6. Cấu trúc của luận văn
2.4.2. Hàm phân bố xuyên tâm cho mẫu hạt nano
Trong tính toán Hàm PBXT cho mẫu khối, thể tích V được tính bằng kích thước mô hình mô phỏng và điều kiện biên tuần hoàn được áp dụng để tính khoảng cách giữa các nguyên tử. Đối với các hạt nano, để tính hàm PBXT có hai điều cần chú ý: 1) biên tự do được sử dụng; 2) thể tích của hạt nano được tính trên cơ sở tính bán kính hạt. Bán kính hạt nano được tính như sau:
a g
c R 5/3 R
R (2.39)
Ở trên Rg là bán kính hồi chuyển được tính,
i 2 cm i 2 g (R R ) N 1 R (2.40)
Ở đây Rcm là tọa độ khối tâm của hạt nano và Ri là tọa độ của các nguyên tử trong hạt nano. Bán kính nguyên tử của kim loại Ra được tính là nửa đường kính nguyên tử trong mẫu khối.
2.4.3. Phương pháp phân tích lân cận chung (Common neigbor analysis-CNA)
Để phân tích cấu trúc vật liệu, việc nhận dạng các cấu trúc vi mô là hết sức cần thiết cho việc nghiên cứu các thuộc tính của vật liệu. Với mục đích này, nhiều phương pháp phân tích tính toán đã được phát triển để nhận biết kiểu cấu trúc nào đó của các nguyên tử dựa trên sự phân tích liên kết giữa các nguyên tử xung quanh nguyên tử đang xét. Hầu hết các phương pháp này đều tìm cách gắn cấu trúc địa phương của mô hình với một cấu trúc mạng tinh thể lý tưởng phù hợp đã biết như fcc hoặc bcc... Thông tin này sau đó có thể được sử dụng để tô màu các hạt nhằm mục đích trực quan hóa
28
hoặc định lượng sự xuất hiện của các pha kết tinh khác nhau và các khuyết tật trong vật liệu mô phỏng. Một trong những phương pháp mô tả đặc điểm cấu trúc thường được sử dụng nhất cho mô phỏng động lực phân tử của chất rắn kết tinh là phương pháp phân tích lân cận chung (CNA) [48].
Ý tưởng về phương pháp phân tích lân cận chung có thể được suy ra từ quá trình phân tích hàm PBXT liên quan đến môi trường xung quanh các cặp nguyên tử. Cực đại đầu tiên của hàm PBXT cho biết độ dài liên kết giữa hai nguyên tử. Thông thường, hai nguyên tử được cho là lân cận nhau hoặc liên kết với nhau nếu khoảng cách giữa chúng nhỏ hơn giá trị rc, rc chính là vị trí của cực tiểu ngay sau cực đại đầu tiên của hàm PBXT.
Theo phương pháp CNA, với một nguyên tử i bất kì ta xét tất cả các nguyên tử lân cận của nó kí hiệu là nguyên tử ilc (khoảng cách từ nguyên tử này tới các nguyên tử lân cận thỏa mãn điều kiện < rc):
1) Gọi số nguyên tử lân cận chung của nguyên tử i và nguyên tử lân cận của nó
ilc là j;
2) Gọi l là số liên kết cặp giữa các nguyên tử chung này mà độ dài liên kết giữa chúng thỏa mãn < rc;
3) Gọi k là số lớn nhất các liên kết cặp nối tiếp nhau giữa các nguyên tử chung. Như vậy, với mỗi nguyên tử i bất kì có h nguyên tử lân cận, ta sẽ có h bộ ba số
jlk;
1) Nếu nguyên tử i có 12 bộ ba số 421 thì nguyên tử i là tâm của một ô cơ sở có 12 nguyên tử lân cận thuộc cấu trúc tinh thể fcc;
2) Nếu nguyên tử i có 6 bộ ba số 421 và 6 bộ ba số 422 thì nguyên tử i là tâm của một ô cơ sở có 12 nguyên tử lân cận thuộc cấu trúc tinh thể hcp;
3) Nếu nguyên tử i có 6 bộ ba số 444 và 8 bộ ba số 666 thì nguyên tử i là tâm của một ô cơ sở có 14 nguyên tử lân cận thuộc cấu trúc tinh thể lập phương tâm khối (body centered cubic - bcc).
29
4) Nếu nguyên tử i có 12 bộ ba số 552 thì nguyên tử i là tâm của một ô cơ sở có 12 nguyên tử lân cận thuộc cấu trúc ô mạng 20 mặt (icosahedral - ico).
Một nguyên tử i có 12 bộ ba số 421 gọi là nguyên tử fcc lõi, còn 12 nguyên tử lân cận của nguyên tử i này được gọi là nguyên tử fcc vỏ. Điều này cũng tương tự cho các nguyên tử có cấu trúc hcp hoặc bcc. Trên hình 2.2 là các cấu trúc cơ sở fcc, hcp và ico được phát hiện bởi chương trình CNA. Ở đây, nguyên tử màu đỏ nằm ở trung tâm gọi là nguyên tử lõi của cấu trúc cơ sở và 12 nguyên tử màu xanh nằm xung quanh nguyên tử lõi gọi là nguyên tử vỏ.
Hình 2.2. Các cấu trúc cơ sở được phát hiện bởi chương trình CNA: a) fcc, b) hcp và c) ico.
30
