4.1 Các ví dụ :Ví dụ 1 : Ví dụ 1 :
2
3 của số M là 120. Hỏi 75% của số M là bao nhiêu?
Giải: Đổi 75% 3 4 = Vì 2 3 của số M là 120 nên số M 120 :2 180 3 = = Do đó 75% của M là 180 5 135 6 × =
Ví dụ 2 : Ba người mua chung 1 rổ trứng. Người thứ nhất mua1
4 số trứng và 3
quả, người thứ 2 mua1
4 số trứng còn lại và 6 quả.Người thứ 3 mua nốt 12 quả. Hỏi rổ trứng có bao nhiêu quả, ai mua nhiều nhất?
Giải:
Ta có: 12 + 6 = 18 (quả trứng) ứng với1 1 3 4 4
− = (số trứng còn lại sau khi người thứ nhất mua).
Số trứng còn lại sau khi người thứ nhất mua là:
3180 : 24 180 : 24 4= (quả). 24 + 3 = 27 quả ứng với 1 1 3 4 4 − = tổng số trứng. Vậy rổ trứng có tất quả là : 3 27 : 36 4 = (quả).
Người thứ nhất mua:1 12
4×36 + 3 = (quả).Người thứ hai mua: (36 12) 3 18 Người thứ hai mua: (36 12) 3 18
4
− × = (quả). Người thứ ba mua: 36 - 12 - 18 = 6 (quả).
Vậy người thứ hai mua nhiều nhất.
Ví dụ 3: Tỉ số của số dầu thùng 1 và thùng 2 là 7
10. Nếu bớt thùng 1 đi 4l và
thêm vào thùng 2 4l thì số dầu thùng 1 bằng 6
11 số dầu thứ 2. Hỏi mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu.
Giải: Số dầu ở thùng 1chiếm 7 7
10 7 17=
+ tổng số dầu ở cả hai thùng
Sau khi bớt thùng dầu 1 đi 4 lít thì số dầu ở thùng 1 chiếm 6 6
11 6 17=
+ tổng
số dầu ở cả hai thùng) 4lít dầu là giá trị của phân số: 7 6 1
17 17 17− = Tổng số dầu) Vậy tổng số dầu có ở hai thùng là :
14 : 68 4 : 68 17 = (lít) Số dầu ở thùng 1 là: 68 7 17 × = 28 (lít) Số dầu ở thùng hai là 68-28= 40 (lít)
Ví dụ 4: Tổng 3 số đo chiều dài của 3 tấm vải là 224 m. Nếu cắt 3
7 tấm vải thứ
nhấ ,1
5 tấm vải thứ hai và 2
5 tấm vải thứ ba thì phần còn lại của ba tấm vải đều bằng nhau.Tính chiều dài mỗi tấm vải?
Giải:
Sau khi cắt3
7 tấm vải thứ nhất, còn lại dài bằng1 3 4 7 7 − = (tấm 1) Sau khi cắt3 7 tấm vải thứ nhất, còn lạidài bằng 1 1 4 5 5 − = (tấm 2) Sau khi cắt3
7 tấm vải thứ nhất, còn lại dài bằng 1 2 3 5 5 − = (tấm 3) Theo bài ra ta có4 7 (tấm 1) =4 5 (tấm 2) =3 5 (tấm 3)
Do đó tấm vải hai dài bằng4 4: 5
7 5 =7 (tấm 1) tấm vải ba dài bằng 4 3: 20
7 5= 21 (tấm 1) 224m vải là giá trị của phân số 1 5 20 8
7 21 3
+ + = (tấm 1) Vậy tấm vải thứ nhất dài số m là : 224 :8 84
3= (m) tấm vải thứ hai daì số m là 84 5 60
7× = (m) × = (m) tấm vải thứ ba dài số m là 84 20 21 × = 80 (m) Ví dụ 5:
Ba máy đào đất công suất khác nhau. Máy A có thể hoàn thành công việc trong 12 giờ, máy B sau 18 giờ,công suất máy C bằng trung bình cộng của 2 máy A và B. Hai máy A và B làm chung trong 3 giờ, sau đó máy A chuyển đi làm chỗ khác, máy B và C tiếp tục hoàn thành công việc cho đến khi xong.
Hỏi máy C làm trong bao lâu?
Giải:
Trong 1 giờ máy A làm được 1
Trong 1 giờ máy B làm được 1
18 công việc. Trong 1 giờ máy C làm được 1 1 : 2 5
12 18 72 + = + =
÷
công việc.
Trong 3 giờ máy A và B làm được 1 1 3 5 12 18 12 + × =
÷
công việc.
Lượng công việc còn lại là:1 5 7 12 12
− = công việc. 1 giờ 2 máy B và C làm được 5 1 1
72 18+ =8 công việc. Thời gian máy B và C cùng làm là:
7 1 2: 4 : 4
12 8 = 3(giờ) = 4 giờ 40 phút.
Vậy thời gian máy C làm là 4 giờ40 phút
4.2Bài tập tự luyện: Bài 1:
Tỉ số học giữa nam và nữ của lớp 6A là 2
3. Sau khi có 4 học sinh nam
chuyển sang lớp khác thì tỉ số giữa nam và nữ của lớp là 1
2 . Tính số học sinh nam lúc đầu. Giải: Tỉ số học giữa nam và nữ là 2 3 nên số nam bằng2 3 số nữ Sau khi có 4 học sinh nam chuyển đi thì tỉ số giữa nam và nữ là 1
2 nên số nam bằng là 1
2 nữ .
Do đó 4 học sinh là giá trị của phân số 2 1 1
Số học simh nữ là 4 :1 24 6 =
Bài 2: Một người mang 2 loại trứng đi bán, sau khi bán 80 quả trứng gà và 70 quả trứng vịt thì còn lại số trứng gà bằng 48% số trứng vịt. Tính mỗi loại còn lại bao nhiêu quả, biết lúc đầu số trứng gà bằng số trứng vịt.
Bài 3: Ba vòi nước cùng chảy vào 1 bể. Nếu vòi 1 và vòi 2 cùng chảy thì 71 5 giờ đầy bể.Vòi 2 và vòi 3 chảy trong 102
7 giờ thì đầy bể.Vòi thứ nhất và vòi thứ 3 cùng chảy thì trong 8 giờ đầy bể. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì bao lâu đầy bể?
Bài 4 : 1 ô tô chạy từ A đến B với vận tốc không đổi và số giờ chạy là 1 số
tự nhiên. Giờ đầu xe chạy được 12km và 1
8 quãng đường còn lại. giờ thứ 2 xe
chạy được 1
8 km và 1
8 quãng đường còn lại. giờ thứ 3 xe chạy được 24km và 1 8 quãng đường còn lại. Xe cứ chạy như vậy đến B. Tính quãng đường AB và thời gian chạy từ A đến B?
Bài 5 : Trên một bản vẽ kĩ thuật có tỉ lệ xích 1 : 125, chiều dài của chiếc
máy bay Boeing 747 là 56,408 cm. Tính chiều dài thật của chiếc máy bay đó.