c. điểm ảnh lớn SLIC với i=200 d điểm ảnh lớn SLIC với i=
2.1 Các phương pháp điểm ảnh lớn
Các thuật tốn tạo ra điểm ảnh lớn cĩ thể nhĩm thành hai nhĩm: 1. Các phương pháp dựa vào đồ thị
2. Các phương pháp tăng dần gradient
Dưới đây là tổng hợp một số phương pháp điểm ảnh lớn phổ biến cho từng nhĩm trên, bao gồm một số phương pháp mà ban đầu khơng định thiết kế riêng cho điểm ảnh lớn.
2.1.1 Các thuật tốn điểm ảnh lớn dựa vào đồ thị
Các phương pháp tạo điểm ảnh lớn dựa vào đồ thị [8] xem mỗi điểm
ảnh là một nút đồ thị. Trọng số cho cạnh giữa hai nút tỷ lệ với độ tương đồng của hai điểm ảnh tương ứng với nút. Các điểm ảnh lớn được tạo bằng cách giảm tối đa hàm chi phí được định nghĩa trên đồ thị.
2.1.1.1 Thuật tốn cắt trung bình
Thuật tốn cắt trung bình (Normalized cuts algorithm) phân vùng đồ
thị các điểm ảnh bằng đệ quy, sử dụng đường viền và thơng tin kết cấu. Hàm chi phí được định nghĩa trên các cạnh tại biên của phân vùng, được giảm tối đa. Thuật tốn này tạo ra các điểm ảnh lớn kích thước đồng đều, dễ nhìn. Tuy nhiên, kết quả tạo biên kém và thuật tốn này chậm nhất trong các phương pháp. Độ phức tạp giải thuật là 2 3 N O , trong đĩ N là số các điểm ảnh.
2.1.1.2 Thuật tốn Felzenszwalb và Huttenlocher
Thuật tốn này thực hiện việc phân lớp các nút điểm ảnh, trong đĩ mỗi điểm ảnh lớn là một cây con của các điểm ảnh thành phần. Thuật tốn này tạo biên phù hợp với ảnh thực tế, các điểm ảnh lớn cĩ kích cỡ và hình dạng khơng đều. Độ phức tạp giải thuật là O(NlogN) và chạy nhanh trong thực nghiệm.
Tuy nhiên nĩ khơng mang lại sự điều khiển rõ ràng đối với nhiều điểm ảnh lớn.
2.1.1.3 Thuật tốn Moore và cộng sự
Moore và cộng sự đưa ra một phương pháp tạo điểm ảnh tạo thành một lưới bằng cách tìm các đường tối ưu, hay các đường nối, chia ảnh thành các vùng dọc hoặc ngang nhỏ hơn [21]. Các đường tối ưu được tìm thấy sử dụng phương pháp cắt đồ thị tương tự như phương pháp Đường Nối [1]. Trong khi độ phức tạp của SL08 là N log N O 2 3 theo các tác giả, nĩ khơng tính đến các bản đồ biên được tính trước, trong khi các bản đồ này ảnh hưởng mạnh tới chất lượng và tốc độ của kết quả.
2.1.1.4 Thuật tốn Veksler và các đồng sự
Veksler và các đồng sự sử dụng một phương pháp tối ưu tồn cục tương tự như việc tổng hợp kết cấu. Điểm ảnh lớn thu được từ nối lại các mảnh ảnh chồng lên nhau để từng điểm ảnh thuộc về duy nhất chỉ một trong các vùng chồng nhau. Họ đưa ra hai biến thể của phương pháp của họ, một phương pháp để tạo các điểm ảnh lớn gọn và một phương pháp khác cho các điểm ảnh lớn cĩ mật độ khơng đổi.
2.1.2 Các thuật tốn điểm ảnh lớn tăng dần độ dốc
Bắt đầu từ các vùng ban đầu là các điểm ảnh, thuật tốn tăng dần độ
dốc (Gradient-ascent-based algorithms), từng bước tinh chỉnh các vùng cho đến khi hình thành các điểm ảnh lớn.
2.1.2.1 Thuật tốn MS02
Chuyển đổi trung bình là thủ tục lặp tìm kiếm các mode để xác định điểm cực đại cục bộ của một hàm mật độ, được áp dụng để tìm các mode theo khơng gian màu sắc hoặc mật độ của ảnh. Các điểm ảnh tiến tới cùng một mode định nghĩa các điểm ảnh lớn theo kích cỡ khơng đồng nhất. Thuật tốn cĩ độ phức tạp O(N2), khá chậm, và khơng cĩ sự điều khiển trực tiếp đối với số lượng, kích cỡ, hay mật độ của điểm ảnh lớn.
2.1.2.2 Thuật tốn QS08
Chuyển đổi nhanh cũng sử dụng lược đồ phân vùng tìm kiếm mode. Thuật tốn khởi đầu phân vùng sử dụng một thủ tục chuyển đổi medoid. Sau đĩ di chuyển từng điểm trong khơng gian tính chất tới điểm kề gần nhất mà làm tăng giá trị mật độ Parzen. Trong khi thuật tốn này tiếp cận biên khá tốt, QS08 rất chậm, với độ phức tạp O(dN2) (d là hằng số nhỏ). QS08 khơng cho phép điều khiển kích cỡ, hoặc số các điểm ảnh lớn. Các nghiên cứu trước đĩ đã sử dụng QS08 để cục bộ hố đối tượng và phân vùng di chuyển.
2.1.2.3 Thuật tốn WS91
Phương pháp đập nước [9] thực hiện tăng dần độ dốc bằng việc bắt đầu từ các giá trị cực đại cục bộ để tạo ra các đập nước, các đường chia các lưu vực. Điểm ảnh lớn thu được thường bất thường về kích cỡ và hình dạng, và khơng tiếp cận biên tốt. Phương pháp này khá nhanh (O(NlogN)), nhưng khơng cĩ điều khiển về số lượng điểm ảnh lớn hoặc mật độ của chúng.
2.1.2.4 Thuật tốn TP09
Phương pháp Turbo điểm ảnh mở rộng từ một tập các vị trí hạt giống, sử dụng dịng chảy hình học dựa trên tập các mức độ. Dịng chảy hình học dựa trên độ dốc ảnh cục bộ, nhắm vào việc phân tán đều các điểm ảnh lớn trên khơng gian ảnh. Khơng giống WS91, điểm ảnh lớn của TP09 được ràng buộc để cĩ kích cỡ, mật độ và tiệm cận biên đồng nhất. TS09 dựa vào thuật tốn thay đổi độ phức tạp, nhưng trong thực tế, như tác giả tuyên bố, cĩ độ phức tạp khoảng O(N). Tuy nhiên nĩ được xem là một trong những thuật tốn chậm nhất và cĩ tiệm cận biên khá kém.