Luận án đã thu được một số kết quả chính sau đây:
Nghiên cứu quan điểm về mô hình hóa toán học; Năng lực mô hình hóa toán học của học sinh THPT. Tác giả đã đưa ra quan điểm riêng của bản thân năng lực mô hình hóa toán học, đề xuất quy trình mô hình hóa toán học.
Về nghiên cứu thực tiễn, tác giả đánh giá được thực trạng về năng lực mô hình hóa toán học của học sinh trong một số nhà trường THPT; Thực trạng vi c bồi dưỡng năng lực mô hình hóa toán học của học sinh THPT. Từ đó, là điểm tựa cho tiếp tục hi u chỉnh và đề xuất khung năng lực mô hình hóa toán học của học sinh THPT. Những năng lực thành tố của năng lực mô hình hóa toán học của học sinh THPT được đánh giá là cần thiết và cần được bồi dưỡng.
Từ kết quả thực trạng, tôi đưa ra được 3 bi n pháp sư phạm hướng đến nâng cao năng lực mô hình hóa toán học của học sinh THPT.
Bi n pháp 1: Bồi dưỡng năng lực chuyển đổi ngôn ngữ toán học sang ngôn ngữ tự nhiên và ngược lại.
Bi n pháp 2. Tập luy n cho học sinh về chiến lược giải trong lĩnh vực mô hình hóa toán học.
Bi n pháp 3: Từ các tình huống có vấn đề, tập luy n cho học sinh đánh giá, chọn lọc lời giải phù hợp với bối cảnh thực.
Khảo nghi m cho thấy, khung năng lực mô hình hóa toán học và bi n pháp đề xuất cho bồi dưỡng năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh đã mang lại hi u quả, nâng cao năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh nói riêng và sự tiến bộ của học sinh THPT nói chung. Như vậy, có thể khẳng định rằng, mục đích nghiên cứu đã được thực hi n, nhi m vụ nghiên cứu đã hoàn thành và giả thuyết khoa học là chấp nhận được.