sĩng bằng một bớc sĩng. + Nếu trong khoảng thời gian t, số lần nhơ lên của vật nổi trên mặt nớc khi cĩ sĩng lan truyền hay số ngọn sĩng đi qua mặt ngời quan sát là n thì số chu kì dao động của sĩng trong khoảng thời gian đĩ là ( n - 1 ).
+ Khoảng cách giữa n đỉnh sĩng là ( n - 1).λ.
2. Bài Tập.
Bài 1. Một ngời quan sát một chiếc phao nổi trên mặt nớc biển thấy nĩ nhơ lên 6 lần trong 15 giây. Coi sĩng biển là sĩng ngang.
a) Tính chu kì của sĩng biển.
b) Vận tốc truyền sĩng là 3m/s. Tìm bớc sĩng.
Đ/s: a) T = 3s; b) λ =9m. Bài 2. Một ngời quan sát mặt biển thấy cĩ 5 ngọn sĩng đi qua trớc mặt mình trong khoảng thời gian 10 giây và đo đợc khoảng cách giữa hai ngọn sĩng liên tiếp bằng 5m. Coi sĩng biển là sĩng ngang.
a) Tìm chu kì của sĩng biển. b) Tìm vận tốc của sĩng biển.
Đ/s: a) T = 2,5s; b) v = 2m/s. Bài 3. Một ngời ngồi ở biển nhận thấy rằng khoảng cách giữa hai ngọn sĩng liên tiếp là 10m. Ngồi ra ngời đĩ cịn đếm đợc 20 ngọn sĩng đi qua trớc mặt mình trong thời gian 76 giây. Hãy xác định vận tốc truyền sĩng của sĩng biển.
Đ/s: T = 4s; v = 2,5m/s. Bài 4. Cho biết sĩng lan truyền dọc theo một đờng thẳng. Một điểm cách xa tâm dao động bằng 1/3 bớc sĩng ở thời điểm bằng 1/2 chu kì thì cĩ độ dịch chuyển bằng 5cm. Xác định biên độ của dao động.
Bài 5. Một sĩng cơ cĩ tần số 50Hz truyền trong mơi trờng với vận tốc 160m/s. ở cùng một thời điểm, hai điểm gần nhau nhất trên phơng truyền sĩng cĩ dao động cùng pha, cách nhau là:
A. 1,6 m. B. 0,8 m. C. 3,2 m. D. 2,4 m.
Dạng 2. lập phơng trình sĩng
1. Phơng pháp.
- Giả sử dao động của phần tử O của sĩng là điều hồ, ta cĩ phơng trình sĩng tại O: u A cos. 2 .t T π = Trong đĩ 2 T π
ω = là tần số gĩc của sĩng; T là chu kì sĩng(là chu kì của các phần tử của mơi trờng dao động).
- Sĩng từ O truyền đến một điểm M bất kì nằm trên phơng truyền sĩng, cùng chiều với chiều dơng trục Ox, cách O một đoạn x là cĩ dạng:
uM( )t A cos. 2 .(t x) T π λ = −
trong đĩ λ: là bớc sĩng (là quãng đờng mà sĩng truyền đi đợc trong một chu kì hay là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phơng truyền sĩng mà dao động tại đĩ cùng pha)
- Đặc biệt nếu dao động ở nguồn O cĩ dạng: 0 2 . ( . ) u Acos t T π ϕ = + ⇒ 0 ( ) . 2 .( ) M t x u t A cos T π ϕ λ = − +
- Sĩng từ O truyền đến một điểm N bất kì nằm trên phơng truyền sĩng, ngợc chiều với chiều dơng trục Ox, cách O một đoạn x là cĩ dạng:
u tN( ) A cos. 2 .(t x) T π λ = + 2. Bài Tập.
Bài 1. (Bài 115/540 Bài Tập Vật Lí)
Đầu O của một sợi dây cao su bắt đầu dao động tại thời điểm t = 0 với:
2. os(40 . )2 2
u= c πt−π cm.
a) Xác định dạng sợi dây vào lúc t = 1,125s.
b) Viết phơng trình dao động tại điểm M và N với MO = 20cm; ON = 30cm. Cho vận tốc truyền sĩng trên dây là v = 2m/s.
Bài 2. (Bài 116/540 Bài Tập Vật Lí)
Đầu A của dây cao su căng đợc làm cho dao động theo phơng vuơng gĩc với dây với biên độ 2cm, chu kì 1,6s. Sau 3s thì sĩng chuyển động đợc 12m dọc theo dây.
a) Tính bớc sĩng.
b) Viết phơng trình dao động tại một điểm cách A là 1,6m. Chọn gốc thời gian là lúc A bắt đầu dao động từ VTCB.
Bài 3. (Bài 118/540 Bài Tập Vật Lí)
O M
N
(+)x x
Một dây cao su AB = l = 2m đợc căng thẳng nằm ngang. Tại A ngời ta làm cho dây cao su dao động theo phơng thẳng đứng với biên độ 3m. Sau 0,5s ngời ta thấy sĩng truyền tới B.
a) Tìm vận tốc truyền sĩng, bớc sĩng nếu chu kì của sĩng là 0,2s.
b) Viết phơng trình dao động tại M, N cách A lần lợt là AM = 0,5m; AN = 1,5m. Độ lệch pha của hai sĩng tại M và N ? Cho biết sĩng tại A khi t = 0 là : uA = a.cosωt.
Bài 4. (Bài 119/540 Bài Tập Vật Lí)
Tại O trên mặt chất lỏng, ngời ta gây ra dao động với tần số f = 2Hz, biên độ 2cm, vận tốc truyền sĩng trên mặt chất lỏng là 60cm/s.
a) Tính khoảng cách từ vịng sĩng thứ 2 đến vịng sĩng thứ 6 kể từ tâm O ra. b) Giả sử tại những điểm cách O một đoạn là x thì biên độ giảm 2,5 x lần. Viết biểu thức tại M cách O một đoạn 25cm. Lời Giải a) Khoảng cách từ vịng sĩng thứ 2 đến vịng sĩng thứ 6 là L = 4λ. Ta cĩ: 30 . v cm f λ = = ⇒ =L 4.30 120= cm. b) Biểu thức sĩng tại điểm cách O một đoạn x là:
2. (4 ) . (4 ) . (4 ) . (4 ) 15 x u a cos πt π cm a cos πt π x λ = − = − cm. Mặt khác ta cĩ 2 2 0,16 2,5. 2,5. 25 a cm x = = = . Vậy ta đợc: 5 0,16. (4 ) 3 u= cos πt− π cm.
Bài 5. (Bài 164/206 Bài Tốn dao động & Sĩng cơ)
Một nguồn dao động điều hồ theo phơng trình . (10 ) 2
u=A cos πt+π
. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phơng truyền sĩng mà tại đĩ dao động của các phần tử mơi trờng lệch pha nhau π3là 5m. Hãy tìm vận tốc truyền sĩng.
Đ/s: v = 150m/s. Bài 6. (Bài 120/540 Bài Tập Vật Lí)
Một quả cầu nhỏ gắn vào âm thoa dao động với tần số f = 120Hz. Cho quả cầu chạm vào mặt nớc ngời ta thấy một hệ sĩng trịn lan rộng ra xa mà tâm là điểm chạm S của quả cầu với mặt nớc. Cho biên độ sĩng là a = 0,5cm và khơng đổi. a) Tính vận tốc truyền sĩng trên mặt nớc. Biết khoảng cách giữa 10 gợn lồi liên tiếp là ∆ =d 4,5 .cm
b) Viết phơng trình dao động của điểm M trên mặt nớc cách S một đoạn 12cm. Cho dao động sĩng tại S cĩ dạng: u = a.cosωt.
c) Tính khoảng cách giữa hai điểm trên mặt nớc dao động cùng pha, ngợc pha, vuơng pha.( trên cùng một đờng thẳng đi qua S ).
Dạng 3. giao thoa sĩng
1. Phơng pháp.
- Xét điểm M nằm trên phơng truyền sĩng, S1M = d1, S2M = d2. Các nguồn S1, S2
dao động cùng tần số, cùng pha, cĩ theo phơng trình
1 2 2 2 . ( ) . . u u A cos t A cos t T π ω = = = + Sĩng tại M do S1 truyền đến cĩ dạng: 1 1M . 2 (t d ) u A cos T π λ = − + Sĩng tại M do S2 truyền đến cĩ dạng: 2 2M . 2 (t d ) u A cos T π λ = −
⇒ Dao động tại M là tổng hợp hai dao động từ S1, S2 truyền đến : uM = u1M + u2M ⇔ 2 1 2 1 ( ) 2 . . ( . ) M d d d d u A cosπ cos tω π λ λ − + = − (*) Trong đĩ: 2 1 2 1 2 1 2 2 .(d d ) π.(d d ) ϕ ϕ ϕ π λ λ −
∆ = − = = − gọi là độ lệch pha của hai dao
động. Vậy ta cĩ: ( 2 1) 2 1 2 1 2 . . ( . ) 2. . ( ). ( . ) 2 M d d d d d d
u A cosπ cos tω π A cos ϕ cos tω π
λ λ λ − + ∆ + = − = − . Đặt AM = 2A.cos( ) 2 ϕ ∆
: biên độ dao động tại M ⇒uM A cos tM. (ω π.d2 d1) λ
+
= − .
- Nếu ∆ =ϕ 2 .kπ (Hai dao động cùng pha) ⇒AM đạt giá trị Max. Ta cĩ:
2 12 2 .(d d ) 2k π π λ − = . d2−d1=k.λ với 0, 1, 2,... k= ± ±
- Nếu ∆ =ϕ (2k+1).π (Hai dao động ngợc pha) ⇒AM đạt giá trị Min. Ta cĩ
2 12 2 .(d d ) (2 1).k π π λ − = + 2 1 1 ( ). (2 1). 2 2 d −d = k+ λ= k+ λ với 0, 1, 2,... k= ± ±
b. Điều kiện để cĩ hiện tợng giao thoa. “ Hai sĩngxuất phát từ hai nguồn dao động cĩ cùng tần số, cùng phơng và cĩ độ lệch pha khơng đổi”. động cĩ cùng tần số, cùng phơng và cĩ độ lệch pha khơng đổi”.
2. Bài Tập.
Bài 1. (Bài 63/351 bài tốn vật lí 12).
Tạo tại hai điểm S1 và S2 hai âm đơn cùng tần số f = 440 Hz lan truyền trong khơng khí với vận tốc v = 352 m/s. Khoảng cách S1 S2 = 16 m. Biên độ dao động ở từng nguồn là a. Hãy viết biểu thức của dao động âm thanh tại: a) Trung điểm M của S1S2.
b) Điểm M’ nằm trên đoạn S1S2 cách M một đoạn d = 20 cm. Bài 2. (Bài 64/351 bài tốn vật lí 12).
Cho nớc nhỏ đều từng giọt tại một điểm A trên mặt nớc yên lặng với tần số 90 lần trong một phút. Vận tốc truyền sĩng trên mặt nớc là 60 cm/s.
b) Biên độ dao động của mỗi phần tử là 5 mm. Viết phơng trình dao động của một phần tử trên mặt nớc cách A 10 cm.
c) ở hai điểm A và B trên mặt nớc cách nhau 100 cm, ta thực hiện hai dao động kết hợp cùng biên độ, cùng tần số với dao động nĩi trên. Khảo sát hiện tợng nhận thấy trên mặt nớc. Dao động của một nút N cách A 80 cm và cách B 60 cm sẽ nh thế nào? Xác định vị trí các nút trên đoạn AB.
Bài 3. Âm thoa điện mang một nhánh chĩa hai dao động với tần số f = 400 Hz chạm vào mặt nớc tại hai điểm S1 và S2. Ngay khi đĩ cĩ hai hệ sĩng trịn cùng biên độ a lan ra với vận tốc v = 1,6 m/s. Xét một điểm M nằm trên đờng thẳng xy song song với S1S2 cách S1S2 một khoảng D = 1 m. Gọi C là giao điểm của xy với đờng trung trực của S1S2. Đặt x = CM. Coi khoảng cách S1S2 = l = 4 cm và x rất nhỏ so với D.
a) Tính hiệu đờng đi của hai sĩng tới M, kí hiệu δ =S M S M1 − 2 theo x, l, D.
b) Tính biên độ dao động của các điểm M cách C một đoạn x = 5 cm và x = 7,5 cm theo a.
CHỦ ĐỀ : ĐIỆN XOAY CHIỀU
DẠNG 1: CÁCH TẠO RA DềNG ĐIỆN XOAY CHIỀU Cỏch giải: Thường làm tuần tự theo cỏc bước sau:
Bước1: Xỏc định gúc φ: là gúc tạo bởi vộctơ cảm ứng từ B và vộctơ phỏp tuyến n của mặt phẳng khung dõy tại thời điểm ban đầu t = 0
Bước 2: Viết biểu thức từ thụng tức thời gửi qua khung giõy : ф = Φ0cos(ωt + φ) = NBScos(ωt + φ)
Trong đú: + ω là tần số gúc = tốc độ gúc của khung dõy quay quanh trục
+ Ф0 = NBS là từ thụng cực đại gửi qua khung dõy (đơn vị: wb - vờbe) + N là số vũng dõy của khung
+ S là diện tớch của khung dõy (đơn vị: m2) + B độ lớn vộctơ cảm ứng từ (đơn vị: T - tesla)
Bước 3: Viết biểu thức suất điện động tức thời trong khung dõy ( bằng - đạo hàm bậc nhất theo thời gian của từ thụng): e = - ф’ = -ωФ0sin(ωt + φ) = -E0sin(ωt + φ) = E0cos(ωt + φ + π/2)
Trong đú: + E0 = ωФ0 là suất điện động cực đại trong khung dõy (đơn vị: V - vụn) + E = E0/√2 là suất điện động hiệu dụng trong khung dõy (đơn vị: V - vụn)
Bước 4: Nếu khung dõy kớn cú điện trở R thỡ dũng điện xuất hiện trong khung dõy là: + cường độ dũng điện tức thời: i = e/R = E0/Rcos(ωt + φ + π/2)
+ cường độ hiệu dụng: I = E/R
Chỳ ý: Nếu khung dõy hở thỡ khi ta nối hai đầu khung dõy với moạch ngồi thỡ trong mạch ngồi xuất hiện dũng điện xoay chiều và hai đầu mạch xuất hiện điện ỏp xoay chiều biến thiờn cựng tần số với suất điện động.
Bài tập cơ bản
Bài1. Một khung dõy cú diện tớch S = 60cm2 quay đều với vận tốc 20vũng trong một giõy. Khung đặt trong từ trường đều B = 2.10-2T. Trục quay của khung vuụng gúc với đường cảm ứng từ, tại thời điểm ban đầu mặt phẳng khung song song với đường cảm ứng từ.
a. Xỏc định chu kỡ, tần số gúc của khung dõyb. viết biểu thức suất điện động trong khung dõy b. viết biểu thức suất điện động trong khung dõy
c. Nếu khung dõy là kớn cú điện trở 0,5Ώ hĩy xỏc định cường độ hiệu dụng trong khungBài2. Một khung Bài2. Một khung
CHỦ ĐỀ: SẢN XUẤT - TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNGLý thuyết: Lý thuyết: