1/. Khái niệm hàm băm
Hàm băm là thuật toán không dùng khóa để mã hóa (ở đây dùng thuật ngữ “băm”thay cho“mã hóa”), nó có nhiệm vụ “lọc” (băm) tài liệu và cho kết quả là một giá trị “băm” có kích thƣớc cố định, còn gọi là “đại diện tài liệu” hay “đại diện thông điệp”.
Hàm băm là “hàm một chiều”, theo nghĩa giá trị của hàm băm là duy nhất, và từgiá trị băm này khó có thể suy ngƣợc lại nội dung hay độ dài ban đầu của tài liệu gốc.
2/. Đặc tính của hàm băm
Hàm băm h là hàm một chiều với các đặc tính sau:
- Với tài liệu đầu vào (bản tin gốc) x, chỉ thu đƣợc giá trị băm duy nhất z = h(x). - Nếu dữ liệu trong bản tinx bị thay đổi hay bị xóa để thành bản tin x‟ thì giá trị băm h(x‟) ≠ h(x).
- Cho dù chỉ là một sự thay đổi nhỏ, ví dụ chỉ thay đổi 1 bit dữ liệu của bản tin gốc x, thì giá trị băm h(x) của nó cũng vẫn thay đổi. Điều này có nghĩa là: hai thông điệp khác nhau thì giá trị băm của chúng cũng khác nhau.
- Nội dung của bản tin gốc khó thể suy ra từ giá trị hàm băm của nó. Nghĩa là: với thông điệp x thì dễ tính đƣợc z = h(x) nhƣng lại khó tính ngƣợc lại đƣợc x nếu chỉ biết giá trị băm h(x) (kể cả khi biết hàm băm h).
3/. Ứng dụng của hàm băm
- Với bản tin dài x, thì chữ ký trên x cũng sẽ dài, nhƣ vậy tốn thời gian ký, tốn bộ nhớ lƣu giữ chữ ký, tốn thời gian truyền chữ ký trên mạng. Ngƣời ta dùng hàm băm h để tạo đại diện bản tin z = h(x), nó có độ dài ngắn (ví dụ 128 bit). Sau đó ký trên z, nhƣ vậy chữ ký trên z sẽ nhỏ hơn rất nhiều so với chữ ký trên bản tin gốc x.
- Hàm băm dùng để xác định tính toàn vẹn dữ liệu.
4/. Các tính chất của hàm băm
- Tính chất 1: Hàm băm h là không va chạm yếu.
Hàm băm h đƣợc gọi là không va chạm yếu nếu cho trƣớc bức điện x, khó thể tính toán để tìm ra bức điện x‟ ≠ x mà h(x‟) = h(x)
- Tính chất 2: Hàm băm h là không va chạm mạnh.
Hàm băm h đƣợc gọi là không va chạm mạnh nếu khó có thể tính toán để tìm ra hai bức thông điệp khác nhau x‟ và x (x‟ ≠ x) mà có h(x‟) = h(x)
- Tính chất 3: Hàm băm h là hàm một chiều
Hàm băm h đƣợc gọi là hàm một chiều nếu khi cho trƣớc một bản tóm lƣợc thông báo z thì khó thể tính toán để tìm ra thông điệp ban đầu x sao cho h(x) = z.
Chương 2.MỘT SỐ LOẠI CHỮ KÝ ĐẶC BIỆT
2.1. CHỮ KÝ MÙ RSA 2.1.1. Khái niệm chữ ký mù