, Tứ giác IECB nội tiếp b, AM=AE . AC
c, AE .AC- AI . IB =AI
d, Xác định vị trí của C sao cho khoảng cách từ N đến tâm ( )O ngoại tiếp ∆CME nhỏ nhất.
BT3. Cho hbh ABCD có đỉnh D nằm trên(O AB; ). Hạ BN và DM cùng vuông góc với đờng chéo AC. CMR:
a, Tứ giác CBMD nội tiếp.
b, Khi D di động trên( )O thì BMD+BCD không đổi. c, DB . DC= DN . AC
BT4. Cho ∆ABC nội tiếp( )O . Gọi D là điểm chính giữa trên cung nhỏ BC. Hai tiếp tuyến tại C và D với đờng tròn ( )O cắt nhau tại E. Gọi P, Q lần lợt là giao điểm các cặp đờng thẳng AB và CD; AD và OE. CMR:
a, BC DE.
b, tứ giác CODE và APQC nội tiếp. c, tứ giác BCQP là hình gì?
d, ∆ABC có điều kiện gì thì tứ giác BCPQ là HBH?
BT5. Cho (O AB; ). Đờng thẳng d cắt( )O tại A, B. C∈d ở ngoài (O). Từ điểm chính giữa của cung lớn AB, kẻ đờng kính PQ cắt AB tại D, CP cắt( )O tại điểm thứ hai là I. AB cắt IQ tại K. CMR:
a, Tứ giác PDKI nội tiếp. b, CM: CI . CP = CK . CD
c, IC là phân giác ngoài của ∆AIB.
d, A, B ,C cố định,( )O thay đổi nhng vẫn luôn qua A, B. CMR : IQ luôn quađiểm cố định.