M Ở ĐẦU
2.2. Th ế tương quan
Phương pháp thế tương quan được tìm hiểu trong tài liệu [5] và nó rất thành công trong việc tính toán các nguyên tử kim loại kiềm và những ion có cùng số điện tử với nó. Phương pháp này dựa trên cơ sở thế tương quan Σ và nó được định nghĩa sao cho giá trị kì vọng của nó với hàm sóng của electron hóa trị bằng với sự hiệu chỉnh năng lượng electron trong lý thuyết nhiễu loạn hệ nhiều hạt MBPT.
.
v
є v v
δ = Σ (2.7) Thế tương quan Σ ≡ Σv( , )r r1 2 là toán tử không định xứ giống như thế Hartree–Fock. Nó được sử dụng trong phương trình HF đối với các electron hóa trị để tính quỹ đạo Brueckner:
( ) 0. v HF v є H +Σ− Ψ = (2.8)
trong đó HHFlà Hamiltonian HF. Giải phương trình (2.8) đối với các trạng thái khác nhau của electron bên ngoài cho ta hàm sóng và năng lượng bao gồm thế tương quan.
Trong các công trình nghiên cứu [9,12,14,15,16] chúng tôi sử dụng thế tương quan (∞)
Σ bao gồm hai loại tương tác bậc cao:
(a)Rào thế tương tác Coulomb giữa electron hóa trị và electron lõi.
(b)Tương tác giữa một electron kích kích từ lõi và từ lỗ trống được tạo ra bởi sự kích kích thích này.
Phương pháp MBPT được sử dụng để hiệu chỉnh thế tương quan Σ
thường được bắt đầu từ gần đúng bậc hai. Bốn giản đồ Brueckner–Goldstone được trình bày ở hình 2.1 là yếu tố ma trận chính xác hơn đối với bậc hai của thế tương quan (Σ( 2 )). Tuy nhiên, nếu ta sử dụng kĩ thuật giản đồ Feynman sẽ thuận tiện hơn để tính các thế tương quan bậc cao hơn. Ta làm điều này cho giản đồ trực tiếp 1 và 3 trên hình 2.1. Giản đồ trực tiếp linh hoạt hơn giản đồ thay đổi trong tất cả các trường hợp và có tính chính xác cao. Hiệu ứng bậc cao đối với giản đồ trao đổi (2 và 4 trên hình 2.1) được xét trong phương pháp bán thực nghiệm bởi đưa vào hệ số che chắn và các hệ số này sẽ được trình bày dưới đây.
Rào thế tương tác Coulomb được tính bằng việc chèn vào các vòng phân cực vào dòng Coulomb như ở hình 2.2. Tương tác hạt–lỗ trống trong toán tử phân cực được trình bày ở hình 2.3. Toán tử Σ cho nhiều bậc được trình bày ở hình 2.4. Toán tử này được vẽ ra bằng việc sử dụng giản đồ Feynman, sự che chắn tương tác Coulomb (hình 2.2) và toán tử phân cực – lõi với tương tác lỗ trống – hạt (hình 2.3). Giản đồ này không có các số hạng trao đổi. Giản đồ trao
đổi rất nhỏ và sự che chắn của nó cũng được xét trong phương pháp bán thực nghiệm đối với thừa số fk. Ta có điều này là do sự che chắn chỉ phụ thuộc vào độ đa phân cực của tương tác Coulomb k và mỗi tích phân gk trong giản đồ 2 và 4 ở hình 2.1 được thay bởi f gk k. Trong đó thừa số che chắn được tính ra từ phép tính của giản đồ trực tiếp (hình 2.4).
Hình 2.1. Biểu đồ tương quan bậc hai của Σ
Hình 2.3. Tương tác lỗ trống – hạt trong toán tử phân cực.
Chương 3. KẾT QUẢ TÍNH PHỔ NĂNG LƯỢNG CHO NGUYÊN TỐ SIÊU NẶNG CÓ Z = 114
Sử dụng các phương pháp tính và các bổ chính để tính phổ năng lượng cho
nguyên tố siêu nặng có Z = 114. Ở đây chúng tôi đã tính toán thêm hai nguyên
tố thiếc (Sn) và chì (Pb). Hai nguyên tố này có cấu hình hai electron ở lớp ngoài cùng như nguyên tố Z = 114. Chúng tôi cũng so sánh kết quả tính với thực
nghiệm để kiểm soát độ chính xác của phép tính, từ đó có thể suy đoán được độ
chính xác của nguyên tố Z = 114.