- Sự khác nhau giữa x2 trong hai loại máy tính bỏ túi.
15 0,1999 (theo ngữ cảnh) 16 0,1(9)
35 40 45 50 55 60 65 70
Học sinh này dùng máy tính C1)
B: Còn khi nãy với
9017 17 thì sao? H: Với 90 17 thì (tính lại) thế vào ta có 35 104 đó.
V: Sao trò tính được (như vậy). Vậy cặp nào tốt nhất? H: Thử lấy số 8 sau số chín xem (số 0,1988888).
V: Hay thêm số 8 sau 4 số chín. Gần lắm đó (số 0,199998).
H: Tôi còn một số tốt hơn nữa là
900179 179
. Số này rất gần rồi. (bấm máy tính)
- Không tính ra phân số được. Nó ra 2,997214485.
V: (còn) số 900 179 ? H: Số 900 179 còn gần hơn 90 17 nữa, đúng không? B: Đâu có gần bằng số 0,199999 H: Với 0,199999 thì ra 2,9999975.
- Nhưng nếu với sáu số chín18, thì (bấm máy) kết quả là 3. H,B,V: (ngạc nhiên)
- Thử lại //…
B: Nhưng đâu có được bằng 3 đâu.
V: Chắc có gì đó liên quan đến lim, mình không thể mò như vậy được.
H: Tôi vẫn còn một số tốt hơn nè, thêm số 1 ở sau lưng (số 0,1999991). Tính thử coi. Rồi máy bị mát luôn rồi.
B: Nghe nè! nếu x bằng –0,25 thì f(x) bằng 3.
H: Ừ , sao không thử với số âm. (bấm máy tính)
- Bậy nè , là l2 //…
B: Sao tính lim của x tiến tới 0,2 lại là 3.
H, V: Cùng tính lại coi … (học sinh tính giới hạn của f(x) khi x tiến đến 0,2 bằng các quy tắc hành
động).
H: Trò quên mất hệ nhân hệ số 0,25, đúng không? H,V: Đúng rồi thấy chưa: x tiến về 0,2 thì lim bằng 3.
(B cười và chấp nhận)
H: Thử số này nữa nè! Đổi số chín thành số 2! (số 0,199992 đọc được trên giấy nháp của học sinh). - Tính ra là … (đọc được trên giấy nháp của học sinh số 2,999998125 ).
V: f(x) đồng biến: x tăng thì f(x) tăng.
H: đồng biến ở đâu mới được? Trên R hả? Mình đâu có chắc. B: Hay nó đồng biến ở gần 3//…
H: f(x) bằng 0 thì x bằng mấy?
V: Tại sao mình không lấy số âm coi? H: Thử coi. Thử với x là –0,2 coi//…
(cả ba cùng tính toán)
17 0,199999
75
80
85
90
95
H, B: Không được rồi.
B: Thôi cứ ghi không phẩy một chín chín chín … - Hay mình ghi 0,1 + a, với a nhỏ hơn 0,1. H: là sao?
V: giống như đồng biến nghịch biến đó.
(Thầy giáo yêu cầu các nhóm ghi thông báo vì đã hết giờ làm việc)
V,B: Ghi thông báo đi! H:Ghi làm sao?
V: Có vấn đề gì đó với lim//… B: Còn phải ghi f(x) nữa.
H: Ừ, ghi x là “không phẩy một chín chín chín …” còn phải ghi f(x) nữa. V: Thì ghi “hai phẩy chín chín chín …”
B: Vậy thì phi lý quá.
V: Không thì ghi x là 0,1999992 (chọn cặp 0,1999992 và 2,999998125) (cả nhóm lưỡng lự một lúc)
V: Hay là ghi không phẩy một chín chín vô tận và ghi hai phẩy chín chín vô tận luôn. H: Ghi luôn.
B: Nhưng nếu nhiều số chín quá, có khi nào cái máy này nó (cho kết quả) vượt qua số 3 không?
H: không đâu, chắc là không đâu. -Thử giải bất phương trình f(x) <3//…
(học sinh giải bất phương trình này)
Copie phiếu thông báo của nhóm 1
Nhóm 1 Thông báo Cặp số (x;f(x)) x= 0,1(9): vòng tuần hoàn 9 y=2,(9) Phương pháp tìm cặp số (x; f(x)) f(x) < 3 -0,2< x < 0,2 x = 0,1(9) f(x) =2,(9)