a. Các thông số của mô hình
Mô hình đầu tiên được xem xét là mô hình một lăng trụ thẳng đứng. Kích thước của vật cũng như các thông số liên quan tới sự từ hóa được cho như sau:
-Số điểm quan sát theo trục Ox: 128 điểm -Số điểm quan sát theo trục Oy: 128 điểm
-Khoảng cách giữa các điểm quan sát trên trục Ox: 0.5 km -Khoảng cách giữa các điểm quan sát trên trục Oy: 0.5 km -Độ từ thiên từ trường trái đất D0: 30
-Độ từ khuynh từ trường trái đất I0: 600 -Độ từ thiên của vecto từ hóa D: 300
-Độ từ khuynh của vecto từ hóa I: 600
-Góc quay: 00
-Cường độ từ hóa J: 5 A/m -Độ sâu tới đỉnh z1: 1.5 km -Độ sâu tới đáy z2: 4 km
Với các thông số này, theo công thức (1.6) đã trình bày trong Chương 1, chúng tôi xác định được dị thường từ gây bởi vật thể và biểu diễn nó trên Hình 3.1.
Hình 3.1: Dị thường từ gây bởi vật gây ra dị thường từ
a.Bản đồ dị thường từ dưới dạng các đường đồng mức
b. Bản đồ dị thường từ dưới dạng 3D
b. Kết quả tính toán
Bỏ qua các thông tin đã biết về vật thể gây dị thường từ, sử dụng dị thường này, chúng tôi thực hiện giải bài toán ngược xác định vị trí biên vật thể bằng cách áp dụng phương pháp tín hiệu giải tích, phương pháp gradient ngang toàn phần của góc nghiêng, phương pháp biên độ tín hiệu giải tích của góc nghiêng và phương pháp góc nghiêng của biên độ tín hiệu giải tích. Kết quả xác định biên theo các phương pháp được biểu diễn lần lượt trên các hình 3.2a, b, c và d. Để đánh giá các kết quả phân tích, các cạnh lý thuyết của vật thể cũng được chúng tôi biểu diễn trên tất cả các hình vẽ bằng các đường màu đen liên tục.
Hình 3.2: Kết quả xác định biên theo các phương pháp góc nghiêng a. Phương pháp biên độ tín hiệu giải tích,
b. Phương pháp gradient ngang toàn phần của góc nghiêng, c. Phương pháp biên độ tín hiệu giải tích của góc nghiêng, d. Phương pháp góc nghiêng của biên độ tín hiệu giải tích.
Từ các kết quả tính toán ở trên, chúng ta có thể nhận thấy, trong trường hợp này, sử dụng phương pháp biên độ tín hiệu giải tích (Hình 3.2a) cho kết quả xác định các biên khá rõ ràng, tuy nhiên hàm này không thể cân bằng các tín hiệu mạnh và yếu đồng thời. Ở đây, hai cạnh theo các hướng Đông Tây được tăng cường khá mạnh, trong khi các cạnh theo hướng Nam Bắc thì cho tín hiệu yếu hơn. Quan sát Hình 3.2b có thể nhận thấy, kết quả thu được từ phương pháp gradient ngang toàn phần của góc nghiêng bị ảnh hưởng mạnh bởi nhiễu. Phương pháp này cũng sinh ra một số cạnh ảo, không phản ánh đúng các cạnh của vật thể. Tương tự như vậy, phương pháp biên độ tín hiệu
giải tích của góc nghiêng cũng bị ảnh hưởng mạnh bởi nhiễu (Hình 3.2c). Nghiêm trọng hơn, phương pháp này còn sinh ra nhiều cạnh ảo xung quanh các cạnh của vật thể. Hình 3.2d biểu diễn kết quả xác định biên theo phương pháp góc nghiêng của biên độ tín hiệu giải tích. Các giá trị cực đại của hàm này nằm ngay trên biên của vật thể gây dị thường. Ở đây, phương pháp cho kết quả xác định cạnh rõ ràng và không bị ảnh hưởng bởi nhiễu. Kết quả tính toán cũng cho thấy, góc nghiêng của biên độ tín hiệu giải tích là một hàm cân bằng, các biên độ khác nhau của dị thường từ đều được biểu diễn đồng thời trên mặt phẳng quan sát.
Từ những kết quả thu được ở trên ta thấy trong trường hợp mô hình bao gồm một lăng trụ, kết quả thu được từ phương pháp góc nghiêng của biên độ tín hiệu giải tích rõ ràng hơn các kết quả sử dụng hàm biên độ tín hiệu giải tích, gradient ngang toàn phần của góc nghiêng, biên độ tín hiệu giải tích của góc nghiêng.