5. Kết cấu luận văn
2.1.Cấu trúc chung của một hệ thống điều khiển
2.1.1. Khái niệm chung về một hệ thống điều khiển
Một hệ thống điều chỉnh tự động bao gồm hai thành phần cơ bản là đối tƣợng điều chỉnh (ĐTĐC) và thiết bị điều chỉnh (TBĐC). ĐTĐC là thành phần tồn tại khách quan có tín hiệu ra là đại lƣợng cần điều chỉnh và nhiệm vụ cơ bản của điều chỉnh là phải tác động lên đầu vào của ĐTĐC sao cho đại lƣợng cần điều chỉnh đạt đƣợc giá trị mong muốn. TBĐC là tập hợp tất cả các phần tử của hệ thống nhằm mục đích tạo ra giá trị điều chỉnh tác động lên đối tƣợng. Giá trị này đƣợc gọi là tác động điều chỉnh.
Đại lƣợng cần điều chỉnh còn đƣợc gọi là đại lƣợng ra của hệ thống điều chỉnh tự động. Những tác động từ bên ngoài lên hệ thống đƣợc gọi là tác động nhiễu.
Phƣơng pháp để TBĐC tạo ra tín hiệu điều chỉnh gọi là phƣơng thức điều chỉnh (điều khiển). Có ba phƣơng thức điều chỉnh là: Phƣơng thức điều chỉnh theo chƣơng trình, phƣơng thức bù nhiễu và phƣơng thức điều chỉnh theo sai lệch.
Trong phƣơng thức điều chỉnh theo chƣơng trình, tín hiệu điều chỉnh đƣợc phát ra do một chƣơng trình sẵn trong TBĐC. Với phƣơng thức bù nhiễu, tín hiệu điều chỉnh đƣợc hình thành khi xuất hiện nhiễu loạn tác động lên hệ thống. Tín hiệu điều chỉnh phát ra nhằm bù lại sự tác động của nhiễu loạn để giữ lại cho giá trị ra của đại lƣợng cần điều chỉnh không đổi. Vì vậy hệ thống nhiễu còn đƣợc gọi là hệ thống điều khiển bất biến.
Trong kĩ thuật thƣờng sử dụng phƣơng thức điều khiển sai lệch. Tín hiệu điều khiển ở đây đƣợc hình thành do có sự sai lệch giữa giá trị mong muốn và giá trị đo đƣợc của đại lƣợng cần điều chỉnh. Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều chỉnh tự động tác động theo phƣơng thức sai lệch đƣợc mô tả nhƣ hình 2.1
TBCĐ x e u TBĐ
z
Hình 2.1 Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều chỉnh tự động
Trong đó :
TBCĐ - Thiết bị đặt giá trị chủ đạo x, là giá trị mong muốn của đại lƣợng cần điều chỉnh.
TBSS - Thiết bị so sánh giá trị chủ đạo x và giá trị đo đƣợc y của đại lƣợng cần điều chỉnh để xác định giá trị sai lệch e = x-y. Giá trị x còn đƣợc gọi là giá trị nhiễu đặt trƣớc.
KCN - Khối chức năng nhằm tạo ra tín hiệu điều chỉnh U theo giá trị sai lệch e: U= f(e).
CCCH - Cơ cấu chấp hành thực hiện tác động điều chỉnh U lên ĐTĐC. TBCN - Thiết bị công nghệ có tín hiệu ra là đại lƣợng cần điều chỉnh. TBĐ - Thiết bị đo để xác định giá trị y của đại lƣợng cần điều chỉnh. z- Tác động nhiễu phụ tải là những tác động từ ngoài lên hệ thống mà chúng ta không mong muốn.
2.1.2. Cấu trúc chung của bộ điều khiển có phản hồi
Hình 2.2 Sơ đồ cấu trúc chung một hệ thống điều khiển
Một cấu trúc điều khiển kín phổ biến là bộ điều khiển PID. Bộ điều khiển PID có lẽ là thiết kế điều khiển hồi tiếp đƣợc sử dụng nhiều nhất. PID là từ viết tắt của Proportional-Integral-Derivative (có nghĩa là tỉ lệ-tích phân-vi phân), đề cập đến 3 khâu hoạt động trên tín hiệu sai số để tạo ra một tín hiệu điều khiển các giá trị tỉ lệ, tích phân và đạo hàm, viết tắt là P, I, và D. Giá trị tỉ lệ xác định tác động của sai số hiện tại, giá trị tích phân xác định tác động của
tổng các sai số quá khứ, và giá trị vi phân xác định tác động của tốc độ biến đổi sai số. Nếu u(t) là tín hiệu điều khiển gửi tới hệ thống, y(t) là đầu ra đo đƣợc và r(t) là đầu ra mong muốn, và sai số theo dõi e(t) = r(t) − y(t), một bộ điều khiển PID có dạng tổng quát nhƣ sau:
( ) ( ) ( ) ) ( e t dt d K dt t e K t e K t u p I D (2-1)
Đặc tính động học của vòng kín mong muốn đạt đƣợc bằng cách điều chỉnh 3 thông số KP, KI và KD, thƣờng lặp đi lặp lại bằng cách "điều chỉnh" và không cần có kiến thức cụ thể về một mô hình. Sự ổn định có thể thƣờng đƣợc chắc chắn bằng cách chỉ sử dụng khâu tỉ lệ. Khâu tích phân cho phép loại bỏ một bậc nhiễu (thƣờng là một đặc điểm đặc trƣng trong điều khiển quá trình). Khâu vi phân đƣợc sử dụng để cung cấp sự giảm dần hoặc hình dạng của đáp ứng. Các bộ điều khiển PID là lớp thiết lập tốt nhất trong hệ thống điều khiển: tuy nhiên, chúng không thể đƣợc sử dụng trong nhiều trƣờng hợp phức tạp hơn, đặc biệt nếu các hệ thống MIMO đƣợc xem xét.
2.2. Phƣơng pháp thiết kế bộ điều khiển bằng mạng Nơron
2.2.1. Lý luận chung
Dùng mạng Nơron để thiết kế bộ điều khiển phải thực hiện theo trình tự hai bƣớc cơ bản sau:
Bƣớc 1: Nhận dạng đối tƣợng.
Bƣớc 2: Thiết kế bộ điều khiển nơron.
Trong bƣớc nhận dạng đối tƣợng, phải xây dựng một mô hình mạng nơron thay thế cho đối tƣợng cần đƣợc điều khiển.
Ở bƣớc thiết kế bộ điều khiển nơron, sử dụng mô hình mạng nơron của đối tƣợng để huấn luyện bộ điều khiển. Cả hai bài toán trên đều giống nhau ở bƣớc nhận dạng, tuy nhiên ở bƣớc thiết kế bộ điều khiển thì khác nhau đối với mỗi bài toán :
Đối với bài toán điều khiển tiên đoán, mô hình đối tƣợng đƣợc dùng để tiên đoán đầu ra tƣơng lai của đối tƣợng và sử dụng một thuận toán tối ƣu cho tín hiệu đầu vào làm tối ƣu chỉ tiêu tƣơng lai.
Đối với bài toán tuyến tính hóa phản hồi, bộ điều khiển đơn giản là sự sắp xếp lại mô hình đối tƣợng.
Với bài toán điều khiển theo mô hình mẫu, bộ điều khiển là một mạng nơron đƣợc huấn luyện để điều khiển một đối tƣợng bám theo một mô hình mẫu. Một mô hình mạng nơron của đối tƣợng đƣợc sử dụng để hỗ trợ trong việc huấn luyện bộ điều khiển.
2.2.2. Nhận dạng đối tƣợng sử dụng mạng nơ-ron
2.2.2.1. Khả năng sử dụng mạng nơron trong nhận dạng
Có hai loại bài toán quan trọng trong lý thuyết điều khiển là các thuật toán điều khiển và các phƣơng pháp nhận dạng mô hình. Các mô hình đối tƣợng thƣờng là phi tuyến và động học phi tuyến có độ phức tạp cao và độ bất ổn định lớn. Sự hiểu biết về mô hình đối tƣợng có thể nghèo nàn do hạn chế về tri thức. Vì vậy mối liên hệ ngƣợc là đặc điểm điển hình đƣợc sử dụng trong hệ điều khiển nhằm làm giảm độ bất ổn định của đối tƣợng và môi trƣờng, đạt đến độ ổn định bền vững. Tuy nhiên khi độ bất định quá lớn, bộ điều khiển không còn phù hợp. Khi đó cần đến điều khiển thích nghi. Ở đây các thông số của đối tƣợng đƣợc nhận dạng online và thông tin này đƣợc sử dụng để thay đổi tham số của bộ điều khiển. Tất cả thực hiện đƣợc nhờ qua mạng nơron.
Vì tính phi tuyến của các mạng nơron (hàm kích hoạt phi tuyến), chúng đƣợc dùng để mô tả các hệ thống phi tuyến phức tạp. Cybenko đã chứng minh rằng một hàm liên tục có thể xấp xỉ tuỳ ý bằng một mạng truyền thẳng với chỉ một lớp ẩn.
Mạng nơron là một trong những công cụ nhận dạng tốt nhất trong lĩnh vực điều khiển vì các đặc trƣng sau: Khả năng học từ kinh nghiệm (khả năng đƣợc huấn luyện), khả năng khái quát hoá cho các đầu vào không đƣợc huấn
luyện, ví dụ dựa vào cách học mạng có thể sẽ tiên đoán đầu ra từ đầu vào không biết trƣớc.
Mạng nơron có khả năng xấp xỉ các hàm phi tuyến một cách đầy đủ và chính xác, nó đƣợc sử dụng tốt cho các mô hình động học phi tuyến. Điều quan trọng đƣợc sử dụng là thuật truyền ngƣợc tĩnh và động của mạng nơron, nó đƣợc sử dụng để hiệu chỉnh các tham số trong quá trình nhận dạng và điều khiển.
Nền tảng cho tính xấp xỉ hàm của mạng nơron nhiều lớp là định lý Kolmgorov và định lý Stone – Weierstrass. Các mạng nơron nhân tạo đƣa ra những lợi thế qua việc học sử dụng phân loại và xử lý song song, điều này rất phù hợp với việc dùng trong nhận dạng và điều khiển.
2.2.2.2. Mô hình nhận dạng hệ thống sử dụng mạng nơron
Khi xét một bài toán điều khiển, trƣớc tiên ta cần phải có những hiểu biết về đối tƣợng: số đầu vào, số đầu ra, các đại lƣợng vật lý vào ra, dải giá trị của chúng, quy luật thay đổi của các đại lƣợng trong hệ hay mô hình toán học cơ bản của nó,… Tuy nhiên không phải đối tƣợng nào hay hệ nào cũng cung cấp đƣợc đầy đủ các thông tin nhƣ trên cũng nhƣ xây dựng đƣợc mô hình thực từ những thông tin ấy. Việc nhận dạng là việc đầu tiên và quan trọng để việc điều khiển đạt chất lƣợng mong muốn. Khi thông số của đối tƣợng là cần thiết để việc điều khiển đạt chất lƣợng mong muốn. Khi thông số của đối tƣợng tự thay đổi trong quá trình làm việc (đối tƣợng phi tuyến) và có tính động học thì việc nhận dạng theo chúng sẽ phức tạp hơn nhiều so với đối tƣợng có thông số bất biến. Trong phần này sẽ trình bày rõ ứng dụng hiệu quả của mạng nơron trong nhận dạng hệ thống động học phi tuyến.
1. Nhận dạng tham số sử dụng mạng nơron
Nhận dạng thông số chính là huấn luyện mạng. Mô hình cơ bản của mạng nơron đƣợc luyện để mô phỏng hành vi của đối tƣợng điều khiển giống nhƣ mô hình truyền thống đƣợc biểu diễn trên hình 2.3.
Tín hiệu sai số e y~y là cơ sở cho quá trình luyện mạng. Mạng nơron ở đây có thể là mạng nhiều lớp hoặc các dạng khác và có thể sử dụng nhiều thuật luyện mạng khác nhau.
Khi dạng thông tin vào mạng có thể bổ xung, ví dụ nhƣ trên hình 2.4.
Trong đó: : là thời gian trễ
Lƣu ý rằng số lƣợng các trễ đầu vào và đầu ra của đối tƣợng điều khiển cần chọn ít nhất cũng phải bằng bậc của đối tƣợng điều khiển. Nếu có tri thức tiên nghiệm về đối tƣợng điều khiển thì có thể nhúng trong mô hình của đối tƣợng dƣới dạng mô hình song song. Thông tin của tri thức tiên nghiệm đƣợc thể hiện bằng mô hình đối tƣợng song song nhƣ trên hình 2.5.
Đối tƣợng điều khiển Mạng nơron u y y ~ e - Hình 2.3 Mô hình nhận dạng cơ bản Đối tƣợng điều khiển Mạng nơron u(k) y(k) y ~ e(k) -
Hình 2.4 Bổ sung thông tin đầu vào cho mạng
Ngoài ra có thay vì luyện mạng để nhận dạng động học thuận của đối tƣợng, ngƣời ta có thể luyện mạng để nhận dạng động học nghịch nhƣ
hình 2.6.
Kiểu nhận dạng này phù hợp với những phƣơng pháp điều khiển tiền định. Dạng thông tin đƣợc sử dụng trong mạng nơron nhận dạng động học
nghịch của đối tƣợng cũng có thể rất đa dạng nhƣ trƣờng hợp nhận dạng hình 2.6.
Nhận dạng tham số là phƣơng pháp nhận dạng chủ động. Ngƣời ta đƣa vào hệ thống tín hiệu vào xác định u(t), sau đó đo tín hiệu ra y(t). Ngƣời ta mô tả hệ thống bằng một mô hình tham số và dùng phƣơng pháp bình phƣơng cực tiểu để hiệu chỉnh sao cho đánh giá của véc tơ tham số trùng với véc tơ tín hiệu ra của hệ thống. Ngày nay nhận dạng tham số đƣợc ứng dụng rất rộng rãi nhất là trong điều khiển số. Nhận dạng tham số thƣờng đƣợc dùng để nhận
song song chứa tri thức tiên nghiệm Mạng nơron Đối tƣợng điều khiển u y e - y ~
Hình 2.5 Sử dụng tri thức tiên nghiệm
Đối tƣợng điều khiển Mạng nơron u e - Hình 2.6 Nhận dạng động học nghịch y ~
dạng các hệ thống phức tạp, trong trƣờng hợp này hệ thống đƣợc coi là “hộp đen”, vì vậy phƣơng pháp nhận dạng tham số còn có tên là nhận dạng hộp đen.
2. Nhận dạng mô hình đối tƣợng sử dụng mạng nơron
Nhận dạng mô hình là quá trình xác định mô hình của đối tƣợng điều khiển và thông số trên cơ sở đầu vào và đầu ra của đối tƣợng điều khiển. Thông thƣờng mô hình hồi quy đƣợc sử dụng. Ở đây động học đối tƣợng điều khiển đƣợc xét dƣới dạng hệ rời rạc với véc tơ đầu vào bao gồm:
x = ( yt-1, yt-2, ..., ut-1, ut-2,...) (2.2)
Trong đó: yt-1, ut-1 là các giá trị đầu ra và đầu vào tƣơng ứng ở chu kỳ trƣớc.
Lƣu ý rằng véc tơ đầu vào mạng nơron sẽ hoàn toàn bao gồm các giá trị đầu ra và đầu vào đối tƣợng điều khiển. Tuy nhiên có thể tồn tại một số khả năng khác nhƣ sử dụng véc tơ đầu vào mạng dƣới dạng:
x = ( vt-1, vt-2, ..., ut-1, ut-2,...) (2.3) Ở đây vt-1 là giá trị đầu ra của mạng ở chu kỳ trƣớc.
Mô hình thu đƣợc sau khi nhận dạng gọi là tốt nếu nó thể hiện đƣợc đúng đối tƣợng điều khiển. Nhƣ vậy có thể sử dụng mô hình thay cho đối tƣợng điều khiển để dự báo, kiểm tra và điều khiển. Mạng nơron đƣợc luyện để mô hình hóa quan hệ vào ra của đối tƣợng điều khiển. Nhƣ vậy quy trình nhận dạng mô hình có bản chất là thuật toán luyện mạng.
Để nhận dạng mô hình hệ phi tuyến ngƣời ta có thể sử dụng mạng nơron nhiều lớp theo hai quan điểm sau:
Đối tƣợng điều khiển Mạng nơron u y y ~ e - - Đối tƣợng điều khiển Mạng nơron u y y ~ e - -
Hình 2.7a Hình 2.7b
Hình 2.7 Mô hình nhận dạng song song và nối tiếp – song song
Quan điểm 1: Sử dụng mạng nhiều lớp nhƣ mô hình song song với đối tƣợng điều khiển. Mạng đƣợc luyện sử dụng sai số giữa đầu ra mô hình và
đầu ra của đối tƣợng điều khiển, phản hồi đƣợc lấy từ đầu ra của mạng
hình 2.7a.
Quan điểm 2: Sử dụng mạng nhiều lớp nhƣ mô hình nối tiếp – song song. Mạng cũng đƣợc luyện sử dụng sai số giữa đầu ra của mạng và đầu ra của đối tƣợng điều khiển, nhƣng phản hồi đƣợc lấy từ đầu ra của đối tƣợng điều khiển hình 2.7b. Mô hình nối tiếp – song song có ƣu thế hơn mô hình song song vì thuật lan truyền ngƣợc sai số có thể sử dụng bình thƣờng do không có mạch vòng phản hồi trong mạng nơron.
Cấu trúc mạng nơron giải bài toán nhận dạng mô hình rất đa dạng, tùy thuộc vào từng bài toán cụ thể.
2.2.2.3. Nhận dạng hệ thống sử dụng mạng nơron
Nhƣ vậy nhận dạng hệ thống cần hai giai đoạn đó là lựa chọn mô hình và tối ƣu tham số. Đối với mạng nơron dựa vào nhận dạng lựa chọn số nút ẩn, số lớp ẩn (cấu trúc của mạng) tƣơng đƣơng với mô hình lựa chọn. Mạng có thể đƣợc huấn luyện theo kiểu giám sát với thuật toán lan truyền ngƣợc, dựa vào luật học sai số hiệu chỉnh. Tín hiệu sai số đƣợc lan truyền ngƣợc qua mạng. Thuật toán lan truyền ngƣợc sử dụng phƣơng pháp giảm gradient để xác định các trọng của mạng vì vậy tƣơng đƣơng với tối ƣu tham số. Mạng nơron đƣợc huấn luyện để xấp xỉ mối quan hệ giữa các biến.
Mạng nơron đƣợc huấn luyện để tối thiểu hàm năng lƣợng sai số. Mạng đƣợc huấn luyện để tối thiểu sai số bình phƣơng giữa đầu ra của mạng và đầu vào hệ thống, xác định một hàm truyền ngƣợc. Trong kiểu nhận dạng này đầu ra của mạng hội tụ về đầu vào hệ sau khi huấn luyện, vì vậy mạng đặc trƣng cho hàm truyền ngƣợc của hệ. Phƣơng pháp nhận dạng khác cần phải hƣớng
đầu ra hệ thống tới đầu ra của mạng. Trong kiểu này mạng đặc trƣng cho hàm truyền thẳng của hệ thống.
Giả sử các hàm phi tuyến để mô tả hệ thuộc lớp hàm đã biết trong phạm vi quan tâm thì cấu trúc của mô hình nhận dạng phải phù hợp với hệ thống. Với giả thiết các ma trận trọng của mạng nơron trong mô hình nhận dạng tồn tại, cùng các điều kiện ban đầu thì cả hệ thống và mô hình có cùng lƣợng ra với bất kỳ lƣợng vào xác định. Do đó quá trình nhận dạng thực chất là điều chỉnh tham số của mạng nơron dựa vào sai lệch giữa các giá trị đầu ra của hệ