C. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN 1 ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
6. MẶT CẦU NGOẠI TIẾP HÌNH CHÓP
Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp.
Cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng góc vuông
- Quản lý giả thiết tìm được
(n- 2)
đỉnh có sẵn nhìn hai đỉnh cố định còn lại của hình chóp n đỉnh dưới một góc vuông.
- Suy ra mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có đường kính là khoảng cách giữa hai điểm cố định. Tâm của mặt cầu là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cố định, bán kính là nửa độ dài nối hai điểm cố định.
Cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng trục đường tròn và mặt phẳng trung trực
- Bước 1: Xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy. Từ O dựng đường thẳng d vuông góc với mặt đáy (gọi là là trục đường tròn).
- Bước 2: Dựng mặt phẳng trung trực
( )a
của một cạnh bên tùy ý có tính ưu việt cho giả thiết (thường dựng đường trung trực của cạnh bên trong mặt phẳng chứa cạnh bên và trục đường tròn). - Bước 3: Tìm
( )
dÇ a =I
. Suy ra I là tâm mặt cầu.
- Bước 4: Khoảng cách từ tâm đến một đỉnh tùy ý của hình chóp là bán kính mặt cầu.
Cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng hai trục đường tròn
- Bước 1: Xác định tâm 1
O
của đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy. Từ 1
O
dựng đường thẳng 1
d
vuông góc với mặt đáy. - Bước 2: Xác định tâm 2
O
của đường tròn ngoại tiếp tam giác là một mặt bên. Từ 2
O
dựng đường thẳng 2
d
vuông góc với mặt bên. - Bước 3: Tìm 1 2
d Çd =I
. Suy ra I là tâm mặt cầu.