Hướng nghiên cứu tiếp theo

Một phần của tài liệu Sự mở rộng tính compact của lũy thừa tychonoff của 2 trong zf (Trang 39 - 41)

Qua luận văn này, ta đã có kết quả

BPI TPC(2X ) và “2X là compact-n” với mỗi tập X và với n

Như vậy, một câu hỏi được đặt ra là với tập X như thế nào và n thỏa điều kiện gì thì BPI “2X là compact-n” ?

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Trần Tráng (2005), Tôpô đại cương, NXB Đại học Sư phạm TP.HCM. [2] Hoàng Xuân Sính (1972), Đại số đại cương, Nhà xuất bản Giáo dục. [3] Ryszard Engelking (1988), General Topology, Heldermann Verlag Berlin.

[4] S. Feferman (1995), Some applications of the notions of forcing and generic sets, Fund. Math. 56, 325-345.

[5] P. Howard, K. Keremedis, J. E. Rubin, and A. Stanley (2000), Compactness in Countable Tychonoff Products and Choice, Math. Logic Quart. 46, 3-16.

[6] P. Howard and J. E. Rubin (1998), Consequences of the Axiom of Choice, Math. Surveys and Monographs, 59, Amer. Math.Soc., Providence, RI.

[7] T. J. Jech (1973), The Axiom of Choice, North-Holland Publ. Co., Amsterdam.

[8] T. J. Jech (2003), Set Thoery, The Third Millennium Edition, Revised and Expanded,

Springer.

[9] K. Keremedis (2000), The compactness of 2 and some weak forms of the axiom of choice, Math. Logic Quart. 46 No 4, 569-571.

[10] K. Keremedis (2005), Tychonoff Products of Two – Element Sets and Some Weakenings of the Boolean Prime Ideal Theorem, Bull. Polish Acad. Sci. Math. 53, 349-

359.

[11] K. Keremedis and H. Herrlich (1999), Power of 2, Notre Dame Journal of Formal Logic Vo.40, No. 3.

[12] Kenneth Kunen, Jerry E. Vaughan (1984), Handbook of Set- Theoretic Topology,

Elsevier Science Publishers B.V.

[13] K. Kuratowski (1968), Topology, Academic Press Inc. Ltd.

[14] K. Keremedis, E. Flouzis, and E. Tachtsis (2007), On the compactness and countable compactness of 2 in ZF, Bull. Polish Acad. Sci. Math. 55, 293-302.

[15] K. Keremedis and E. Tachtsis (2001), On Loeb and weakly Loeb Hausdorff spaces,

Scient. Math. Jap. 83 No 2, 413-422.

[16] K. Keremedis and E. Tachtsis (2005), Countable sums and products of metrizable spaces in ZF, Math. Log. Quart. 51, No.1, 95-103.

[17] K. Keremedis (2010), Tychonoff products of compact spaces in ZF and closed ultrafilters, Math. Log. Quart. 56, No.5, 475-487.

[18] Azriel Levy (2002), Basic Set Theory, Springer – Verlag Berlin Heidelberg. [19] David Marker (2000), Introduction to Model Theory, MSRI Publications,Vo. 39. [20] M. Morillon, Notions of Compactness for Special Subsets of I

and Some Weak Forms of the Axiom of Choice, communicated manuscript.

[21] J. Mycielski (1964), Two remarks on Tychonoff’s Product Theorem, Bull. Acad. Polon. Sci., Vol. XII No8, 439-441

[22] E. Tachtsis, On the Set-Theoretic Strength of Countable Compactness of 2 .

[23] J. Truss (1984), Cancellation laws for surjective cardinals, Ann. Pure Appl. Logic 27, 165-207.

Một phần của tài liệu Sự mở rộng tính compact của lũy thừa tychonoff của 2 trong zf (Trang 39 - 41)

Tải bản đầy đủ (PDF)

(41 trang)