Bài 7. Một nhà nuôi tôm nọ dự định dùng 2 loại thức ăn tăng trọng nuôi tôm để trong một năm sản l-ợng tôm hùm đạt ít nhất 140 tấn và tôm sú 9
tấn . Biết rằng nếu dùng một tấn thức ăn loại 1 giá 4 triệu đồng, sau 1 năm sản l-ợng tôm hùm đạt đ-ợc 20 tấn, tôm sú 0,6 tấn. Nếu dùng một tấn thức ăn loại 2 giá 3 triệu đồng, sau 1 năm sản l-ợng tôm hùm đạt 10 tấn, tôm sú 1,5 tấn. Hỏi nhà nuôi tôm phải mua bao nhiêu tấn thức ăn mỗi loại để chi phí mua thức ăn là ít nhất. Biết rằng cơ sở cung cấp thức ăn chỉ có thể cung cấp không quá 10 tấn thức ăn loại 1 và không quá 9 tấn thức ăn loại 2. Bài 8. Một xí nghiệp sản xuất độc quyền 2 loại sản phẩm với giá bán trên thị tr-ờng lần l-ợt P1, P2. Biết hàm cầu của hai sản phẩm này và hàm tổng chi phí là: Q1= 1230−5P1+P2 14 , Q2 = 1350 +P1−3P2 14 , C =Q 2 1+Q1Q2+Q22
a) Tìm mức sản l-ợng Q1, Q2 để xí nghiệp có lợi nhuận tối đa.
b) Tìm mức sản l-ợng của mỗi loại sản phẩm để xí nghiệp có lợi nhuận tối đa với điều kiện hạn chế về chi phí là C = 10000.
HD. Lập hàm doanh thu. Hàm lợi nhuận = doanh thu - hàm chi phi.
Bài 9. Một xí nghiệp xản xuất độc quyền một loại sản phẩm và tiêu thụ trên 2 thị tr-ờng tách biệt. Biết hàm cầu trên từng thị tr-ờng và hàm tổng chi phí:
Q1 = 800−2P1 +P2, Q2 = 960 +P1 −P2, C = 320Q1 + 250Q2 + 300
trong đó, Q1, Q2 là l-ợng hàng cầu trên thị tr-ờng thứ 1, 2; còn P1, P2 là đơn giá trên các thị tr-ờng.
a) Tìm l-ợng hàng phân phối cho từng thị tr-ờng để xí nghiệp có lợi nhuận tối đa.
b) Tìm l-ợng hàng phân phối cho từng thị tr-ờng để xí nghiệp có lợi nhuận tối đa với điều kiện hạn chế về chi phí là C = 166700.
HD. Lập hàm doanh thu. Hàm lợi nhuận .
Bài 10. Một ng-ời dùng số tiền 4.000.0000đ để mua 2 loại hàng hóa với giá
P1 = 500.000, P2 = 400.000.
a) Tìm số l-ợng 2 loại hàng trênx, y ng-ời đó sẽ mua để có già trị sử dụng lớn nhất. Biết hàm hữu dụng của 2 mặt hàng trên là: U(x, y) = (x+ 4)(y+ 15).
b) Cũng câu hoi trên nếu: U(x, y) = p
(x+ 4)(y+ 5).
Bài tập Ph-ơng Trình Vi PhânBài 11. y00−4y0+ 8y=e2x+sin2x. Bài 11. y00−4y0+ 8y=e2x+sin2x.
Bài 12. Tìm nghiệm riêng của pt: y00− y0
x−1 =x(x−1), biết y(2) = 1; y0(2) =
−1.
Bài 13. (1 +x2)y0+y=arctanx; y0=R cosx
√1 +sinx 1 +sinx Bài 14. y00= sin √ x √ x dx; y 00− 2x x2 + 1y 0+− 2y y2+ 1 = 0,biết y=x là một nghiệm.