Ômạng (cell) trong chương trình MCNP được định nghĩa là một vùng không gian
được hình thành bởi các mặt biên (surface). Ô mạng được biểu diễn bởi số ô mạng (cell number), số vật chất (material number), mật độ vật chất (material density), một dãy các
tử giao (khoảng trắng), hội (:), bù (#) để tạo thành ô mạng. Cú pháp khai báo ô mạng:
j m d geom params
trong đó:
• j là chỉ số cell.
• m là chỉ số vật chất trong cell, m=0 là cell trống.
• d là khối lượng riêng của cell mang dấu ‘+’ theo nếu tính theo đơn vị nguyên tử/cm3 hoặc mang dấu ‘-’ theo nếu tính theo đơn vị g/cm3.
• geom là phần mô tả hình học của cell, được giới hạn bởi các mặt. • param là các tham số tùy chọn.
Ví dụ về thẻ khai báo ô mạng trong tập tin đầu vào của nghiên cứu này được mô tả qua hình sau:
Hình 2.1. Cấu trúc thẻ khai báo ô mạng trong tập tin đầu vào 2.3.2. Thẻ khai báo mặt (Surface Cards)
Để tạo ra các vùng không gian hình học, MCNP đưa ra một số các dạng mặt cơ bản chẳng hạn như mặt phẳng, mặt cầu, mặt trụ,… (có tất cả gần 30 loại mặt cơ bản). Các khối hình học mô phỏng được tạo thành bằng cách kết hợp các vùng không gian giữa các mặt với nhau thông qua các toán tử giao, hội và bù.
Cú pháp khai báo mặt: j n a list trong đó: • j là chỉ số mặt. • n là hệ số chuyển trục tọa độ. • a là kí hiệu loại mặt.
• list là các tham số định nghĩa mặt.
Đối với mô phỏng của khóa luận này, một số loại mặt cơ bản được sử dụng là mặt phẳng và mặt trụ. Bảng 2.2 biểu diễn một số thông số của các mặt được sử dụng trong khóa luận:
Bảng 2.2. Một sốmặt được nghĩa trong MCNP6
Kí hiệu
PX
PY PZ
CZ
Ví dụ về thẻ khai báo mặt trong tập tin đầu vào của khóa luận được mô tả qua hình sau:
Hình 2.2. Cấu trúc thẻkhai báo mặt trong tập tin đầu vào 16
Thẻ khai báo dữ liệu (Data Cards) là một phần quan trọng trong một tập tin đầu vào. Trong phần này, người dùng cần khai báo những thông tin về loại bức xạ, nguồn và vật liệu cấu tạo những ô mạng.
2.3.3.1. Khai báo nguồn (Source Cards)
Chương trình MCNP6 cho phép khai báo nhiều loại nguồn sao cho phù hợp với bài toán cần mô phỏng như: nguồn tổng quát (SDEF), nguồn điểm (KSRC), nguồn mặt (SSR/SSW). Người dùng cần khai báo cụ thể các thông số nguồn như năng lượng, thời gian, vị trí và hướng phát nguồn hay các thông số hình học khác như ô mạng hoặc mặt.
Cú pháp khai báo một nguồn tổng quát như sau:
SDEF Thông số 1 Thông số 2 Thông số 3 Các định nghĩa về thông số được đưa ra trong bảng 2.3:
Bảng 2.3. Các định nghĩa thông số trong MCNP6
Thông số
ERG Năng lượng của nguồn
PAR Loại hạt phát ra từ nguồn
POS Tọa độ vị trí nguồn
AXS Vector tham chiếu cho RAD và EXT
RAD Bán kính quét từ POS hoặc từ AXS
EXT Khoảng cách quét từ POS dọc theo AXS
CEL Số hiệu cell của nguồn
dụng thêm các thẻ như SIn, SPn, SBn, En, FTn, F8 trong mô phỏng của khóa luận. Trong đó Tally F8 (F8) đóng vai trò như một đầu dò vật lý cho phép ghi nhận xung giúp cung cấp thông tin về năng lượng bị mất trong một ô mạng.
Ví dụ về thẻ khai báo nguồn trong tập tin đầu vào của khóa luận được mô tả qua hình sau:
Hình 2.3. Cấu trúc thẻkhai bao nguồn trong tập tin đầu vào
2.3.3.2. Thẻ khai báo vật liệu (Material Cards)
Thẻ khai báo vật liệu (Material Cards) là phần người dùng mô tả loại vật liệu được lấp đầy trong ô mạng trong quá trình mô phỏng. Các thành phần trong vật liệu được xác định bằng số hiệu nguyên tử của nguyên tố thành phần và tỉ lệ phần trăm của nguyên tố đó trong vật chất.
Cú pháp khai báo vật liệu như sau:
Mm ZAID1 fraction1 ZAID2 fraction2…
trong đó:
• m là chỉ số của vật liệu.
• ZAID là số hiệu xác định đồng vị có dạng ZZZAAA.nnX (với ZZZ là số hiệu nguyên tử, AAA là số khối, nn là số chỉ của bộ số liệu tiết diện tương tác được sử
dụng, X là kiểu dữ liệu). Trong khi khai báo đồng vị, số hiệu nguyên tử ZZZ không nhất thiết phải đủ ba chữ số và đối với đồng vị tự nhiên AAA=000.
• fraction là tỉ lệ đóng góp của đồng vị trong vật liệu. Tỉ lệ đóng góp của đồng vị trong vật liệu mang giá trị dương khi được tính theo tỉ lệ số nguyên tử có trong hợp chất, hoặc mang giá trị âm khi tính theo tỉ lệ khối lượng.
Ví dụ về thẻ khai báo vật liệu trong tập tin đầu vào của khóa luận được mô tả qua hình sau:
Hình 2.4. Cấu trúc thẻ khai báo vật liệu trong tập tin đầu vào 2.4. Tóm tắt chương 2
Chương 2 trình bày tổng quan về phương pháp Monte Carlo và chương trình MCNP6. Đồng thời, chương này đã trình bày cấu trúc của một tập tin đầu vào của chương trình MCNP6 với một số ví dụ từ tập tin đầu vào của khóa luận. Phương pháp Monte Carlo là nền tảng chúng tôi tiến hành các mô phỏng phục vụ cho khóa luận.
3.1. Mô hình mô phỏng3.1.1. Mô hình mô phỏng 3.1.1. Mô hình mô phỏng
Mô hình gamma truyền qua bao gồm nguồn 137Cs, bộ chuẩn trực nguồn, vật liệu bia, bộ chuẩn trực đầu dò và đầu dò NaI(Tl).
Hình 3.1. Sơ đồmô hình thực nghiệm gamma truyền qua
Mô hình gamma truyền qua được mô phỏng bằng phần mềm MCNP6 với cấu trúc như mô hình thực nghiệm.
Trong mô phỏng, khoảng cách từ nguồn đến thanh vật liệu là 28,43 cm và khoảng cách từ thanh vật liệu đến đầu dò là 20,3 cm. Sau đây trình bày một số dữ liệu mô phỏng về nguồn 137Cs, vật liệu bia và đầu dò NaI(Tl).
3.1.1.1. Nguồn 137Cs
Nguồn phát phóng xạ gamma được sử dụng trong khóa luận là nguồn 137Cs mang năng lượng 661,657 keV với hiệu suất suất phát là 84,99%. Nguồn được mô phỏng với số hạt phát ra là 6 tỷ hạt.
Hình 3.3. Thông sốcủa nguồn phóng xạ[17]
3.1.1.2. Vật liệu bia
Vật liệu bia được chọn trong khóa luận là vật liệu polyme. Polyme là hợp chất cao phân tử, là hợp chất có khối lượng phân tử lớn do nhiều đơn vị nhỏ gọi là mắt xích (monome) liên kết với nhau tạo thành. Polyme thường được chia ra thành polyme tự nhiên, polyme nhân tạo và polyme bán nhân tạo. Polyme thường có ưu điểm là độ bền cao, có tính thẩm mĩ và rất dễ điều chế. Do đó, polyme là một vật liệu đang rất được quan tâm và có nhiều nghiên cứu về nó, ví dụ như bê tông polyme đang được nghiên cứu với ưu điểm làm giảm hiệu ứng nhà kính [18].
Chúng tôi tính toán nguyên tử số hiệu dụng của một số polyme thường dùng. Bảng sau đây gồm tên gọi, cấu trúc hóa học (CTHH) và mật độ của một số vật liệu polyme:
Tên vật liệu
Acrylonitrin Butadien Styren High-density polyethylene Polymethylmethacrylate Polycarbonate Polychloroprene Polyetheretherketones Polyethyleneterephthalate Polymethylpentene Polyoxymethylene Polypropylene Polystyrene Polyvinylchloride Polyethylene Polyvinylidenefluoride
3.1.1.3. Đầu dò NaI(Tl)
Khóa luận này sử dụng đầu dò loại tinh thể nhấp nháy NaI(Tl). Bảng 3.2 trình bày các thông số của đầu dò:
Bảng 3.2. Cấu hình và thông sốkỹthuật của đầu dò NaI(Tl)
Cấu hình
Đường kính tinh thể NaI(Tl) Chiều cao tinh thể NaI(Tl) Độ dày lớp chì trên đầu dò Độ dày lớp silicon
Độ dày lớp chì xung quanh đầu dò Độ dày lớp phản xạ trước đầu dò
3.1.2. Phương pháp xử lý phổ
Kết quả mô phỏng được xử lý bằng phần mềm xử lý phổ Colegram. Phần mềm Colegram là phần mềm được dùng để xác định diện tích đỉnh theo kênh năng lượng. Chúng tôi sử dụng hàm Gauss để khớp đỉnh phổ và hàm đa thức bậc 4 để khớp phông nền của phổ: • Hàm Gauss có dạng: • Hàm đa thức bậc 4 có dạng: y = a (3.1) (3.2) 23
3.2. Kết quả và nhận xét
3.2.1. Xác định hệ số suy giảm khối
Dữ liệu từ việc xử lý phổ mô phỏng gồm cường độ bức xạ gamma qua vật liệu không khí (I0) và cường độ bức xạ gamma qua vật liệu polyme (I) được áp dụng vào công thức (1.8) để tính hệ số suy giảm khối của vật liệu. Đồng thời so sánh giá trị tính từ mô phỏng với giá trị lý thuyết từ dữ liệu WinXCom bằng độ chênh lệch có công thức như sau:
RD(%)=
(3.1)
Bảng 3.3. Dữliệu tính toán hệsốsuy giảm khối của vật liệu
Tên vật liệu
ABS HDPE PMMA
Bảng 3.3. Dữliệu tính toán hệsốsuy giảm khối của vật liệu (tiếp theo) Tên vật liệu CR PEEK PET PMP POM PP PS PVC PE PVDF Không khí
Hệ số suy giảm khối của vật liệu tính từ mô phỏng so với giá trị lý thuyết từ dữ liệu WinXCom có độ chênh lệch thấp nhất là 11,41% (polyvinylclorua) và cao nhất là 13,34% (polycarbonate). Nguyên nhân gây nên độ chênh lệch này là do trong quá trình mô phỏng, thành phần vật liệu được khai báo chưa phù hợp với dữ liệu WinXCom và mật độ của vật liệu được tổng hợp từ nhiều nguồn.
3.2.2. Xác định nguyên tử số hiệu dụng
Khóa luận tiến hành so sánh kết quả của nguyên tử số hiệu dụng của 14 vật liệu polyme giữa các phương pháp bằng cách tính độ lệch giữa các phương pháp so với kết quả được tính
thức:
RD(%) = 100 (3.2)
Bảng 3.4. Bảng so sánh nguyên tửsốhiệu dụng giữa hai phương pháp
Tên vật liệu ABS HDPE PMMA PC CR PEEK PET PMP POM PP PS PVC PE
Hình 3.5. Đồthịso sánh giữa haiphương pháp
Dựa vào bảng số liệu và hình 3.5, giá trị theo mô phỏng Zeff , được tính từ giá trị hệ số suy giảm khối theo mô phỏng nên có độ chênh lệch so với giá trị của phương pháp tính trực tiếp Zeff ,PI tương ứng với hệ số suy giảm khối của vật liệu như bảng 3.4.
Ngoài ra, chúng tôi so sánh giá trị nguyên tử số hiệu dụng của vật liệu polyme được tính theo hai phương pháp với một số nghiên cứu khác:
Bảng 3.5. Bảng so sánh nguyên tửsốhiệu dụng với các nghiên cứu khác
Tên vật liệu PMMA PC PP PS PE
tiếp với các nghiên cứu khác
Dựa vào bảng số liệu và hình 3.6, giá trị nguyên tử số hiệu dụng của polystyrene trong nghiên cứu của Singh và cộng sự [24] có độ chênh lệch so với giá trị lý thuyết theo phương pháp tính trực tiếp là 14,3%. Nguyên tử số hiệu dụng của 4 vật liệu polyme còn lại so với các nghiên cứu khác đều có độ chênh lệch dưới 6%. Vậy giá trị nguyên tử số hiệu dụng được tính toán bằng phương pháp lý thuyết phù hợp với giá trị thực nghiệm trong các nghiên cứu khác.
Đồng thời, dựa vào bảng số liệu và hình 3.7, độ chênh lệch giữa nguyên tử số hiệu dụng với các nghiên cứu khác có độ sai biệt lớn nhất là -16,3% (polycarbonate) và thấp nhất là 2,4% (polyethylene). Dữ liệu từ mô phỏng so với giá trị lý thuyết có độ chênh lệch lớn được trình bày ở bảng 3.3 dẫn đến giá trị tính toán từ mô phỏng lệch với các nghiên cứu khác.
Z
Hình 3.7. So sánhđộchênh lệch của nguyên tửsố hiệu dụng giữaphương pháp Monte Carlovới các nghiên cứu khác
3.3. Tóm tắt chương 3
Trong chương 3, khóa luận trình bày mô hình gamma truyền qua và mô phỏng mô phỏng được xây dựng trong khóa luận. Đồng thời, trình bày các kết quả thu được từ mô phỏng và kết quả tính toán nguyên tử số hiệu dụng từ các phương pháp. Từ đó, tiến hành so sánh kết quả giữa các phương pháp và so sánh với các nghiên cứu trước đây.
Từ nội dung và kết quả trong khóa luận được trình bày ở các chương, chúng tôi đạt được các kết quả cụ thể như sau:
• Xác định hệ số suy giảm khối lượng của một số vật liệu polyme.
• Xác định nguyên tử số hiệu dụng của một số vật liệu polyme bằng phương pháp trực tiếp và phương pháp Monte Carlo với độ chênh lệch của giá trị từ mô phỏng so với giá trị lý thuyết trong khoảng 11,4% – 13,4%. Trong quá trình mô phỏng, thành phần vật liệu được khai báo chưa phù hợp với dữ liệu WinXCom và mật độ của vật liệu được tổng hợp từ nhiều nguồn gây nên độ chênh lệch này.
Bên cạnh đó, chúng tôi chưa đạt được mục đích nghiên cứu trong khóa luận. Khóa luận cần được cải thiện một số vấn đề sau:
• Kiểm tra và điều chỉnh tập tin đầu của mô hình mô phỏng.
• Khai thác các khía cạnh khác của các phương pháp xác định nguyên tử số hiệu dụng.
• Sử dụng thêm nhiều phương pháp khác để thu thêm dữ liệu, từ đó tiến hành so sánh và
đánh giá.
[1] Singh M. P., Sandhu B. S., and Singh B., “Measurement of effective atomic number of
composite materials using scattering of γ-rays”, Nucl. Instruments Methods Phys. Res. Sect.
AAccel. Spectrometers, Detect. Assoc. Equip., vol. 580, no. 1 SPEC. ISS., pp. 50–53, 2007
[2]Prasanna Kumar S. and Umesh T. K., “Effective atomic number of composite materials for Compton effect in the gamma ray region 280-1115keV”, Appl. Radiat. Isot., vol. 68, no. 12, pp. 2443–2447, 2010.
[3]Özdemir Y. and Kurudirek M., “A study of total mass attenuation coefficients, effective atomic numbers and electron densities for various organic and inorganic compounds at 59.54 keV”, Ann. Nucl. Energy, vol. 36, no. 11–12, pp. 1769–1773, 2009.
[4] Nil Kucuk, Merve Cakir, Nihat Ali Isitman, “Mass attenuation coefficients, effective atomic numbers and effective electron densities for some polymers”, Radiation Protection
Dosimetry, Vol. 153, No. 1, pp. 127–134, 2013.
[5]Huynh Dinh Chuong, Nguyen Thi My Le, Hoang Duc Tam, “Semi-empirical method for determining the density of liquids using a NaI(Tl) scintillation detector”, Applied Radiation
and Isotopes, vol. 152, pp. 109-114, 2019.
[6] Ngô Quang Huy, Cơ sở vật lý hạt nhân, NXB Khoa học và Kỹthuật, 2006.
[7] Murat Kurudirek, “Radiation shielding and effective atomic number studies in different types of shielding concretes, lead base and non-lead base glass systems for total electron interaction: A comparative study”, Nuclear Engineering and Design, vol. 280, pages 440- 448, 2014.
[8] B. M. Moharrama, M. E. Nagy, Mohamed K.Shaat, A. R. El Sayed, “Performance of lead
and iron oxides nanoparticle materials on shielding properties for γ-rays”, Chemistry, vol. 173, 2020.
normal kidney tissue”, Radiat. Prot. Environ., vol. 38, no. 3, p. 83, 2015.
[11] Cơ sở dữ liệu WinXCom, ngày truy cập: 10/05/2020
https://physics.nist.gov/PhysRefData/Xcom/html/xcom1.html
[12]Mohammed Sultan Al-Buriahi, Baris T. Tonguc, “Mass attenuation coefficients, effective atomic numbers and electron densities of some contrast agents for computed tomography”,
Radiation Physics and Chemistry, vol. 166, no. 108507, 2020.
[13] Vishwanath P. Singh, Nagappa M. Badiger, “Study of effective atomic numbers and electron densities, kerma of alcohols, phantom and human organs, and tissues substitutes”,
Nuclear Technology & Radiation Protection, vol. 28, no. 2, pp. 137-145, 2013.
[14] Nowotny R., XMuDat: Photon attenuation data on PC (version.1.0.1) IAEA-NDS-195, 1998.
[15] Vishwanath P. Singh, N. M. Badiger, Nil Kucuk, “Determination of effective atomic numbers using different methods for some low-z materials”, Journal of Nuclear Chemistry, 2014.
[16] Đặng Nguyên Phương, “Hướng dẫn cơ bản sử dụng MCNP cho hệ điều hành Windows”,
nhóm NMTP, 2015.
[17]Thông tin bộ nguồn chuẩn, Eckert & Ziegler Reference & Calibration Source Production Information, ngày truy cập: 19/04/2020.
http://hightechsource.co.uk/wp-content/uploads/Catalogue-IPL-Std-Ref2008.pdf
[18]Ohama Y., “Polymer concrete”, Developments in the Formulation and Reinforcement of
Concrete, pp. 256–269. (2008).
[19] Công ty TNHH Thương mại Plastic IDO, ngày truy cập: 10/05/2020.
https://physics.nist.gov/cgi-bin/Star/compos.pl?matno=223
[21] Liên đoàn Nhựa Anh quốc – BPF, ngày truy cập: 10/05/2020.
https://www.bpf.co.uk/
[22]S. P. Kumar, V. Manjunathaguru, and T. K. Umesh, “Effective atomic numbers of some H-, C-, N- and O-based composite materials derived from differential incoherent scattering crosssections” , Pramana, vol. 74, no. 4, pp. 555–562, 2010
[23] A. H. El-Kateb, A. S. Abdul-Hamid, “Photon attenuation coefficient study of some materials containing hydrogen, carbon and oxygen”, Applied Radiation and Isotopes, vol. 42, no. 3, pp. 303–307, 1991.
[24] Vishwanath P. Singh, N. M. Badiger, Nil Kucuk, “Determination of Effective Atomic