Các thành phần chủ động được định nghĩa tương tự như các thành phần thụ động, ngoại trừ các thành phần hoạt động cần phải có khai báo đồng thời và khai báo sự kiện. Các thành phần chủ động được điều khiển bởi sự kiện từ môi trường hoặc bởi
các đồng hồ nội bộ. Một nhiệm vụ T được định nghĩa là luôn luôn “D theo e”, trong
đó e là một sự kiện được thể hiện bằng biểu thức logic và D là một phương thức. Ý
nghĩa của các ký hiệu "D theo e" là e⇒ok∧D. Có thể nói nhiệm vụ T đang lắng nghe sự xuất hiện của sự kiện e, bất cứ khi nào xảy ra sự kiện e phương thức Dsẽ được gọi. Biểu thức hình thức về điều khiển sẽ được đưa ra trong phần tiếp theo bằng cách sử dụng logic thời gian.
Định nghĩa 7.Một hệ thống dựa trên thành phần là một tập S các thành phần mà bất cứ thành phần chủ động U∈Svà mọi V mà *
U Dep V, V∈S.
Trong một hệ thống dựa trên thành phần, chúng ta có thể thay thế một thành phần thụ động bởi một thành phần tốt hơn mà không vi phạm yêu cầu.
Định lý 5. Cho S là một hệ thống dựa trên thành phần. Cho Comp1 và Comp2 là thành phần thụ động mà Comp1Comp2, và cho Comp1∈S. Cho S1 nhận được từ S bằng cách thay thế Comp1 bằng Comp2 và thay thế mỗi lần xuất hiện của tên Comp1
trong các thành phần S bằng tên của Comp2. S1 cũng là một hệ thống dựa trên thành phần và cung cấp nhiều dịch vụ hơn S.
Chứng minh.Điều duy nhất chúng ta cần phải chứng minh được rằng sau khi sự thay thế của các lần xuất hiện của tên Comp1 bằng xuất hiện của tên Comp2 thì hệ thống mới cũng là một tập hợp các thành phần, tức là chúng tôi phải chỉ ra rằng rằng
với bất kỳ phương thức op trong hợp đồng của thành phần kết quả C,
( ) ( )
Từ Định nghĩa 6, chỉ ra
( 1) 1 ( 2) 2
Schedule Comp, Comp Comp •opSchedule Comp, Comp Comp •op
Với mọi phương thức op trongComp1. Do đó, từ tính đơn điệu của hoạt động trong
các ngôn ngữ lập trình được sử dụng theo quan hệ làm mịn và từ thực tế là
( 2) ( 1)
SInv Comp ⇒SInv Comp
Chúng ta có
( ) ( )
Mspec op Mcode op
Đúng với giả thiết
( )( ( ( )) ( ))
U Dep C Inv Ctr U Inv U
∈∧ ∧ cho bất kỳ phương thức op trong
hợp đồng C trong hệ thống S1.