T NG QUAN V ADSL ỔỀ
2.4.2 Đặc tớnh Gauges và đường
Hầu hết cỏc đụi dõy xoắn thường được xỏc định thụng qua chỉ số gauge AWG (American Wire Gauge), chỉ số này thường dựng để biểu thị số đo đường kớnh của lừi đồng cấu tạo nờn đụi dõy xoắn. Đối với cỏc loại đụi dõy xoắn thụng dụng thỡ chỉ số gauges là #19, #22, #24, và #26 với dải đường kớnh từ 0.912 mm đến 0.404 mm, chỉ số gauges nhỏ tương ứng với giỏ trị đường kớnh lớn. Cỏc ứng dụng ADSL thỡ thường dựng cỏc tuyến cú chỉ số Gauges là #24 và #26. Bảng dưới đõy đưa ra một vài thụng số đặc trưng của đụi dõy xoắn:
AWG Diameter (mm) DC Resistance 200 (ohms/kft)
19 0.912 16.9
22 0.644 33.8
24 0.511 53.4
26 0.405 85.8
Ngoài ra cỏp đụi dõy xoắn cũn cú thể được xỏc định thụng qua độ dung sai về điện của đụi dõy và được phõn theo cỏc loại riờng. Đối với cỏc hệ thống cú tốc độ dữ liệu cao thỡ loại cỏp yờu cầu cú thể là từ cỏp loại 3 trở lờn. Bảng dưới đõy đưa ra cỏc loại cỏp khỏc nhau và tốc độ bit tương ứng mà cỏc loại cỏp cú thể đỏp ứng được cũng như ứng dụng của chỳng.
Loại Tốc độ bit ứng dụng
1 khụng xỏc định
2 1 Mbps Mạng dữ liệu tốc độ thấp (DDS)
3 16 Mbps 16 Mbps dựng cho 10BaseT và 4 Mbps dựng cho Token Ring
4 20 Mbps 10BaseT và 16 Mbps Token Ring
Đối với kỹ thuật xDSL thỡ thường dựng cỏp loại 3 hoặc cao hơn.
2.5 Đặc tớnh điện.
Trong hầu hết cỏc tuyến truyền dẫn, cỏc tham số cơ bản chủ yếu được quan tõm nhiều nhất thường là trở khỏng, dung khỏng, cảm khỏng và độ dẫn nạp, cỏc tham số này được gọi là tham số RLCG. Vỡ trong khuổn khổ đồ ỏn này ta chỉ xột chủ yếu đến kỹ thuật ADSL do vậy ở đõy ta chỉ đề cập đến cỏp đụi dõy xoắn cú chỉ số Gauges là #24 và #26. Đối với loại cỏp này, trong trường hợp khi xột ở dải băng thoại thỡ tham số RLCG là hằng số, cũn đối với trường hợp xột tại cỏc tần số lớn hơn tần số băng thoại thỡ cỏc tham số như trở khỏng, cảm khỏng và độ dẫn nạp thay đổi theo tần số hoặc cũng cú thể thay đổi theo chỉ số Gauges. Riờng đối với dung khỏng thỡ thường luụn khụng bị thay đổi theo cả tần số và chỉ số Gauges.
Tuỳ vào từng trường hợp mà ta cú thể đưa ra cỏc điều kiện, giỏ trị của cỏc tham số cho tuyến cỏp ta cần xột. Do vậy ở đõy chỉ đưa ra hai giả thiết hay được dựng trong quỏ trỡnh phõn tớch tuyến. Giả thiết thứ nhất hay cũn gọi là mụ hỡnh RLCG phõn tớch, với giả thiết này thỡ ảnh hưởng của độ dẫn nạp được bỏ qua (giỏ trị độ dẫn nạp bằng 0 trong mọi trường hợp), giỏ trị cảm khỏng và dung khỏng là hằng số tại mọi giỏ trị tần số cũn trở khỏng phụ thuộc vào tần số theo hàm mũ. Trường hợp này được dựng chủ yếu khi ta cần tớnh cỏc thụng số trong mụ hỡnh nhiễu xuyờn õm đầu gần và nhiễu xuyờn õm đầu xa.
Giả thiết thứ hai cũn gọi là mụ hỡnh RLCG bằng số, được dựng chủ yếu cho việc tớnh toỏn cỏc tham số của cỏp đụi dõy xoắn, với giả thiết này cho phộp ta cú thể tớnh toỏn một cỏch chớnh xỏc sự ảnh hưởng của tần số đến đặc tớnh của cỏp đụi dõy xoắn.
2.5.1 Mụ hỡnh RLCG bằng phõn tớch.
Mụ hỡnh này đó được chấp nhận và được sử dụng rộng trong nhiều năm qua. Giỏ trị cỏc tham số được xỏc định theo cỏc cụng thức sau:
R = R0f 1/2 (2.1)
L = L0 (2.2)
C = C0 (2.3)
G = 0 (2.4)
ở đõy R0, C0, L0 là cỏc hằng số và cỏc được xỏc định trong bảng sau:
Parameter #24 Gauge #26 Gauge R0 (ohms/kft) 0.15 0.195 L0 (mH/kft) 0.188 0.205
C0 (nF/kft) 15.7 15.7
2.5.2 Mụ hỡnh RLCG bằng số.
Với mụ hỡnh này, cỏc tham số RLCG được xỏc định bởi cỏc cụng thức sau. (Thực tế cỏc tham số này chỉ được xỏc định trờn dải tần từ DC đến 10 MHz)
Với cỏc hằng số được xỏc định theo bảng sau:
Parameter #24 Gauge #26 Gauge
roe (ohms/km) 174.55888 286.17578 ae (ohms4/km4Hz2) 0.053073481 0.14769620 l0 (H/km) 6.1729593 x 10 - 6 675.36888 x 10 - 6 l∞ (H/km) 478.97099 x 10 - 6 488.95186 x 10 - 6 fm (Hz) 553760.63 806338.63 b 1.1529766 0.92930728 g0 (Siemen/Hz km) 0.23487476 x 10 - 12 4.3 x 10 - 12 gC 1.38 0.70 c ∞ (nF/km) 50 x 10 - 9 49 x 10 - 9
Sự phụ thuộc vào tần số của cỏc tham số RLCG trong cả hai mụ hỡnh được biểu diễn trờn cỏc đồ thị sau: (hỡnh 2.4 - hỡnh 2.7)
Từ cỏc đồ thị trờn ta nhận thấy: Đối với trở khỏng trong cả hai mụ hỡnh thỡ tại cỏc giỏ trị tần số lớn hơn 100 kHz, giỏ trị trở khỏng phụ thuộc rừ rệt vào f 1/2, đõy chớnh là do ảnh hưởng của hiệu ứng bề mặt tại tần số cao đối với tuyến cỏp đồng.
Đối với giỏ trị cảm khỏng trong hỡnh 2.5 ta nhận thấy, trong cả hai tuyến #24, # 26 giỏ trị cảm khỏng bắt đầu giảm mạnh khi tần số tăng lờn trờn 100 kHz.
2.6 Tham số đường truyền.
Từ cỏc tham số RLCG của tuyến truyền dẫn chỳng ta xỏc định được hai tham số chung dựng cho tuyến truyền dẫn đú là giỏ trị mức điện ỏp và dũng điện trờn tuyến. Dưới đõy là cụng thức tớnh mức điện ỏp tại cỏc điểm z trờn tuyến truyền dẫn cú độ dài L:
Trong đú:
γ :hằng số truyền. Z0(f) : trở khỏng đặc tớnh. V0(f) : điện ỏp nguồn.
ΓL(f) : hệ số phản xạ, và được xỏc định theo cụng thức sau:
Ta nhận thấy cụng suất được truyền đến tải trờn đường truyền sẽ là lớn nhất khi trở khỏng đặc tớnh của đường truyền bằng với trở khỏng của tải, trường hợp này ta gọi là phối hợp trở khỏng. Đối với DSL trường hợp này được coi là lời giải cho bài toỏn tối ưu, vỡ trong hệ thống DSL, tải đầu cuối là ở phớa trước kờnh thu do vậy việc đạt được giỏ trị cụng suất tối đa tại đầu thu là một điều quan trọng cho sự hoạt động hệ thống.
Từ những điều kiện trờn ta rỳt ra được ZL(f) = Z0(f)
hệ số phản xạ ΓL(f) = 0 thay vào (2.9) ta được:
thay vào (2.11) ta được:
Hàm truyền giữa nguồn với một điểm z trờn tuyến truyền dẫn là H(f) và được xỏc định bởi cụng thức sau:
Từ (2.14) ta nhận thấy, phần thực của hằng số truyền xỏc định mức điện ỏp sẽ thay đổi trờn chiều dài của tuyến truyền dẫn là bao nhiờu, cũn phần ảo xỏc định sự thay đổi về độ lớn của gúc pha.
2.6.1 Hằng số truyền dẫn.
Trong phần này chủ yếu đề cập đến cụng thức xỏc định hằng số truyền dẫn của cỏp đụi dõy xoắn tại cỏc thành phần tần số cao. Cú hai giả thiết cơ bản về đặc tớnh của hằng số truyền dẫn được đưa ra ở đõy:
o Giả thiết thứ nhất jωC >> G hoặc tương đương, G = 0. o Giả thiết thứ hai jωL >R.
Ở đõy điều kiện hai ớt chắc chắn hơn điều kiện một, cỏc giả thiết trờn xột với cỏp đụi dõy xoắn #24 và #26 tại tần số lớn hơn 100 kHz.
Với cỏc giả thiết trờn, (2.12) được viết lại như sau:
Trong (2.15) giả thiết thứ nhất dựng để khử độ dẫn nạp. Từ (2.15) ta cú thể viết lại như sau:
Từ (2.12) và (2.16) ta rỳt ra được giỏ trị phần thực và phần ảo của hằng số truyền dẫn:
Trong đú: α0 và β0 là hằng số.
Dưới đõy là cỏc đồ thị biểu thị ảnh hưởng của tần số đến cỏc đặc tớnh của đường truyền:
Cỏc hỡnh 2.10 đến 2.13 chỉ ra độ lớn gúc pha của hàm truyền đối với tuyến cỏp #24 và #26. Từ đú ta nhận thấy sự suy giảm trờn cỏp tăng khụng những khi chiều dài cỏp tăng mà cũn khi tần số làm việc tăng.
2.6.2 Trở khỏng đặc tớnh.
Trở khỏng đặc tớnh Z0 của bất kỳ một tuyến truyền dẫn nào đều được xỏc định theo cỏc tham số RLCG của tuyến truyền dẫn và được cho bởi cụng thức sau (2.19):
Từ (2.19) ta nhận thấy trở khỏng đặc tớnh khụng phụ thuộc vào chiều dài của tuyến truyền dẫn. Hỡnh (h 2.14) và (h 2.15) dưới đõy đưa ra độ lớn biờn độ và pha của trở khỏng đặc tớnh trờn tuyến cỏp đụi dõy xoắn #24 và #26 như sau:
Hỡnh 2.15 - Độ lớn pha của trở khỏng đặc tớnh trờn cỏp đụi dõy xoắn
Từ đồ thị trờn ta nhận thấy, mặc dự trở khỏng đặc tớnh phụ thuộc vào tần số, khi tần số càng tăng thỡ trở khỏng đặc tớnh càng giảm, trở khỏng đặc tớnh giảm đến một mức ngưỡng (giỏ trị này xấp xỉ 100 Ω) thỡ khụng giảm nữa cho dự tần số tiếp tục tăng, giỏ trị ngưỡng này được gọi là trở khỏng thuần trở. Tuy nhiờn trong cỏc hệ thống thực tế thỡ khụng bao giờ đạt được giỏ trị này và giỏ trị này được gọi là giỏ trị ảo.
2.7 Nhiễu xuyờn õm.
Phần này chỳng ta đưa ra cỏc định nghĩa về nhiễu xuyờn õm cũng như cỏc phương trỡnh toỏn học tớnh toỏn cỏc giỏ trị nhiễu này.
Nhiễu xuyờn õm được định nghĩa đơn giản là tớn hiệu trờn đường truyền này bị gõy nhiễu bởi bản thõn cỏc tớn hiệu trờn đường truyền khỏc. Chẳng hạn ta xột đối với cỏc tuyến cỏp, về mặt cấu tạo thỡ trong một sợi cỏp bao gồm nhiều dõy dẫn riờng biệt, khi ta truyền tớn hiệu trờn cỏp thỡ khả năng nhiễu tớn hiệu lờn nhau giữa cỏc dõy trong cỏp là rất lớn.
Dưới đõy chỳng ta sẽ xột đến cỏc loại nhiễu cũng như cỏc mụ hỡnh để khắc phục ảnh hưởng của cỏc loại nhiễu này. Cỏc hỡnh 2.10 đến 2.13 chỉ ra độ lớn gúc pha của hàm truyền đối với tuyến cỏp #24 và #26. Từ đú ta nhận thấy sự suy giảm trờn cỏp tăng khụng những khi chiều dài cỏp tăng mà cũn khi tần số làm việc tăng.
2.7.1 Cỏc loại nhiễu xuyờn õm.
Về cơ bản thỡ cú hai loại nhiễu xuyờn õm được chỳ ý nhiều nhất đú là nhiễu xuyờn õm đầu gần NEXT (near-end crosstalk) và nhiễu xuyờn õm đầu xa FEXT (far-end crosstalk). Hỡnh dưới đõy đưa ra mụ hỡnh hoạt động của hai loại nhiễu xuyờn õm này:
Hỡnh 2.16 - Mụ hỡnh nguyờn lý hoạt động của NEXT và FEXT.
Từ sơ đồ trờn ta thấy, tớn hiệu nhiễu đầu gần NEXT chỉ phải truyền qua một độ dài rất bộ (bộ hơn đối với trường hợp FEXT) của cỏp đụi dõy xoắn trước khi gõy nhiễu lờn cỏc tuyến khỏc, do vậy nhiễu đầu gần thường gõy ảnh hưởng nghiờm trọng hơn so với loại FEXT. Cú một chỳ ý ở đõy là nhiễu NEXT và FEXT cú thể cựng một lỳc được tạo ra trờn đụi dõy.
2.7.2 Cỏc mụ hỡnh bất đối xứng.
Giả sử ta xột trường hợp cú hai đụi dõy xoắn đặt gần nhau, lỳc này cỏc thành phần dung khỏng và cảm khỏng sẽ được tạo ra giữa cỏc dõy với nhau và giữa dõy với đất. Qua quỏ trỡnh phõn tớch ta nhận thấy nhiễu xuyờn õm sẽ hỡnh thành khi xuất hiện trạng thỏi khụng cõn bằng giữa hai thành phần dung khỏng và cảm khỏng.
Thực tế cú rất nhiều mụ hỡnh khụng đối xứng, song ở đõy do khuụn khổ của đồ ỏn chỳng ta chỉ xột đến hai mụ hỡnh quan trọng nhất đú là mụ hỡnh dung khỏng khụng đối xứng và mụ hỡnh cảm khỏng khụng đối xứng.
2.7.2.1 Mụ hỡnh dung khỏng bất đối xứng.
Xột mụ hỡnh trong hỡnh 2.17 dưới đõy:
Đối với bốn dõy đang xột trong mụ hỡnh ta cú: trờn mỗi dõy bản thõn đều tồn tại cảm khỏng nội, độ dẫn nạp và dung khỏng so với đất. Ở đõy trở khỏng giữa cỏc dõy là khụng đỏng kể do vậy độ dẫn nạp cú thể hoàn toàn là dung khỏng và để cho tiện, ta cú thể viết Y = jωC. Từ sơ đồ trờn ta tớnh được mức điện ỏp và cường độ dũng điện trờn mỗi dõy tại điểm (x+∆x) trờn đường truyền và được cho bởi cỏc cụng thức sau:
Trong cỏc biểu thức trờn chỉ số 1 và 2 chỉ thị đụi dõy xoắn, chỉ số M và L chỉ thị loại tớn hiệu: M-Metallic, L-Longitudinal tương ứng. Vớ dụ V1M chỉ mức điện ỏp metallic trờn đụi dõy xoắn 1.
Kết hợp cỏc cụng thức trờn ta cú thể chuyển (2.28) thành dạng của tớn hiệu metallic và longitudinal như sau:
Trong đú:
S: vectơ ma trận cột của điện ỏp và dũng điện. T: ma trận hàm truyền đạt.
Kết hợp với (2.28) ta cú thể viết lại dưới dạng sau:
Trong đú cỏc toỏn tử aij được xỏc định theo cỏc cụng thức sau: a11 = C1G + C2G + 4C12 + C13 + C14 + C23 + C24
a21 = a12 = 2C1G - 2C2G + 2C13 + 2C14 - 2C23 - 2C24
a31 = a13 = -C13 + C14 + C23 - C24
a22 = 4C1G + 4C2G + 4C13 + 4C14 + 4C23 + 4C24 a23 = a32 = - 2C13 + 2C14 - 2C23 + 2C24 a24 = a42 = - 4C13 - 4C14 - 4C23 - 4C24 a33 = C3G + C4G + C13 + C14 + C23 + C24 + 4C34 a34 = a43 = 2C3G - 2C4G + 2C13 - 2C14 + 2C23 - 2C24 a44 = 4C3G + 4C4G + 4C13 + 4C14 + 4C23 + 4C24
Trong những biểu thức trờn, dung khỏng được sử dụng thay cho độ dẫn nạp, thờm nữa chỳng cũn dựng để nhấn mạnh trở khỏng giữa tất cả cỏc dõy đều đúng vai trũ là dung khỏng. Trong mụi trường nhiễu xuyờn õm, chỳng ta chủ yếu đưa ra ảnh hưởng, liờn quan giữa tớn hiệu metallic của đụi dõy nhiễu này lờn tớn hiệu metallic của đụi dõy nhiễu khỏc. Sự liờn quan này được biểu diễn thụng qua tham số a31, điện ỏp metallic trờn đụi dõy nhiễu (V1M) sẽ gõy ra một dũng metallic trờn đụi dõy nhiễu (I2M) đú. Tham số a31 được xem như là trạng thỏi khụng cõn bằng dung khỏng của cỏp đụi dõy xoắn và a31 được gọi là CM1M2. Do vậy kết quả nhiễu xuyờn õm từ mụ hỡnh khụng cõn bằng dung khỏng được cho bởi cụng thức sau:
2.7.2.2 Mụ hỡnh cảm khỏng bất đối xứng.
Sự ảnh hưởng của nhiễu xuyờn õm trong mụ hỡnh cảm khỏng bất đối xứng sẽ dễ dàng hơn so với trong mụi trường dung khỏng bất đối xứng. Hỡnh dưới đõy chỳng ta xột một phần nhỏ của tuyến cỏp đụi dõy xoắn. (Hỡnh 2.18)
Hỡnh 2.18 - Mụ hỡnh cảm khỏng trờn cỏp đụi dõy xoắn.
Cú sự ảnh hưởng lẫn nhau của cỏc cảm khỏng trờn đụi dõy hoặc trờn cỏc dõy của tuyến cỏp đụi dõy xoắn, kết quả tại mỗi đầu cuối của đụi dõy xoắn là trở khỏng đặc tớnh. Ở đõy hiện tượng nhiễu xuyờn õm sẽ khụng xảy ra khi sự quan hệ giữa cỏc dõy là cõn bằng. Chẳng hạn như nếu cỏc giỏ trị M1 và M3; M2 và M4
ngược dấu với dũng trong đụi dõy nhiễu thỡ tổng cỏc dũng sẽ là 0, do vậy sẽ khụng tồn tại nhiễu xuyờn õm trờn tuyến.
Qua biến đổi toỏn học chỳng ta dễ dàng đưa ra được sơ đồ mạch tương đương với mạch trờn và được biểu diễn tại hỡnh (Hỡnh 2.19) sau:
Hỡnh 2.19 - Sơ đồ mạch tương đương của mụ hỡnh cảm khỏng bất đối xứng trờn cỏp đụi dõy xoắn.
Trong đú MM1M2 là hệ số ghộp hỗ cảm và được tớnh bởi cụng thức sau: MM1M2 = M1 + M2 + M3 + M4 (2.52)
ở đõy MM1M2 cú thể nhận giỏ trị 0 khi cỏc hệ số hỗ cảm thành phần cõn bằng. Trong hỡnh 2.19 ta cú ∆I2M là dũng được tạo ra trờn đụi dõy nhiễu, ỏp dụng phương phỏp dũng điện vũng cho cả hai vũng ta tớnh được:
2Z I1M - M∆xI2M = V1M (2.53) - M∆xI2M + 2Z I2M = 0 (2.54)
Từ (2.53) và (2.54) ta rỳt ra được I2M
Vỡ M và ∆x thường rất bộ do đú: (M.ω.∆x)2 << 4Z2 => ta cú thể bỏ qua. Vậy (2.55) cú thể được viết lại dưới dạng sau:
Ta nhận thấy kết quả trong mụ hỡnh cảm khỏng bất đối xứng tương tự như trong mụ hỡnh dung khỏng khi ta thay giỏ trị I bởi V. Dưới đõy ta xột cụng thức tổng quỏt đối với mụ hỡnh bất đối xứng.
2.7.3 Cụng thức chung cho mụ hỡnh bất đối xứng.