1. Lịch sử tổng quát của hình học sơ cấp
2.11. AL KASHI (1380 – 22/06/1429)
Tiểu sử
Al Kashi một nhà toán học ở trung Á, là nhà toán học lớn trong các nhà toán học hồi giáo, ông sinh 1380 ở Kashan miền trung của Iran. Một khu vực mà trong thời kỳ này chịu sự cai trị của Tamurlane hay còn gọi là Timur, người mà luôn có tư tưởng đi
xâm chiếm các khu vực khác hơn là chăm sóc người dân trong vùng. Do đó trong suốt thời thơ ấu và những năm đầu của tuổi trưởng thành Al Kashi đã sống trong nghèo đói. Hoàn cảnh đã trở nên tốt hơn khi Timur qua đời 1405 và con trai của ông Shah Rokh lên nắm quyền. Shah Rokh và vợ của ông ta Goharshad, một công chúa Ba Tư là những người rất quan tâm về khoa học, và họ đã khuyến khích những người trong triều đình của họ nghiên cứu sâu rộng về các lĩnh vực khác nhau của khoa học.Trong đó con trai của Shah Rokh và Goharshad là Ulugh Beg một người rất say mê về khoa học và đã có những đóng góp lớn về toán học và thiên văn học. Do đó, thời gian trị vì của gia đình họ đã trở thành một trong những thành tựu nghiên cứu khoa học uyên bác. Đây là môi trường hoàn hảo cho Al-Kashi để bắt đầu sự nghiệp của mình như là một trong những nhà toán học vĩ đại nhất của thế giới. Tám năm sau khi Goharshad lên nắm quyền con trai của ông là Ulugh Beg thành lập một viện nghiên cứu ở Samarkand và ở đó nhanh chóng trở thành một trường đại học nổi tiếng. Trường đại học này thu hút sinh viên từ khắp Trung Đông, và các khu vực khác đến học.Năm 1414, Al-Kashi đến học viên này để dạy học và ông đã trở nên rất nổi tiếng ở tại đây.
Ở học viện này Al-Kashi làm việc trên cuốn sách của mình, được gọi là "Risala al- watar wa'l-jaib" có nghĩa là "Những nghiên cứu về các dây cung và Sin", mãi cho tới khi ông qua đời năm 1429. Về cái chết của ông hiện vẫn còn đang tranh cãi , một só người cho rằng do mâu thuẫn nên Ulugh Beg đã ra lệnh giết Al Kashi, một số người khác thì nói rằng ông chết do bệnh tật.
Các công trình
Về toán học
Gồm 3 công trình lớn :
Trong tam giác ABC bất kỳ với BC = a, AC = b, AB = c. Ta có: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 .cos 2 .cos 2 .cos a b c bc A b a c ac B c a b ab C = + - = + - = + -
The Treatise on the Chord and Sine (bài luận về dây cung và sin)
The Key to Arithmetic (chìa khóa số học) + Computation of π ( ước tính số π)
+ Decimal fractions (phân số thập phân)
+ Khayyam's triangle (Tam giác Khayyam) hiện tại là tam giác Pascal
Giai thoại và châm ngôn
Ngoài những công trình khoa học được tìm thấy thì người ta biết rất ít về đời sống của ông nên những châm ngôn và giai thoại về ông không được tìm thấy.
Ông là người đầu tiên đã tính số Pi tới hơn 10 chữ số, phá kỷ lục của nhà toán học Trung Quốc Tổ Xung Chi. Với con số Pi chứa 17 chữ số, nhà toán học người Ba Tư đã lập nên kỷ lục mới, phá vỡ thế độc tôn của số Pi của Tổ Xung Chi đã tồn tại trong suốt hơn 1000 của lịch sử toán học. Để làm được điều này, al-Kāshī đã xét các đa giác đều có 3×1028 cạnh nối tiếp và ngoại tiếp đường tròn. Đây là cách mà Archimedes đã từng sử dụng và nó khác hoàn toàn với phương pháp tô điểm của Tổ Xung Chi.
Ngoài ra al-Kāshī còn dự báo số Pi là con số vô tỉ, tức là không thể biểu diễn nó dưới dạng bất cứ tỉ lệ nào, điều được nhà toán học người Thụy Sỹ Johann Heinrich Lambert chứng minh vào hơn 200 năm sau đó.
3. Trò chơi áp dụng 3.1. Tên gọi
Trò chơi được mang tên: AI THẾ NHỈ?
3.2. Mục đích
Tạo một trò chơi lành mạnh giúp học sinh thư giản sau những giờ học mệt mỏi. Đồng thời thông qua trò chơi giúp các em có thể tìm hiểu về lịch sử Toán học và các nhà Toán học nổi tiếng. Từ đó có thể giúp các em yêu thích học tập môn Toán hơn.
3.3. Hình thức tổ chức
+ Có thể tổ chức dưới dạng “Hái hoa dân chủ”, trình chiếu cho cả lớp xem một câu hỏi rồi gọi một em đứng lên trả lời. Trả lời đúng thì có thưởng, trả lời sai thì cho thêm tối đa là 2 em khác trả lời tiếp. Nếu sau 3 học sinh mà không ai trả lời đúng thì giáo viên sẽ cho đáp án để không mất nhiều thời gian.
+ Cũng có thể là tổ chức theo hình thức chia lớp thành nhiều đội. Mỗi câu trả lời đúng là một điểm. Sau một số câu hỏi nhất định, đội nào nhiều điểm nhất sẽ thắng.
3.4. Thể lệ
+ Mỗi câu sẽ hỏi về một nhà toán học nổi tiếng.
+ Ứng với mỗi câu sẽ có 4 hình gợi ý liên quan đến nhà toán học đó.
+ Thời gian mỗi câu là 20 giây. Sau mỗi 5 giây thì hình ảnh gợi ý sẽ được thay đổi, sau khi hình gợi ý thứ tư xuất hiện thì có 10 giây để suy nghĩ trả lời.
(Trong khi trình chiếu hình ảnh gợi ý, giáo viên có thể thuyết minh giải thích về những hình ảnh khó cho học sinh)
3.5. Câu hỏi
Câu 1: Trình chiếu lần lượt các hình ảnh sau:
(GV có thể gợi ý lần lượt cho mỗi ảnh là: Quê hương ông – Năm sinh năm mất của ông – Định lý nổi tiểng của ông – Chân dung của ông). Đáp án: Al-Kashi
Câu 2: Trình chiếu lần lượt các hình ảnh sau:
(GV có thể gợi ý lần lượt cho mỗi ảnh là: Quê hương ông – Công trình trong giai thoại về ông – Câu nói nổi tiếng của ông – Chân dung của ông). Đáp án: Archimedes
Câu 3: Trình chiếu lần lượt các hình ảnh sau:
(GV có thể gợi ý lần lượt cho mỗi ảnh là: Quê hương ông – Một giai thoại về ông – Định lý nổi tiểng của ông – Chân dung của ông). Đáp án: Pythagoras
Câu 4: Trình chiếu lần lượt các hình ảnh sau:
(GV có thể gợi ý lần lượt cho mỗi ảnh là: Quê hương ông – Ông nổi tiếng về việc này – Một trong các định lý của ông – Chân dung của ông). Đáp án: Thales
Câu 5: Trình chiếu lần lượt các hình ảnh sau:
(GV có thể gợi ý lần lượt cho mỗi ảnh là: Câu nói nổi tiếng của ông – Bìa quyển sách nổi tiếng của ông – Những tiên đề mang tên ông – Chân dung của ông). Đáp án: Euclid