nghiệm phân biệt.
• Nếu m= −1 thì đường thẳng d và đồ thị ( )C cĩ 3 điểm chung phân biệt nên phương trình cĩ 3 nghiệm phân chung phân biệt nên phương trình cĩ 3 nghiệm phân biệt.
• Nếu 2− <m< −1 thì đường thẳng d và đồ thị ( )C cĩ 4 điểm chung phân biệt nên phương trình cĩ 4 nghiệm phân biệt. trình cĩ 4 nghiệm phân biệt.
• Nếu 2− <m< −1 thì đường thẳng d và đồ thị ( )C cĩ 4 điểm chung phân biệt nên phương trình cĩ 4 nghiệm phân biệt. trình cĩ 4 nghiệm phân biệt. Chứng minh rằng 0<x1 < <1 x2 < <3 x3 <4.
Đặt f x( )=x3−3x2+9x m+ , với 4− <m<0 thì: (0)f =m<0, (1) 4f = +m>0, (3)f =m<0,
(4) 4 0
f = +m> từ đây (0) (1) 0f f < , (1) (3) 0f f < , (3) (4) 0f f < , từ tính liên tục của hàm số ta cĩ điều cần chứng minh. cĩ điều cần chứng minh.
4. Cho hàm số y= −x3+3x2+4
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m= −1.
b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: cos x 3sin x m 1 03 + 2 + − = . 5. Cho hàm số y=2x3+3x2+6(m−1)x−2(m−1), m là tham số. 5. Cho hàm số y=2x3+3x2+6(m−1)x−2(m−1), m là tham số.
a) Tìm m để hàm số cĩ cực đại cực tiểu.
b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số khi m 1= . c) Biện luận theo k số nghiệm của phương trình: 2x3−3x2− + =k 2 0. c) Biện luận theo k số nghiệm của phương trình: 2x3−3x2− + =k 2 0. 6. Cho hàm số 1 3 m 2 1
y x x (1)
3 2 3
= − +
a) Tìm m để hàm số (1) đạt cực tiểu tại x 2= .
b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số (1) khi m 2= .
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-3 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 x y