Gồm cĩ một tụ điện và một cuộn cảm mắc nối tiếp. Cảm kháng của cuộn dây là jXL = 2πfL
Thực tế, cuộn cảm L luơn cĩ nội trở R nên tổng trở thực của mạch là: Z = R + jXL - jXC.
Tại tần số cộng hưởng f0 thì XL = XC nên Z0 = R
Hình 4.1: Mạch cổng hưởng nối tiếp
Khi tần số f < f0 tổng trở cĩ tính dung kháng. Khi tần số f > f0 tổng trở cĩ tính cảm kháng.
1.4.1.2 Cộng hưởng song song (parallel resonant ci rcuit)
Hình 4.2: Đáp ứng tần số mạch cổng hưởng song song
1.4.2 Tổng quát về dao động LC
Dạng tổng quát như hình 4.3a và mạch hồi tiếp như hình 4.3b
Giả sử Ri rất lớn đối với Z2 (thường được thỏa vì Z2 rất nhỏ) Ðể tính hệ số hồi tiếp ta dùng hình 4.4b
Ðể xác định Av (độ lợi của mạch khuếch đại căn bản ta dùng mạch 4.4
1.4.3 Mạch dao động Colpitts
Ta xem mạch dùng JFET
Hình 4.5: Mạch dao động colpitts dùng JFET So sánh với mạch tổng quát:
Z1= C1; Z2 = C2; Z3 = L1; C3: tụ liên lạc ngỏ vào làm cách ly điện thế phân cực.
L2: cuộn chận cao tần (Radio-frequency choke) cĩ nội trở khơng đáng kể nhưng cĩ cảm kháng rất lớn ở tần số dao động, dùng cách ly tín hiệu dao động với nguồn cấp điện.
Tại tần số cộng hưởng: Z1 + Z2 + Z3 = 0
Kết quả trên cho thấy mạch khuếch đại phải là mạch đảo và độ lợi vịng hở phải cĩ trị tuyệt đối lớn hơn C2 /C1.
Av(oc) là độ lợi khơng tải: Av(oc) = -gm(rd //XL2)
Do XL2 rất lớn tại tần số cộng hưởng, nên: Av(oc) ≈ -gmrd
Hình 4.6: Mạch dao động colpitts dùng BJT
1.4.4 Dao động Clapp (clapp oscillator)
Dao động clapp thật ra là một dạng thay đổi của mạch dao động colpitts. Cuộn cảm trong mạch dao động colpitts đổi thành mạch LC nối tiếp. Tại tần số cộng hưởng, tổng trở của mạch này cĩ tính cảm kháng.
Hình 4.7: Mạch dao động clapp Tại tần số cộng hưởng: Z1 + Z2 + Z3 = 0
Ðể ý là do mạch L1C3 phải cĩ tính cảm kháng ở tần số dao động nên C3 phải cĩ trị số nhỏ, thường là nhỏ nhất trong C1, C2, C3 và f0 gần như chỉ tùy thuộc vào L1C3 mắc nối tiếp.
Người ta cũng cĩ thể dùng mạch clapp cải tiến như hình 4.8
Tần số dao động cũng được tính bằng cơng thức trên nhưng chú ý do dùng mạch cực thu chung (Av, 1) nên hệ số β phải cĩ trị tuyệt đối lớn hơn 1.
Hình 4.8: Mạch dao động clapp cải tiến
1.4.5 Dao động Hartley (hartley oscillators)
Cũng giống như dao động colpitts nhưng vị trí của cuộn dây và tụ hốn đổi nhau.
Hai cuộn cảm L1 và L2 mắc nối tiếp nên điện cảm của tồn mạch là L = L1 + L2
+ 2M với M là hổ cảm.
Hình 4.9: Mạch dao động Hartley Từ điều kiện: Z1 + Z2 + Z3 = 0 tại tần số cộng hưởng với
Z1+Z2=Zl=jω0L
Hình 4.10: Mạch dao động dùng cực thu chung
1.5 DAO ÐỘNG THẠCH ANH (crystal oscillators) 1.5.1 Thạch anh 1.5.1 Thạch anh
Tinh thể thạch anh (quaRtz crytal) là loại đá trong mờ trong thiên nhiên, chính là dioxyt silicium (SiO2).
Tinh thể thạch anh dùng trong mạch dao động là một lát mỏng được cắt ra từ tinh thể. Tùy theo mặt cắt mà lát thạch anh cĩ đặc tính khác nhau. Lát thạch anh cĩ diện tích từ nhỏ hơn 1cm2 đến vài cm2 được mài rất mỏng, phẳng (vài mm) và 2 mặt thật song song với nhau. Hai mặt này được mạ kim loại và nối chân ra ngồi để dễ sử dụng.
Hình 5.1: Hình dạng tinh thể thạch anh
Ðặc tính của tinh thể thạch anh là tính áp điện (piezoelectric effect) theo đĩ khi ta áp một lực vào 2 mặt của lát thạch anh (nén hoặc kéo dãn) thì sẽ xuất hiện một điện thế xoay chiều giữa 2 mặt. Ngược lại dưới tác dụng của một điện thế xoay chiều, lát thạch anh sẽ rung ở một tần số khơng đổi và như vậy tạo ra một điện thế xoay chiều cĩ tần số khơng đổi. Tần số rung động của lát thạch anh tùy thuộc vào kích thước của nĩ đặc biệt là độ dày mặt cắt. Khi nhiệt độ thay đổi, tần số rung động của thạch anh cũng thay đổi theo nhưng vẫn cĩ độ ổn định tốt hơn rất nhiều so với các mạch dao động khơng dùng thạch anh (tần số dao động gần như chỉ tùy thuộc vào thạch anh mà khơng lệ thuộc mạch ngồi).
Mạch tương đương của thạch anh như hình 5.2
Hình 5.2: Mạch dao động dùng tinh thể thạch anh Tinh thể thạch anh cộng hưởng ở hai tần số khác nhau:
Hình 5.3: Đáp ứng mạch dao động dùng tinh thể thạch anh
thạch anh cĩ điện cảm LS lớn, điện dung nối tiếp rất nhỏ nên thạch anh sẽ quyết định tần số dao động của mạch; linh kiện bên ngồi khơng làm thay đổi nhiều tần số dao động (dưới 1/1000). Thường người ta chế tạo các thạch anh cĩ tần số dao động từ 100khz trở lên, tần số càng thấp càng khĩ chế tạo.
1.5.2 Dao động thạch anh
Dao động dùng thạch anh như mạch cộng hưởng nối tiếp cịn gọi là mạch dao động Pierce (Pierce crystal oscillator). Dạng tổng quát như sau:
Hình 5.5: Mạch dao động Pierce
Ta thấy dạng mạch giống như mạch dao động clapp nhưng thay cuộn dây và tụ điện nối tiếp bằng thạch anh. Dao động Pierce là loại dao động thơng dụng nhất của thạch anh.
Hình 5.6 là loại mạch dao động Pierce dùng rất ít linh kiện. Thạch anh nằm trên đường hồi tiếp từ cực thốt về cực cổng.
Hình 5.6: Mạch dao động Pierce dùng tụ tinh chỉnh Trong đĩ C1 = CdS; C2 = CgS tụ liên cực của FET.
Do C1 và C2 rất nhỏ nên tần số dao động của mạch:
Thực tế người ta mắc thêm một tụ tinh chỉnh CM (Trimmer) như hình 5.6 và cĩ tác động giảm biến dạng của tín hiệu dao động.
Ta cĩ thể dùng mạch hình 4.7 với C1 và C2 mắc bên ngồi.
Trường hợp này ta thấy thạch anh được dùng như một mạch cộng hưởng nối tiếp
1.6 DAO ÐỘNG KHƠNG SIN
1.6.1 Dao động tích thốt dùng OP-AMP (op-amp relaxation oscillator)
Ðây là mạch tạo ra sĩng vuơng cịn gọi là mạch dao động đa hài phi ổn (astable mutivibrator). Hình 6.1 mơ tả dạng mạch căn bản dùng op-amp
Ta thấy dạng mạch giống như mạch so sánh đảo cĩ hồi tiếp dương với điện thế so sánh vi được thay bằng tụ C.
Ðiện thế thềm trên VUTP=β.(+VSAT)>0 Ðiện thế thềm dưới VLTP=β.(-VSAT)<0
Giả sử khi mở điện v0 = +VSAT, tụ C nạp điện, điện thế hai đầu tụ tăng dần, khi VC (điện thế ngõ vào -) lớn hơn vf = VUTP (điện thế ngõ vào +) ngõ ra đổi trạng thái thành -VSAT và vf bây giờ là: vf = VLTP = β.(-VSAT). Tụ C bắt đầu phĩng điện qua R1, khi VC = 0 tụ C nạp điện thế âm đến trị số VLTP thì mạch lại đổi trạng thái (v0 thành +VSAT). Hiện tượng trên cứ tiếp tục tạo ra ở ngõ ra một dạng sĩng vuơng với đỉnh dương là +VSAT và đỉnh âm là -VSAT. Thời gian nạp điện và phĩng điện của tụ C là chu kỳ của mạch dao động.
Do tụ C nạp điện và phĩng điện đều qua điện trở R1 nên thời gian nạp điện bằng thời gian phĩng điện.
Hình 6.2: Đáp ứng dao động tích thốt Khi C nạp điện, điện thê 2 đầu tụ là:
Thực tế |+VSAT| cĩ thể khác |-VSAT| nên để được sĩng vuơng đối xứng, cĩ thể sử dụng mạch như hình 6.3
Hình 6.3 Mạch dao động tích thốt
1.6.2 Tạo sĩng vuơng, tam giác và răng cưa với mạch dao động đa hài
Dạng tín hiệu ra của mạch dao động tích thốt cĩ thể thay đổi nếu ta thay đổi các thành phần của hệ thống hồi tiếp âm.
1.6.2.1 Tạo sĩng tam giác
Một cầu chỉnh lưu và JFET được đưa vào hệ thống hồi tiếp âm như hình 6.4. Ðể ý là điện thế tại cực thốt D của JFET luơn dương hơn cực nguồn S (bất chấp trạng thái của ngỏ ra V0). JFET như vậy hoạt động như một nguồn dịng điện và trị số của nguồn này tùy thuộc JFET và R1 khi VDS lớn hơn 3v. Thí dụ với JFET 2N4221, ta cĩ:
Giả sử v0 = +VSAT thì D1, D2 dẫn. Dịng điện qua D1, JFET, D2 nạp vào tụ C từ trị số
Khi vC = VUTP, v0 đổi trạng thái thành -VSAT; D3, D4 dẫn, tụ C phĩng điện cho đến hết và nạp điện thế âm đến VLTP trong thời gian tn. Sau đĩ hiện tượng lại tiếp tục.
Hình 6.5: Đáp ứng mạch tạo sĩng tam giác
Nếu 4 diode đồng nhất thì ta cĩ thời gian nạp điện bằng thời gian phĩng điện, tức tp = tn, và chu kỳ dao động T = tp + t= = 2tp
Như vậy ở ngõ ra ta cĩ sĩng vuơng và ở ngõ vào trừ ta cĩ sĩng tam giác.
1.6.2.2. Thay đổi độ dốc của sĩng tam giác
Ðể thay đổi độ dốc của sĩng tam giác ta phải thay đổi tp và tn (nếu tp ≠ tn ta cĩ sĩng tam giác khơng đều). Muốn vậy ta tạo dịng nạp và dịng phĩng khác nhau.
Gọi dịng phĩng là In và dịng nạp là Ip, ta cĩ:
Hình 6.6: Mạch thay đổi độ dốc của sĩng tam giác
1.6.2.3 Tạo sĩng răng cưa
Ðể tạo sĩng răng cưa ta tìm cách giảm thật nhỏ thời gian phĩng điện. Cĩ thể dùng mạch như hình 6.7
Thời gian C phĩng điện qua Dn rất nhỏ (vài chục micro giây). Chu kỳ dao động T = tp + tn ≠ tp
Hình 6.7: Mạch tạo sĩng răng cưa
1.6.3 Tạo sĩng tam giác từ mạch so sánh và tích phân
Ta xem mạch tích phân sau đây:
Hình 6.8: Mạch tích phân
Giả sử ở thời điểm t = 0, SW ở vị trí 1 (Ei = 15v) dịng điện qua R là: .
Giả sử khi v0 = VLTP ta chuyển SW sang vị trí 2, tụ C sẽ phĩng điện và nạp theo chiều ngược lại để tạo ra v0 (dương dần).
Khi v0 = VUTP ta chuyển SW sang vị trí 1. Mạch tiếp tục hoạt động như trước.
Hình 6.9: Đáp ứng mạch tích phân
Ðể tự động bộ giao hốn và tạo dịng hằng cho tụ điện của mạch tích phân, người ta cĩ thể dùng một mạch so sánh và mạch tích phân ghép với nhau; xong lấy ngõ ra của mạch tích phân làm điện thế điều khiển cho mạch so sánh. Tồn bộ mạch cĩ dạng như hình 6.10
Hình 6.10: Mạch so sánh và tích phân ghép với nhau
Ðể phân giải mạch ta chú ý là khi ngõ ra của mạch so sánh bảo hịa dương (+VSAT) thì v0 = VZ + 0.7v = V0 > 0. Cịn khi bảo hịa âm v0= -(VZ+0.7v) = -V0 < 0.
Ðiện thế đỉnh - đỉnh của tam giác:
Chú ý là nếu VR = 0 thì Vmax = -Vmin
Khi VS ≠ 0
1.6.4 Tạo sĩng tam giác đơn cực
Ta xem lại mạch tạo sĩng tam giác khi VR = 0
Hình 6.11: Mạch tạo sĩng tam giác đơn cực
Và khi VS = 0 → tp = tn
Ðể tạo sĩng tam giác đơn cực (giả sử dương) ta mắc thêm một diode nối tiếp với R1 như hình 6.13a
Khi v0 = -V0: diode D dẫn Khi v0 = +V0: diode D ngưng
Hình 6.12: Mạch tạo sĩng tam giác đơn cực dùng diode
1.6.5 Tạo sĩng răng cưa
Như phần trước, để tạo sĩng răng cưa, ta giảm nhỏ T2. Muốn vậy, ta tạo điều kiện cho tụ C của mạch tích phân phĩng điện nhanh. Ta cĩ thể dùng mạch như hình 6.13. Do Ei âm, khi mở điện tụ C nạp tạo v(t) dương (tích phân đảo) tăng dần từ 0v. Lúc này do Vref > 0 và lớn hơn v(t) nên v0 ở trạng thái -VSAT ( diode D và transistor Q ngưng khơng ảnh hưởng đến mạch tích phân. Tín hiệu răng cưa tăng dần, khi Vc = Vref
mạch so sánh đổi trạng thái và v0 thành +VSAT làm cho D và Q dẫn bảo hịa. Tụ C phĩng nhanh qua Q kéo v(t) xuống 0v. Mạch so sánh lại đổi trạng thái…
Hình 6.13: Mạch tạo sĩng răng cưa
CHƯƠNG II: TÌM HIỂU VỀ NGƠN NGỮ LẬP TRÌNH MATLAB
2.1 VECTƠ
› Kết quả: a = 1 2 3 4 6 4 3 4 5 2.1.2 Cộng vectơ b = a+2 › Kết quả: b = 3 4 5 6 8 6 5 6 7 2.1.3 Vẽ vectơ plot(b) % vẽ vecto b
2.1.4 Tạo biểu đồ cột
bar(b) % tạo biểu đồ cột
xlabel (‘tien’,’color’,’r’) % đặt tên cho trục x ylabel (‘san luong’,’color’,’y’) % đặt tên cho trục y › kết quả:
2.1.5 Vẽ vectơ b
plot (b,’*’) % vẽ vectơ b bằng dấu “*”
axis([0 10 0 10]) % tạo tọa độ trục › kết quả:
2.2 MA TRẬN 2.2.1 Nhập ma trận A = [ 1 2 0; 2 5 -1; 4 10 -1] › kết quả: A = 1 2 0 2 5 -1 4 10 -1
2.2.2 Ma trận chuyển vị B = A’ › kết quả: B = 1 2 4 2 5 10 0 -1 -1 2.2.3 Nhân ma trận C = A * B › kết quả: C = 5 12 24 12 30 59 24 59 117
2.2.4 Nhân đơn vị của ma trận
C = A * B › kết quả: C = 1 4 0 4 25 -10 0 -10 1 2.2.5 Nghịch đảo của ma trận X = inv(A)
X =
5 2 -2 -2 -1 1 0 -2 1
2.2.6 Nhân ma trận nghịch đảo của A với ma trận A
I = inv(A) * A › kết quả I = 1 0 0 0 1 0 0 0 1 2.2.7 Tính và làm trịn p = round(poly(A)) › kết quả: p = 1 -5 5 -1 2.2.8 Giải phương trình Roots(p) › kết quả: Ans = 3.7321 1.0000 0.2679
2.2.9 Tính tích chập của hai đa thức
› kết quả: q = 1 -10 35 -52 35 -10 1 r = conv(p,q) plot (r) % vẽ r › kết quả: r = 1 -15 90 -278 480 -480 278 -90 15 1
Vẽ hàm số: x=[-15,15]
Y1 = x² Y2 = 2x+3 Y3 = x³ + 2
a/ tìm tọa độ giao điểm của y1 và y2 b/ tìm tọa độ giao điểm của y2 và y3 c/ tìm giao điểm của y2 và y3
clc % làm sạch của sổ lệnh clear all % xĩa tất cả các lệnh close all % đĩng tất cả các của sổ subplot(221) % của sổ phụ thứ nhất
x = -15:15; % giới hạn trục hồnh (trục x) y1 = x.^2 % giới hạn trục tung(trục y1) plot(x,y1,’r’); % vẽ hàm số y1
title(‘y1=x.^2’); % tiêu đề của y1
subplot(222); % cửa sổ phụ thứ hai y2=2*x+3 % hàm số y2
plot(x,y2,’b’); % vẽ hàm số y2 title(‘y2=2*x+3’); % tiêu đề của hàm y2 pause(2)
subplot(223) % cửa sổ phụ thứ ba y3=x.^3+2 % hàm số y3
plot(x,y3,’g’); % vẽ hàm số y3 title(‘y3=x^3+2’);
subplot(224); % của sổ phụ thứ tư y1=x.^2,plot(x,y1,’r’);
hold on %giữ các hàm số trên cùng một đồ thị y2=2*x+3,plot(x,y2,’b’)
y3=x.^3+2,plot(x,y3,’g’)
a/.giao điểm của y1 và y2 clc clear all close all x=-15:15 %giới hạn trục hồnh từ -15 đến 15 y1=x.^2,plot(x,y1,’r’);
grid on %tạo lưới hold on
text (x,y,’(3,0)’,’(-1,0)’)
b/giao điểm của y2 và y3 clc clear all close all x=-15:15 y2=2*x+3,plot(x,y2,’r’);grid on hold on y3=x.^3+2,plot(x,y3,’g’)
2.4 VẼ ĐỒ THỊ THEO TRỤC TỌA ĐỘ
2.4.1 Scale (tọa độ)
x=logspace(-2,0,500); plot(x,((sin(1./x)).^2)./x);
2.4.1.1 semilogx
x=logspace(-2,0,500);
plot(x,((sin(1./x)).^2)./x);
set(gca,’XScale’,’log’,’YScale’,’linear’); % log trục x,trục y tuyến tính set(gca,’XGrid’,’off’,’YGrid’,’off’);
2.4.1.2 semilogy
x=logspace(-2,0,500); plot(x,((sin(1./x)).^2)./x);
set(gca,’XScale’,’linear’,’YScale’,’log’); %trục x tuyến tính,log trục y set(gca,’XGrid’,’off’,’YGrid’,’off’);
2.4.1.3 Loglog
x=logspace(-2,0,500); plot(x,((sin(1./x)).^2)./x);
set(gca,’XScale’,’log’,’YScale’,’log’); % log trục x,log trục y set(gca,’XGrid’,’on’,’YGrid’,’on’);
2.4.2 Grid
2.4.2.1 Neither
x=logspace(-2,0,500); plot(x,((sin(1./x)).^2)./x);
set(gca,’XScale’,’log’,’YScale’,’log’);
2.4.2.2 Xgird
x=logspace(-2,0,500); plot(x,((sin(1./x)).^2)./x);
2.4.2.3 Ygird
x=logspace(-2,0,500); plot(x,((sin(1./x)).^2)./x);
2.4.2.4 Both
x=logspace(-2,0,500); plot(x,((sin(1./x)).^2)./x);
2.4.3 Direction 2.4.3.1 Normal
x=logspace(-2,0,500); plot(x,((sin(1./x)).^2)./x);
2.4.3.2 Reversex
x=logspace(-2,0,500); plot(x,((sin(1./x)).^2)./x);
set(gca,’XGrid’,’off’,’YGrid’,’off’);
2.4.3.3 Reversey
x=logspace(-2,0,500); plot(x,((sin(1./x)).^2)./x);
set(gca,’XGrid’,’off’,’YGrid’,’off’);
2.4.3.4 Rev.both
x=logspace(-2,0,500); plot(x,((sin(1./x)).^2)./x);