X trung bình
23 Giá trị kỳ vọng ở đây mang ý nghĩa giá trị được mong đợi, không mang ý nghĩa giá trị trung bình thực.
Yt=α(1− λ)+β0Xt+λYt −1+(εt−λεt −1) (6.18) Kỳ vọng thích nghi
Yt=γβ0+γβ1Xt+(1− γ)Yt −1+[εt−(1− γ)εt −1] (6.19) Hiệu chỉnh từng phần
Yt=δβ0+δβXt+(1− δ)Yt −1+δεt (6.20) Dạng chung của ba mô hình này là
Yt=α0+α1Xt+α2Yt −1+γt (6.21)
Có hai vấn đề cần lưu tâm đối với mô hình (6.21):
(1) Thứ nhất, có sự hiện diện của biến ngẫu nhiên trong các biến độc lập, đó là Yt-1. Điều này vi phạm điều kiện của mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển.
(2) Thứ hai, có khả năng xảy ra hiện tượng tương quan chuỗi.
Để tránh các hệ quả bất lợi do Yt-1 gây ra người ta sử dụng một biến thay thế cho Yt-1 với đặc tính biến này tương quan mạnh với Yt-1 nhưng không tương quan với Xt. Biến độc lập có đặc tính vừa kể được gọi là biến công cụ24.
6.6. Phát hiện tự tương quan trong mô hình tự hồi quy
Trị thống kê h var ˆ2 n 1 n ˆ h (6.22)
Trong đó: n = cỡ mẫu; var(α^2) = phương sai hệ số ước lượng của Yt-1. ˆ là hệ số tự tương quan mẫu bậc nhất được xác định từ công thức
t=¿ ^ ρ= ∑ t=1 n ^ εtε^t −1 ∑ ¿ nε^t2 (6.23)
h có phân phối chuẩn hoá tiệm cận. Từ phân phối chuẩn hoá chúng ta có P(-1,96 < h < 1,96) = 0,95
Quy tắc quyết định:
Nếu h < -1,96, chúng ta bác bỏ H0 cho rằng mô hình không có tự tương quan bậc 1 nghịch.
Nếu h > 1,96, chúng ta bác bỏ H0 cho rằng mô hình không có tự tương quan bậc 1 thuận.
Nếu -1,96 < h < 1,96: chúng ta không thể bác bỏ H0 cho rằng không có tự tương quan bậc nhất.
24 N.Levitan có đề xuất dùng Xt-1 làm biến công cụ cho Yt-1 và dề xuất một hệ phương trình chuẩn đặc biệt cho ước lượng hệ số, nhưng vấn đề đa cộng tuyến của mô hình cũng không được khắc phục triệt để. (Theo Gujarati, Basic Econometrics, hệ số, nhưng vấn đề đa cộng tuyến của mô hình cũng không được khắc phục triệt để. (Theo Gujarati, Basic Econometrics,
CHƯƠNG 7
CÁC MÔ HÌNH DỰ BÁO MANG TÍNH THỐNG KÊ (Tham khảo) 7.1. Các thành phần của dữ liệu chuỗi thời gian
Các thành phần chính của dữ liệu chuỗi thời gian là a. Xu hướng
b. Chu kỳ c. Thời vụ d. Ngẫu nhiên
7.1.1. Xu hướng dài hạn
Xu hướng dài hạn thể hiện sự tăng trưởng hoặc giảm sút của một biến số theo thời gian với khoảng thời gian đủ dài. Một số biến số kinh tế có xu hướng tăng giảm dài hạn như
e. Tốc độ tăng dân số của Việt Nam có xu hướng giảm.
f. Tỷ trọng nông nghiệp trong GDP của Việt Nam có xu hướng giảm. g. Mức giá có xu hướng tăng.
7.1.2. Chu kỳ
Các số liệu kinh tế vĩ mô thường có sự tăng giảm có quy luật theo chu kỳ kinh tế. Sau một thời kỳ suy thoái kinh tế sẽ là thời kỳ phục hồi và bùng nổ kinh tế, kế tiếp tăng trưởng kinh tế sẽ chựng lại và khỏi đầu cho một cuộc suy thoái mới. Tuỳ theo nền kinh tế mà chu kỳ kinh tế có thời hạn là 5 năm, 7 năm hay 10 năm.
7.1.3. Thời vụ
Biến động thời vụ của biến số kinh tế là sự thay đổi lặp đi lặp lại từ năm này sang năm khác theo mùa vụ. Biến động thời vụ xảy ra do khí hậu, ngày lễ, phong tục tập quán…Biến động thời vụ có tính ngắn hạn với chu kỳ lặp lại thường là 1 năm.
7.1.4. Ngẫu nhiên
Những dao động không thuộc ba loại trên được xếp vào dao động ngẫu nhiên. Các nguyên nhân gây ra biến động ngẫu nhiên có thể là thời tiết bất thường, chiến tranh, khủng hoảng năng lượng, biến động chính trị…
Hình 7.1. Xu hướng và thời vụ25
Hình 7.2. Chu kỳ và ngẫu nhiên-Tăng trưởng kinh tế của Hoa Kỳ giai đoạn 1961-1999. Nguồn : World Development Indicator CD-Rom 2000, World Bank.