Một mạng hoán vị di chuyển bao gồm n=2k nút, được đánh số từ 0,1,2,…,n-1, và só hai loại kết
nối là di chuyển (shuffle) và hoán vị (exchange). Các kết nối hoán vị liên kết các cặp nút thứ i với
nút thứ 2i modulo (n-1); trừ nút thứ n-1 được kết nối đến chính nó. Hình 1.26 là một mạng hoán
Mạng hoán vị di chuyển còn có một tên khác đó là mạng di chuyển hoàn hảo (perfect shuffle). Để
dễ hình dung ta xem sự di chuyển của 8 quân bài được đánh số 0,1,2,3,4,5,6,7 trên một chiếc bàn. Nếu chiếc bàn được chia làm hai nửa và sự di chuyển là hoàn hảo thì kết quả cho ta thứ tự sau:
0,4,1,5,2,6,3,7. Ta có thể kiểm nghiêm điều này qua hình 1.25 và để ý rằng vị trí cuối cùng của
quân bài bắt đầu với chỉ số i có thể được xác định theo sau sự di chuyển liên kết từ nút i.
Giả sử, ak-1ak-2 … a1a0 là địa chỉ dưới dạng nhị phân của một nút trong một mạng di chuyển hoàn hảo. Dữ liệu này có thể liên kết tới địa chỉ ak-2 … a1a0ak-1,, theo sau là một thao tác hoán chuyển.
Nói một cách khác, sự thay địa chỉ của một mẩu dữ liệu sau một thao tác di chuyển tương đương
với việc quay trái (left cyclic rotate) địa chỉ 1 bít. Nếu n=2k, thì cần k thao tác di chuyển để
chuyển một mục dữ liệu về vị trí ban đầu. Những nút trung gian mà mục dữ liệu bắt đầu ở địa
chỉ i di chuyển theo yêu cầu của một dãy các thao tác di chuyển được gọi là chuỗi di chuyển của i
(necklace). Nếu một chuỗi di chuyển của i nhỏ hơn k thì được gọi là một chuỗi di chuyển ngắn.
Hình 1.25. Thao tác hoán chuyển trên một mạng hoán vị di chuyển.
Hình 1.26. Một mạng hoán vị di chuyển với 8 nút
Mọi nút trong mạng hoán vị di chuyển đều có hai nút vào và hai nút ra. Độ dài của liên kết dài nhất tăng theo một hàm của kích thước mạng. Số liên kết dài sẽ cải tiến đường kính và độ rộng phân đôi trong mạng hoán vị- di chuyển. Trong mạng hoán vị- di chuyển thì đường kính là lô ga
rít đối với số nút. Một mạng với 2k nút thì đường kính là 2k-1 và độ rộng phân đôi bé nhất là (2k- 1/k).
Siegel (1979) đã phát triển một cải tiến của mạng hoán vị-di chuyển là mạng Omega, tương đương với mạng hình siêu khối cấp độ k.