V/ CÁC CƠNG THỨC TÍNH XÁC SUẤT:
1) Biết rằng sv này là nữ, tính xs sv này giỏi Anh?
2) Biết rằng sv này chỉ giỏi Anh, tính xs đĩ là sv nam? 108108
3) CT NHÂN
3.1) BIẾN CỐ ĐỘC LẬP:
Bc A độc lập đối với bc B nếubc B xảy ra hay khơng xảy ra khơng ảnh hưởng đến khả năng xảy ra của A, nghĩa là P(A/B) = P(A)
Nếu A độc lập đv B thì B cũng độc lập đv A, nghĩa là P(B/A) = P(B). Lúc đĩ ta nĩi A,B độc lập đối với nhau. Vd1:Xét lại ví dụ 3 mục 2 (gia đình cĩ 2 con)
109109 109 3.1)BC ĐỘC LẬP Vd2: Tung 1 đồng xu sấp ngữa 2 lần. A= bc được mặt sấp lầnthứ nhất B= bc được mặt sấp lầnthứ hai Xét xem A, B cĩ độc lập? 110 110 3.1)BC ĐỘC LẬP Giải: = {S1S2, S1N2, N1S2, N1N2} A= S1S2+S1N2= S1 B= S1S2+N1S2= S2 P(A/B)= ½ = P(A) Vậy A, B độc lập 3.1)BC ĐỘC LẬP VD3: Tung 1 con xúc xắc
A= bc con xx xuất hiện mặt cĩ số nút lớn hơn 3 B= bc con xx xuất hiện mặt cĩ số nút là chẳn P(A/B)= 2/3≠ ½ = P(A)nên A, B khơng độc lập VD4: Tung 1 con xúc xắc
A= bc con xx xuất hiện mặt cĩ số nút lớn hơn 4 B= bc con xx xuất hiện mặt cĩ số nút là chẳn
P(A/B)= 1/3= P(A)nên A, B độc lập 111 112112
3.1)BC ĐỘC LẬP Vd5:
Tung đồng thời 2 con xúc xắc.
A= bc con xxthứ nhấtxuất hiện mặt cĩ số nút là1 B= bc con xxthứ haixuất hiện mặt cĩ số nút lẻ. Xét xem A, B cĩ độc lập?
113113 113
3.1)BC ĐỘC LẬP
Giải: Tung 1 con xúc xắc thì cĩ 6 kết cục tối giản Tung 2 con xx thì cĩ 6*6 = 36 kết cục tối giản. Đặt Ci= bc con thứ 1 xh mặt cĩ số nút là i
Di= bc con thứ 2 xh mặt cĩ số nút là i Khơng gian mẫu = {C1D1, C1D2, ..., C1D6,
C2D1, C2D2, ..., C2D6, ....
C6D1, C6D2, …, C6D6}
P(A)=6/36= 1/6, P(B)=18/36= 1/2, P(AB)=3/36= 1/12
P(A/B) = P(AB) / P(B) = (1/12) / ½ =1/6
P(A/B) = P(A)A,B độc lập 114114
3.1)BC ĐỘC LẬP
Lưu ý: Trong thực tế ta khĩ cĩ thể dùng cơng thức P(A/B) = P(A) để xác định A,B độc lập (một cách chặt chẽ)cho mọi bài tốn.
Chủ yếu dựa vào giả thiết bài tốn và suy luận: nếu khả năng xảy ra của bc A khơngphụ thuộc vào bc B (khơng bị ảnh hưởng bởi bc B) thì ta nĩi A độc lập đối với B.
Muốn cĩ “linh cảm” tốt thì làm nhiều bài tập!!! Nhận xét:
Nếu A, B độc lập thì A, B* ; A*, B ; A*, B* cũng độc lập.
115115 115