8 Hình lăng trụ đứng Hình chóp đều
8.2 Thể tích của hình hộp chữ nhật
8.2.1 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
• Nếu đường thẳng (a) vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau của mặt phẳng (P)
thì đường thẳng (a)vuông góc với mặt phẳng (P)
• Nếu đường thẳng (a)vuông góc với mặt phẳng(P)tại điểm I thì nó vuông góc với mọi đường thẳng đi qua I và nằm trong mặt phẳng(P)
Trên hình AA0 ⊥ AB, AA0 ⊥ AD nên AA0 ⊥ mp(ABCD);AA0 ⊥ mp(ABCD) nên
AA0 ⊥AC
8.2.2 Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng
Nếu mặt phẳng (Q) chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) thì mặt phẳng (Q) vuông góc với mặt phẳng (P)
Trên hìnhAA0 ⊥mp(ABCD)nên mp(AA0B0B)⊥mp(ABCD)
• Thể tích của hình hộp chữ nhật được tính theo công thức V =abc trong đó a, b, c
là ba kích thước của hình hộp chữ nhật
• Thể tích của hình lập phương được tính theo công thức V =a3 trong đó a là cạnh của hình lập phương
8.3 Hình lăng trụ đứng
• Hình lăng trụ đứng có hai đáy là những đa giác và các mặt bên là những hình chữ nhật
• Các mặt phẳng chứa hai đáy của nó là các mặt phẳng song song. Các mặt bên vuông góc với hai mặt phẳng đáy. Cách cạnh bên vuông góc với hai mặt phẳng đáy. Độ dài một cạnh bên gọi là chiều cao
• Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành gọi là hình hộp đứng
8.4 Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng• Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng tích của chu vi đáy và chiều cao• Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng tích của chu vi đáy và chiều cao • Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng tích của chu vi đáy và chiều cao
Sxp= 2.p.h với p là nửa chu vi và h là chiều cao
• Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng bằng tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy
8.5 Thể tích của hình lăng trụ đứng
Thể tích của hình lăng trụ đứng bằng tích của diện tích đáy và chiều cao V =S.h với S
là diện tích đáy và h là chiều cao
8.6 Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
Trên hình ta có hình chópS.ABCD, SH ⊥mp(ABCD), S là đỉnh,SH là đường cao của hình chóp
• Hình chóp đều là hình chóp có mặt đáy là một đa giác đều, các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh là đỉnh của hình chóp
• Khi cắt hình chóp đều bởi một mặt phẳng song song với đáy, phần hình chóp nằm giữa mặt phẳng đó và mặt phẳng đáy của hình chóp gọi là hình chóp cụt đều. Mỗi mặt bên của hình chóp cụt đều là một hình thang cân
Trên hình ta có hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A0B0C0D0
8.7 Diện tích xung quanh của hình chóp đều
• Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng tích của nửa chu vi đáy và trung đoạn Sxq =p.d với p là nửa chu vi đáy và d là trung đoạn của hình chóp đều
• Diện tích toàn phần của hình chóp đều bằng tổng của diện tích xung quanh và diện tích đáy
• Với hình chóp để tính diện tích xung quanh ta tính tổng diện tích của các mặt bên
• Để tính diện tích xung quanh của hình chóp cụt đều ta tính diện tích một mặt bên rồi nhân với số mặt bên hoặc lấy diện tích xung quanh của hình chóp đều lớn trừ đi diện tích xung quanh của hình chóp đều nhỏ
8.8 Thể tích của hình chóp đều• Thể tích của hình chóp đều 1• Thể tích của hình chóp đều 1 • Thể tích của hình chóp đều 1
3 diện tích đáy nhân với chiều cao V = 1
3S.h với S là
diện tích đáy và h là chiều cao
• Để tính thể tích của hình chóp cụt đều ta lấy thể tích của hình chóp đều lớn trừ đi thể tích của hình chóp đều nhỏ