Các ƣớc lƣợng vững của hàm sản xuất đƣợc kết hợp với các kỹ thuật tham số và phi tham số nhƣ trong Levinsohn và Petrin (2003) [17], trong đó đầu tƣ hiệu chỉnh sự chệch do tính đồng thời gây bởi tƣơng quan giữa lựa chọn đầu vào của các doanh nghiệp và năng suất đƣợc các doanh nghiệp biết. Điều kiện kỹ thuật đối với phƣơng pháp luận của Olley và Pakes đó là đòi hỏi đầu tƣ của các doanh nghiệp là dƣơng. Ở Việt Nam, các doanh nghiệp nhỏ đầu tƣ không thƣờng xuyên, nên chúng bị loại bỏ một cách hệ thống khỏi mẫu ƣớc lƣợng. Sử dụng đầu tƣ để hiệu chỉnh tính đồng thời có thể làm các ƣớc lƣợng hàm sản xuất bị chệch và tính khả biến hàng năm có thể không phản ánh thực trong năng suất của các doanh nghiệp ƣớc lƣợng đƣợc. Để khắc phục nhƣợc điểm này, chúng tôi sử dụng nguyên liệu để điều chỉnh sự chệch do tính đồng thời. Bộ số liệu của chúng ta cho phép đo chính xác sử dụng nguyên liệu điều chỉnh dễ dàng trƣớc các sốc năng suất.
Ta giả thiết rằng ngƣời ra quyết định của một doanh nghiệp cực đại hoá lợi nhuận kỳ vọng từ một hàm sản xuất Cobb-Douglas dƣới điều kiện không chắc chắn. Tính không thuần nhất mức doanh nghiệp đƣợc cho dƣới dạng các sốc năng suất riêng của doanh nghiệp. Thời gian các quyết định của doanh nghiệp i trong ngành j trong năm t nhƣ sau: ngƣời ra quyết định đầu tiên quan sát năng suất hiện hành itj và sau đó chọn các đầu vào biến đổi: lao động j
it l , nguyên liệu j it m và năng lƣợng j it e để kết hợp với tƣ bản kitj để sản xuất đầu ra yitj. Ta giả thiết rằng những ngƣời ra quyết định của các doanh nghiệp quyết định xem có nên ra khỏi ngành trƣớc khi quan sát j
it
không. Bản chất không cân đối của bộ số liệu panel của chúng ta điều chỉnh một phần đối với
53
chệch lựa chọn nảy sinh nếu giả thiết này không chính xác đúng trong mẫu. Phƣơng trình ƣớc lƣợng đối với doanh nghiệp i trong ngành j năm t nhƣ sau:
j j j j j j j
it l it e it m it k it it it
y l e m k . (1)
ở đây j it
, đƣợc cá nhân ngƣời ra quyết định biết và tƣơng quan với j j it it
l ,e và mitj, tạo ra chệch do tính đồng thời và j
it
, mà ngƣời ra quyết định không biết, biểu thị các sốc không dự đoán đƣợc có trung bình bằng 0 đối với năng suất thực hiện sau khi đầu vào đƣợc chọn. Tập hợp các tham số hàm sản xuất thu đƣợc đối với mỗi ngành j tính đến những khác nhau về công nghệ giữa các ngành.
Cầu đầu vào biến đổi của doanh nghiệp rút ra từ cực đại hoá lợi nhuận phụ thuộc vào tƣ bản và vào năng suất đƣợc biết riêng. Ta lấy hàm ngƣợc của hàm cầu nguyên liệu mitj m (tj itj,k )itj để thu đƣợc một hàm năng suất phải thoả mãn giả thiết đơn điệu sau: với điều kiện về tƣ bản, cầu đối với nguyên liệu tăng theo năng suất. Hàm năng suất j j j j
it t ( m ,k )it it
chỉ phụ thuộc các biến quan sát đƣợc. Phƣơng trình (1) có thể đƣợc viết dƣới dạng tuyến tính:
j it j it j it t j it e j it l j it l e m k y ( , ) (2) ở đây j j j j j j t( m ,k )it it mmit kkit t( m ,k )it it .
Vì E[ | mjit, kjit] = 0, khác nhau giữa phƣơng trình (2) và kỳ vọng của nó có điều kiện đối với nguyên liệu và tƣ bản, đƣợc cho bởi:
yjit – E[yjit | mjit,kjit] = l(ljit – E[ljit | mjit,kjit]) + e(ejit – E[ejit | mjit,kjit]) + j
it (3)
54
ƣớc lƣợng tham số vững đối với các đầu vào biến đổi không hiệu chỉnh đối với tính đồng thời, lao động và năng lƣợng. Các kỳ vọng có điều kiện thu đƣợc bằng các hồi quy bình phƣơng bé nhất có trọng số địa phƣơng (LWLS) của đầu ra, lao động và năng lƣợng theo (mit, kit).
Hàm năng suất t(.) và hàm t(.) cũng khác nhau giữa hai thời kỳ. Nói riêng,
t(.) thu đƣợc từ hồi quy LWLS của j j j it ˆl it ˆe it
( y l e ) theo (mjit, kjit) đƣợc ƣớc lƣợng riêng rẽ giữa hai thời kỳ.
Để có ƣớc lƣợng vững của (m, k), ta giả thiết rằng năng suất tuân theo quá trình Markov cấp một nhƣ trong: it = E[it | i t-1] + it, ở đây it, sốc năng suất không kỳ vọng, là độc lập và có cùng phân phối. Chiến lƣợc ƣớc lƣợng của chúng ta dựa trên giả thiết nhận diện rằng tƣ bản có thể điều chỉnh theo năng suất kỳ vọng nhƣng không điều chỉnh theo sốc năng suất không kỳ vọng. Các điều kiện moment sau đây thu đƣợc bằng cách lấy kỳ vọng của phƣơng trình (1) có điều kiện lần lƣợt theo tƣ bản và nguyên liệu trễ, và thay thế it bởi quá trình Markov của nó:
E[yjit-lljit-eejit-mmjit-kkjit-E[j it| j it-1] | kjit] = E[j it + j it | kjit] = 0 (4) E[yjit-lljit-eejit-mmjit-kkjit-E[j it | j it-1] | mjit-1] = E[j it + j it | mjit-1]=0 (5) Vì E[j
it | kjit] = 0, phƣơng trình (4) cho thấy rằng tƣ bản ở năm t không tƣơng quan với sốc năng suất không kỳ vọng ở năm t. Nếu cho E[j
it | mjit-1] = 0, phƣơng trình (5) chỉ ra rằng nguyên liệu ở năm t - 1 không tƣơng quan với sốc năng suất không kỳ vọng ở năm t. Sử dụng các hệ số ƣớc lƣợng đƣợc (ˆ, ˆ ) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
l e
, các giá trị đầu ( m, k) nào đó và một ƣớc lƣợng phi tham số đối với năng suất kỳ vọng E[it | it-1] ta thu đƣợc các phần dƣ it + it. Một hàm tiêu chuẩn phƣơng pháp moment tổng quát (GMM) làm nặng thêm các điều kiện moment doanh nghiệp-năm bởi ma trận variance - covariance của chúng. Thuật toán ƣớc lƣợng bắt đầu từ các ƣớc lƣợng OLS khởi đầu, lặp theo các
55
điều kiện moment mẫu để ăn khớp chúng với các giá trị lý thuyết của chúng bằng 0, và sau đó đạt tới các ƣớc lƣợng tham số cuối cùng. Các tham số tiêu chuẩn đối với các ƣớc lƣợng tham số đƣợc bootstrap.
Phần dƣ TFP (Total Factor Productivity) mức doanh nghiệp đƣợc định nghĩa là
prit = it + it và biểu thị hiệu quả trong chuyển đổi đầu vào thành đầu ra, qua sự trƣởng thành bằng thực hành, tiếp nhận những phƣơng pháp sản xuất mới và tốt hơn, cải tiến quản lý, đào tạo công nhân, v.v… Nó có thể kết hợp đƣợc những thay đổi không quan sát đƣợc trong sử dụng nhân tố, bởi vì chi phí tăng khi doanh nghiệp hoạt động dƣới khả năng. Việc xét khái niệm năng suất rộng hơn này là hữu ích trong nghiên cứu năng suất doanh nghiệp có chịu ảnh hƣởng của chính sách thƣơng mại hay không. Sử dung các hệ số hàm sản xuất vững, TFP doanh nghiệp đƣợc ƣớc lƣợng bởi
j j j j j j
it l it e it m it k it
it ˆ ˆ ˆ ˆ
pr y l e m k . Độ đo TFP này gắn với công nghệ của một ngành cụ thể, nên nó không so sánh đƣợc giữa các ngành. Sau đây, prit ký hiệu độ đo TFP tƣơng đối.