Như đã đề cập ở phần mục tiêu của luận văn, các đại lượng mô tả trạng thái cơ bản của hạt nhân 54Ca sẽ được trích xuất từ các tính toán với mô hình FTEP tại nhiệt độ bằng 0 và so sánh với các kết quả thu được từ phương pháp HF. Kết quả được thể hiện qua bảng 2, hình 7 và hình 8.
Bảng 2. Năng lượng liên kết riêng và bán kính hạt nhân 54Ca thu được từ phương pháp HF và FTEP tại nhiệt độ bằng 0.
HF FTEP Thực nghiệm
BE/A 8.36 MeV 8.24 MeV 8.240 ± 0.009 MeV [33]
r.m.s 3,71 fm 3.74 fm -
Việc hiệu chỉnh tham số GN trong mô hình FTEP đã cho năng lượng liên kết riêng của hạt nhân 54Ca phù hợp rất tốt với thực nghiệm. Dựa trên cơ sở đó, chúng tôi khảo sát phân bố mật độ nucleon của 54Ca theo bán kính hạt nhân. Hình 7 và 8 trình bày phân bố mật độ proton và neutron theo bán kính hạt nhân thu được từ các phương pháp HF và FTEP tại nhiệt độ bằng 0. Các kết quả được so sánh với mật độ nucleon thu được từ các tính toán HFB trên cơ sở dữ liệu RIPL3 [58].
Các kết quả trình bày trên hình 7 và 8 cho thấy rằng kết quả tính toán thu được từ phương pháp FTEP khá tương đồng khi so sánh với các tính toán HFB (là các tính toán ký thuyết đáng tin cậy và được lưu trữ trên cơ sở dữ liệu RIPL3 [58]). Đối với lõi proton, phân bố mật độ thu được từ ba phương pháp HF, FTEP và HFB không có sự khác biệt quá lớn. Điều này là do 20 proton trong 54Ca hình thành nên lõi magic rất chặt chẽ và hầu như không bị ảnh hưởng của các tương quan kết cặp. Do đó, các tính toán có kết cặp (FTEP và HFB) và không có kết cặp (HF) hầu như không khác biệt quá nhiều. Trái lại,
27
lớp vỏ gồm 34 neutron (giàu neutron) chịu sự ảnh hưởng mạnh mẽ của hiệu ứng kết cặp và gây ra sự khác biệt rõ rệt giữa HF và hai phương pháp FTEP và HFB.
Hình 7. Mật độ proton của hạt nhân 54Ca thu được từ các phương pháp HF, FTEP và HFB tại nhiệt độ bằng 0.
Hình 8. Mật độ neutron của hạt nhân 54Ca thu được từ các phương pháp HF, FTEP và HFB tại nhiệt độ bằng 0.
28
Đặc biệt, phân bố mật độ neutron được trình bày trên hình 8 cho thấy một cấu trúc mật độ bị lõm tại tâm hạt nhân (r=0 fm). Cấu trúc này được gọi là cấu trúc bong bóng và được cho là tồn tại trong các hạt nhân có các nucleon không chiếm mức s1/2 [6,7,11,13]. Như vậy, kết quả này phù hợp với các dự đoán lý thuyết vì 54Ca có 34 neutron và trống mức 3s1/2. Tuy nhiên, kết quả tính toán cho thấy cấu trúc bong bóng của neutron rất cạn (xem hình 8). Điều này có thể giải thích rằng lõi giàu neutron của 54Ca chịu ảnh hưởng mạnh mẽ của hiệu ứng kết cặp. Cụ thể là, các neutron dưới mức Fermi, vì chịu ảnh hưởng của hiệu ứng kết cặp, sẽ có xác suất di chuyển lên các mức trên Fermi và làm cho số chiếm đóng mức 3s1/2 sẽ khác 0 dẫn đến việc tăng mật độ neutron tại tâm hạt nhân và làm cạn cấu trúc bong bóng. Ngoài ra, vì mức 3s1/2nằm cách xa mức fermi hai mức, nên sự đóng góp mật độ vào tâm của 3s1/2 ít tác động mạnh bằng việc 3s1/2 nằm gần mức fermi hơn.
Như vậy, cấu trúc bong bóng có tồn tại trong phân bố mật độ neutron của hạt nhân 54Ca tại nhiệt độ bằng 0, nhưng rất cạn do ảnh hưởng của hiệu ứng kết cặp. Kết quả của chúng tôi làm rõ và khẳng định lại các tiên đoán ban đầu về sự tồn tại của cấu trúc bong bóng trong hạt nhân 54Ca tại nhiêt độ bằng 0 trong các nghiên cứu gần đây [17,59]. Hơn nữa, các tính toán với FTEP cho thấy rằng hiệu ứng kết cặp ảnh hưởng mạnh mẽ lên lớp vỏ neutron gồm 34 hạt và làm cho cấu trúc bong bóng cạn hơn so với kết quả của các nghiên cứu trước đây. Điều này chứng tỏ các nhân magic mới vẫn tồn tại hiệu ứng kết cặp chứ không hoàn toàn chặt chẽ như các nhân magic truyền thống.