Bài toỏn tổng hợp hệ thống điều khiển là xõy dựng một hệ thống điều khiển (bao gồm cỏc khõu động học liờn kết theo sơ đồ nguyờn lý nhất định) với cỏc tham số của nú sao cho cỏc chỉ số chất lượng của hệ thống nằm trong phạm vi đó định.
Cấu trỳc sơ bộ của hệ thống thường chọn là hệ một vũng đơn giản, bao gồm một đối tượng và một bộ điều chỉnh. Theo kết quả đỏnh giỏ chất lượng hệ tạo thành, nếu cần tăng cường tớnh ổn định của hệ thống và/hoặc cần triệt giảm ảnh hưởng của nhiễu quỏ trỡnh một cỏch hiệu quả hơn, cú thể thiết lập vũng điều chỉnh bổ sung tỏc động nhanh hơn. Điều đú dẫn đến cấu trỳc nhiều vũng của hệ thống. Trong thực tế, cỏc hệ thống điều khiển một đầu ra thường cú một vũng hoặc nhiều vũng lồng nhau, cú tờn gọi chung là hệ điều khiển tầng (CASCAD).
Nếu tồn tại nhiễu ngoài đỏng kể và cú thể đo được, thỡ để triệt giảm ảnh hưởng của nú cú thể thiết lập cỏc kờnh khử song song. Khớ đú, ta đi đến hệ thống điều khiển hỗn hợp, thực hiện đồng thời nguyờn lý điều khiển theo sai lệch (cú vũng kớn) và nguyờn lý điều khiển theo nhiễu.
t t
ε(t)
ε(t) ε2(t) ε2(t)
Chương 4: Phương phỏp tổng hợp bền vững tối ưu
Bộ điều chỉnh là khõu nằm trờn một vũng kớn nào đú nờn cú thể làm thay đổi tớnh chất ổn định của hệ thống và cú ảnh hưởng quyết định đến cỏc chỉ số chất lượng điều chỉnh. Cũn cỏc bộ khử nhiễu thỡ nằm ngoài cỏc vũng kớn nờn khụng ảnh hưởng đến sự ổn định của hệ thống mà chỉ ỏp dụng để làm giảm ảnh hưởng của nhiễu.
Như vậy nờn bài toỏn tổng hợp hệ thống thường được phõn ró thành bài toỏn tổng hợp bộ điều chỉnh và bài toỏn tổng hợp bộ khử, tương đối độc lập lẫn nhau. Bài toỏn tổng hợp bộ điều chỉnh cú độ phức tạp hơn hẳn so với bài toỏn tổng hợp bộ khử vỡ khi tỡm bộ điều chỉnh để cải thiện chỉ số chất lượng nào đú luụn luụn phải tớnh đến điều kiện dự trữ ổn định hệ thống mà điều kiện này khụng tồn tại trong bài toỏn tổng hợp bộ khử. Việc hỡnh thức húa toỏn học điều kiện dự trữ ổn định hệ thống xưa nay vẫn là vấn đề phức tạp nhất trong quỏ trỡnh tổng hợp hệ thống.
Vấn đề đảm bảo dự trữ ổn định thường đặt ra để đảm bảo sự ổn định của hờ thống cả trong trường hợp mà mụ hỡnh cỏc phần tử cú thể khụng hoàn toàn chớnh xỏc và do sự xấp xỉ trong cỏc kết quả tớnh toỏn. Mặt khỏc, điều kiện dự trữ ổn định cú ý nghĩa đặc biệt quan trọng để đảm bảo hệ thống luụn luụn ổn định, khi đặc tớnh của đối tượng tự thay đổi một cỏch bất định trong quỏ trỡnh làm việc. Sự đảm bảo dự trữ ổn định của hệ thống trong mọi trường hợp biến thiờn đăc tớnh đối tượng trong phạm vi nhất định gọi là điều kiờn ổn định bền vững.
Cỏc chỉ số chất lượng quan trọng của hệ thống điều khiển là thời gian điều chỉnh (độ tỏc động nhanh), độ quỏ điều chỉnh, sai số xỏc lập, tớch phõn sai số điều chỉnh, v.v… Tựy theo tớnh chất của quỏ trỡnh cụng nghệ mà chỉ số này hay chỉ số khỏc được coi là quan trọng nhất. Trong số đú, chỉ tiờu tớch phõn sai số bỡnh phương phản ỏnh đỳng đắn và bao quỏt hơn cả độ chớnh xỏc điều chỉnh. Mặt khỏc, nú cho phộp ỏp dụng dễ dàng và hiệu quả, đặc biệt trong vựng tần số, nờn được sử dụng rất phổ biến trong cỏc bài toỏn tổng hợp hệ thống.
Bộ điều chỉnh bền vững sao cho đảm bảo đồng thời hai yờu cầu cơ bản về chất lượng hoạt động của hệ thống, như sau:
Chương 4: Phương phỏp tổng hợp bền vững tối ưu
- đại lượng điều chỉnh đầu ra càng bỏm sỏt tớn hiệu đặt đầu vào càng tốt, đồng thời triệt giảm tối đa sự ảnh hưởng của tỏc động nhiễu.
- hệ thống phải cú độ ổn định cao nhất, tức cú dự phũng ổn định tối đa để lường trước mọi sự thay đổi bất định của đặc tớnh đối tượng.
Hỡnh 4.5. Sơđồ hệ thống điều khiển điển hỡnh.
Cỏc ký hiệu trờn hỡnh 4.5 bao gồm:
z – giỏ trị đặt - mục tiờu điều khiển
λ – tỏc động nhiễu qui dẫn tới đầu ra của đối tượng;
y – đại lượng điều chỉnh đầu ra;
Z(s), Λ(s), Y(s) – lần lượt là ảnh Laplace của cỏc tớn hiệu: z, λ và y; O(s), R(s) – cỏc hàm truyền của đối tượng O và bộ điều chỉnh R;
H(s)=R(s)O(s) – hàm truyền vũng, tức hàm truyền của hệ hở (khi cắt liờn hệ
nghịch);
W(s)=H(s)/[1+H(s)] – hàm truyền của hệ kớn theo kờnh đặt z → y.
Bài toỏn tổng hợp núi chung cú thể phỏt biểu như sau: Giả sử đối tượng điều khiển thay đổi khụng rừ ràng, cỏc nhiễu tỏc động lờn hệ thống là tuỳ ý. Hóy xỏc định bộđiều chỉnh sao cho hệ thống cú dự trữổn định lớn nhất, đồng thời cú độ sai lệch điều chỉnh nhỏ nhất.