Bài 6: Có bốn nhóm xạ thủ tập bắn. Nhóm thứ I có 5 người, nhóm thứ II có 7 người, nhóm thứ III có 4 người và nhóm thứ IV có 2 người. Xác suất bắn trúng đích của mỗi người trong nhóm thứ I, nhóm II, nhóm III và nhóm IV theo thứ tự là 0,8; 0,7; 0,6 và 0,5. Chọn ngẫu nhiên một xạ thủ và xạ thủ này bắn trượt. Hãy xác định xem xạ thủ này có khả năng ở trong nhóm nào nhất?
Bài 7: Một người bị nghi là mắc 1 trong 2 bệnh A và B. Theo thống kê thì xác suất mắc bệnh A cao gấp 3 lần xác suất mắc bệnh B. Bệnh viện thực hiện 2 xét nghiệm y học T1 và T2 một cách độc lập cho người đó. Biết rằng nếu có bệnh A thì T1 cho dương tính với xác suất 0,9; còn T2 cho dương tính với xác suất 0,8. Trường hợp có bệnh B thì T1 cho dương tính với xác suất 0,75; còn T2 cho dương tính với xác suất 0,7. Giả sử cả hai xét nghiệm đều dương tính. Tính xác suất người đó mắc bệnh A.
Bài 8: Dân cư trong thành phố X có nhóm máu phân bố như sau:
Nhóm máu O A B AB
Tỉ lệ 25% 40% 25% 10%
Dân cư trong thành phố Y có nhóm máu phân bố như sau:
Nhóm máu O A B AB
Tỉ lệ 45% 40% 10% 5%
Biết rằng người có nhóm máu AB có thể nhận máu của bất kỳ nhóm máu nào, còn một người có máu thuộc các nhóm còn lại (A hay B hay O) thì có thể nhận máu của người cùng nhóm với mình hay người có nhóm máu O. Giả sử có một bệnh nhân là dân cư của thành phố X.