V. Kết luận
1 Đặc trưng thống kê (miền thời gian) của tín hiệu
2.1.4 Mô hình tự hồi quy AR
Một phương pháp nữa thường được sử dụng trong phân tích tín hiệu EEG là mô hình tự hồi quy AR (auto-regressive). Trong phương pháp này, giá trị mẫu tín hiệu hiện tại được xác định (dự đoán) dựa trên tổng tổ hợp tuyến tính các mẫu giá trị trước đó. V
( )
y t
30 48 13 30 1 1 ; Hz Hz r f r f f Hz f Hz p p P P
trong đó P là tổng công suất tín hiệu.
Phổ công suất của từng băng con được tính dựa trên biến đổi FFT (Fast Fourier Transform) của đoạn tín hiệu sau đó tính tổng các hệ số Fourier nằm trong từng băng cụ thể. Các thực nghiệm trước đây cho thấy khi hoạt động não tăng ở một số băng tần số trong các tình huống cụ thể thì đồng thời sẽ giảm ở các băng tần số khác. Mormann et al.,2005, đã nhấn mạnh chỉ ra sự suy giảm năng lượng ở băng delta trong quá trình quá độ từ trạng thái bình thường (inter-ictal) đến khởi phát cơn, đồng thời đi kèm sự suy giảm năng lượng ở băng khác.
2.1.6 Tần số biên phổ và công suất biên phổ
Trong một tín hiệu EEG, thường thì phần lớn năng lượng tín hiệu nằm trong một băng tần số từ 0 cho đến 40 Hz (trong một số công trình nghiên cứu chọn tần số lên tới 30Hz): P40(30)Hz ≈ P. Ở đây chúng ta sử dụng một thông số đặc trưng cho
phân bố công suất gọi là tần số biên phổ (Spectral edge frequency -SEF), được định nghĩa như là tần số cực tiểu mà chứa x% (x từ 0 đên 100) công suất phổ P40(30)Hz . Hiển nhiên, tương ứng với SEF, ta có công suất biên phổ (Spectral edge power –
SEP) chứa x% năng lượng trong khoảng tần số (0-40Hz). Thông thường, đối với đặc trưng tín hiệu EEG thì x thường chọn là 50% (50% SEF hoặc median frequency) : 50 40(30) 0,5 min 0,50 f Hz Hz f f pυ P υ= = > ∑ (2.9) Ngoài ra chúng ta có thể sử dụng tần số 95% SEF được định nghĩa:
95 40(30) 0,5 min 0,95 f Hz Hz f f pυ P υ= = > ∑ (2.10)
Hình 2.1.2: Minh họa khái niệm 50% SEF và 95% SEF dựa trên phân bố năng lượng
2.1.7 Biến đổi wavelet
Sự phân tách wavelet đa mức một tín hiệu EEG sẽ trích chọn các tín hiệu băng con bao gồm các thành phần đóng góp vào hình dạng sóng tín hiệu theo các tỷ lệ (thời gian) nhất định. Trên thực tế biến đổi wavelet sẽ thích hợp hơn với loại tín hiệu tính chất không-dừng (non-stationary) như EEG hơn biến đổi Fourier vốn được sử dụng cho giả thiết tín hiệu dừng (stationary).
Trong luận văn, chúng ta sẽ sử dụng phân tích wavelet rời rạc DWT (Discrete Wavelet Transform) để phân tách tín hiệu thành các băng tần số khác nhau. Việc lựa chọn hàm wavelet thích hợp cũng như số mức phân tách là rất quan trong trong DWT. Ở đây, chúng ta sẽ chọn biến đổi Daubechies bậc 4 (db4) để phát hiện các sự thay đổi trong tín hiệu EEG. Hình 2.1.3 minh họa sử dụng DWT để phân tách tín hiệu EEG thành các tín hiệu băng con (từ tần số lấy mẫu 256Hz). Tín hiệu qua các bộ lọc (thông cao HP, thông thấp LP) thu được tín hiệu EEG băng (0-64Hz) và tín hiệu băng cao gọi là phần dư (64-256 Hz). Từ tín hiệu EEG chúng ta sử dụng các hàm wavelet để tách ra tín hiệu , , , , .
Hình 2.1.3: Minh họa thực hiện biến đổi DWT để thu được tín hiệu các băng cơ bản
Như vậy đầu ra quá trình này gồm tín hiệu 6 băng (băng 1- băng 6): phần dư (tần số cao) và(γ β α θ δ, , , , ). Trong đó băng 1 tương ứng với phần tần số cao nhất và băng 6 tương ứng với phần tần số thấp nhất trong tín hiệu. Ta tính năng lượng của 6 băng này theo (2.5) và sử dụng năng lưọng 6 băng này như 6 đặc trưng đơn biến của EEG (Dreito B. et al., 2008).
2.2 Các đặc trưng đa biến
Các đặc trưng đa biến dùng phản ánh sự tương tác hoặc tương quan giữa hai hay nhiều kênh tín hiệu EEG, chẳng hạn các hàm đo về sự đồng bộ (synchronization), tương quan chéo (cross-correlation) hoặc thông tin hỗ tương (mutual information). Mặc dù các đặc trưng đa biến dường như nắm bắt được những sự thay đổi (tín hiệu) đặc biệt ở khởi đầu cơn động kinh (seizure onset), nhưng chúng vẫn ít khi được ứng dụng cho việc phát hiện động kinh (Morman et al,
2007) hoặc để phân tích sự thay đổi ngoài khởi đầu (Schiff et al, 2005). Các thông số đồng bộ pha
Đồng bộ tín hiệu về thần kinh thể hiện sự đồng bộ giữa hai tín hiệu xuất phát từ hai khu vực não. Trong quá trình phát triển cơn động kinh, các nơ-ron bắt đầu bùng
phát đồng thời. Do đó việc định lượng và phát hiện sự đồng bộ pha sẽ cung cấp một cơ chế phát hiện động kinh.
Đồng bộ pha trong các hệ thống có nhiễu hoặc hỗn loạn (chaotic) được Huygens giới thiệu từ thế kỷ 17. Trong trường hợp cổ điển, đồng bộ pha được định nghĩa như sự khóa pha của các tín hiệu:
(m n, ) m x( )t n y( )t const
φ = φ − φ = (2.11)
trong đó là φx( ) ( )t ,φy t các biến pha của hai tín hiệu x t y t , , φ(m n, )là mối
quan hệ giữa pha hai tín hiệu.
Để nghiên cứu về sự đồng bộ trong các hệ thống hỗn loạn, Rosenblum et al., 1996 thay điều kiện khóa pha bằng một điều kiện ràng buộc yếu hơn:
(m n, ) m x( )t n y( )t const
φ = φ − φ < (2.12)
Trong phần này, chúng ta sử dụng thông số đặc trưng về đồng bộ pha là liên kết pha bình quân Mean Phase Coherent (MPC) được định nghĩa như sau:
( ) ( ) 1 1 N i x j y j j t t R e N φ φ = − = ∑ (2.13) trong đó Nlà độ dài của x t y t , . Giá trị R nằm trong khoảng [0,1]. R1 và
0
R thể hiện sự đồng bộ hoặc bất đồng bộ hoàn toàn. Nhiều công trình nghiên cứu đã chứng minh MPC có sự thay đổi đáng kể trong quá trình khởi phát cơn. Điều này được giải thích định tính như sau: trong trạng thái bình thường (inter- ictal) sự đồng pha giữa các kênh tín hiệu thường lớn (MPC lớn) tuy nhiên khi bắt đầu vào trạng thái trước cơn (pre-ictal) các kênh tín hiệu bắt đầu biến thiên mạnh (không còn ổn định). Điều đó dẫn đến sự suy giảm về đồng bộ pha giữa các kênh dẫn đến giá trị MPC giảm.
Hình 2.2.1: Minh họa về biến thiên của đặc trưng đa biến MPC trước cơn động kinh
Sự thay đổi (suy giảm) của MPC trước cơn được nghiên cứu sau đây. Trên đây minh họa đặc trưng MPC (được tính toán theo phương pháp cửa sổ trượt) sử dụng hai tín hiệu ở hai điện cực trong 3 giờ cho một khoảng giữa cơn (inter-ictal) (hình
2.2.1.a). Trong phần lớn thời gian, đặc trưng dao động trong khoảng biên độ từ 0,6 đến 0,8 và giảm đột ngột tại các thời điểm xấp xỉ các phút 50, 80, 120 và 160. Hình 2.2.1.b đến 2.2.1.d minh họa đặc trưng MPC của ba khoảng thời gian 50 phút trước cơn (pre-ictal). Điểm khởi phát cơn được đánh dấu bằng đường thẳng dọc tại điểm thời gian không. Trong khoảng thời gian trước cơn, sự suy giảm biên độ MPC sẽ được xem xét nghiên cứu.
Thí dụ minh họa chỉ ra rằng trong quá trình trước cơn pre-ictal, những sự thay đổi của MPC đã được so sánh với các quá trình giữa cơn xảy inter-ictal ra ở rất xa cơn động kinh. Liệu các sự thay đổi này có là hữu ích cho phép dự đoán cơn động kinh với độ tin cậy cao? Trong phần tiếp theo bàn về phương pháp dự đoán cơn bằng ngưỡng(mục 3.2.1), chúng ta sẽ trở lại vấn đề này.
Tương quan chéo tuyến tính cực đại
Đây là một thông số đa biến tiêu biểu khác thường được sử dụng trong chẩn đoán về động kinh (Yadollahahpour A. and Jalilifar M., 2014). Tương quan chéo cực đại (maximum linear cross-correlation, MCC) là đại lượng dùng đánh giá sự tương đồng (similarity) giữa hai tín hiệu x i{ } và y i{ } :
( )( ) ( )( ) ( )( ) , , 0 , 0 max C x y C max C x x C y y τ τ = (2.14)
trong đó ( )( ) ( )( )1 1 0 , , 0 N i i i x y N C x y C y x τ τ τ τ τ τ τ − + = ≥ − = − < ∑
là hàm tương quan chéo. Cmax được xác định trong khoảng [0,1] với giá trị lớn thể hiện hai tín hiệu tương đồng trong miền thời gian (có thể với một độ trễ ) và ngược lại khi giá trị càng dần gần 0.
2.3 Một số đặc trưng của các loại tín hiệu y sinh khác dùng trong chẩn đoán động kinh đoán động kinh
2.3.1 Tín hiệu điện tâm đồ ECG
Một số thuộc tính của tín hiệu ECG có mối liên hệ với việc dự báo trước cơn động kinh (Novak et al., 1999). Các thuộc tính này bao gồm thống kê liên quan khoảng cách các đỉnh R-R (trung bình, phương sai, khoảng cách cực đại, cực tiểu), entropy xấp xỉ, các đặc trưng miền tần số và thống kê số nhịp mỗi phút BPM (beats per minute) bao gồm trung bình, phương sai, giá trị cực đại, cực tiểu.
2.3.2 Tín hiệu cộng hưởng từ chức năng FMRI
Kết nối chức năng (functional connectivity) là sự kết nối giữa các khu vực não có cùng những thuộc tính chức năng (hoặc có cùng liên quan đến một chức năng cụ thể). Cụ thể hơn, khái niệm này có thể được định nghĩa như là một sự tương quan về thời gian giữa các sự kiện thần kinh xảy ra trong không gian não, thông qua độ sai khác tính độc lập thống kê giữa các sự kiện này trong các khu vực hoặc các nhóm thần kinh có phân bố cụ thể, xác định.
Việc đánh giá chức năng liên kết giữa các khu vực trong não thường thông qua ảnh cộng hưởng từ fMRI. Tuy nhiên thường gặp khó khăn do trên thực tế fMRI chỉ đo được hoạt động của não cách đoạn (vài giây) nên khó có thể đánh giá được mức độ liên kết thần kinh của não. Sự hoạt động của các nơ-ron xảy ra trong khoảng thời gian được tính theo phần nghìn của giây trong khi phần lớn các phương pháp hình ảnh chức năng dựa vào sự thay đổi tưới máu não hoặc thể tích máu mà điều này thay đổi đặc thù tính theo giây. Tín hiệu điện não đồ EEG với độ phân giải thời gian lớn (ms) thường sẽ là sự bổ xung cần thiết của fMRI trong việc phân tích chức năng não. Số liệu điện sinh lý của EEG có thể kết hợp với các số liệu chức năng của fMRI và có thể tạo được một bản đồ kết não hợp có độ phân giải thời gian và không gian cao.
Trong nghiên cứu về bệnh động kinh, sự kết hợp này cho phép khảo sát sự thay đổi (dao động) của các hoạt động thần kinh ở vỏ não (tín hiệu EEG) với lệ thuộc mức ôxy máu BOLD trong não (tín hiệu fMRI). Mối liên hệ của tín hiệu BOLD đối với cơn động kinh đã được Hauf et al., 2012 và Thorton et al., 2010 chỉ ra.
2.4 Kết luận
Chương này đã trình bày về các đặc trưng của tín hiệu EEG dùng trong phát hiện và chuẩn đoán bệnh động kinh gồm có đặc trưng đơn biến và đặc trưng đa biến.
Các đặc trưng đơn biến của tín hiệu EEG gồm: đặc trưng thống kê (miền thời gian) của tín hiệu, thông số Hjorth, thời điểm bất tương quan, mô hình tự quy hồi AR, năng lượng phổ tín hiệu, tần số biên phổ và công suất biên phổ, biến đổi wavelet.
Các đặc trưng đa biến của tín hiệu EEG dùng phản ánh sự tương tác hoặc tương quan giữa hai hay nhiều kênh tín hiệu EEG, chẳng hạn các hàm đo về sự đồng bộ (synchronization), tương quan chéo (cross-correlation) hoặc thông tin hỗ tương (mutual information).
Ngoài ra còn một số đặc trưng của các loại tín hiệu y sinh khác dùng trong chẩn đoán động kinh như: tín hiệu điện tâm đồ EEG, tín hiệu cộng hưởng từ chức năng FMRI.
Trong thực tế ệu điện não
đồ có sự biến thiên rất nhiều (ngay cả đối với tín hiệu bình thường) về các đặc trưng cơ bản như tần số, biên độ, hình dạng và vị trí. Điều đó có nghĩa không tồn tại bất kỳ một đặc trưng nào có mối quan hệ định lượng chính xác với các trạng thái tín hiệu EEG hoặc cơn động kinh.Điều này dẫn đến trong dự đoán về động kinh chúng ta phải sử dụng nhiều đặc trưng tín hiệu.
.
Chương 3- MẠNG TRÍ TUỆ NHÂN TẠO
Để xây dựng một hệ thống tự động phân biệt được các trạng thái (inter-ictal, preictal, ictal, post-ictal) của tín hiệu EEG, chúng ta các hệ thống nhận dạng phi tuyến. Trong chương 3 này, chúng ta sẽ giới thiệu một số hệ thống nhận dạng thường được sử dụng hiện nay bao gồm: mạng nơ-ron nhân tạo và máy vec-tơ hỗ trợ SVM.
3.1 Mạng nơron nhân tạo
Mạng nơron nhân tạo (ANN-Artificial Neuron Network) trong một vài năm trở lại đây đã được nhiều người quan tâm và đã áp dụng thành công trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như tài chính, y tế, địa chất và vật lý. Thật vậy, bất cứ ở đâu có vấn đề về dự báo, phân loại và điều khiển, mạng nơron nhân tạo đều có thể ứng dụng được. Sự thành công nhanh chóng của mạng mạng nơron nhân tạo có thể là do một số nhân tố chính sau:
- Năng lực: mạng nơron nhân tạo là những kỹ thuật mô phỏng rất tinh vi, có khả
năng mô phỏng các hàm cực kỳ phức tạp. Đặc biệt, mạng nơron nhân tạo hoạt động phi tuyến. Trong nhiều năm, mô hình tuyến tính là kỹ thuật được sử dụng rộng rãi trong hầu hết các lĩnh vực, vì thế mô hình tuyến tính có tính chiến lược tối ưu hóa được biết nhiều nhất.
- Dễ sử dụng: mạng nơron nhân tạo có tính học theo các ví dụ. Người sử dụng
mạng nơron nhân tạo thu thập các dữ liệu đặc trưng, và sau đó gọi các thuật toán huấn luyện để có thể tự học cấu trúc của dữ liệu. Mặc dù người sử dụng làm tất cả những điều cần thiết để có thể chọn và chuẩn bị dữ liệu, sử dụng loại mạng phù hợp và có thể hiểu được các kết quả, nhưng mức độ người sử dụng biết cách áp dụng thành công mạng nơron nhân tạo vẫn thấp hơn nhiều những người sử dụng các phương pháp thống kê truyền thống…
Mạng nơron nhân tạo dựa trên việc mô phỏng cấp thấp hệ thống nơron sinh học. Trong tương lai với sự phát triển mô phỏng nơron sinh học, chúng ta có thể có loại máy tính thông minh thật sự. Phần tiếp theo chúng tôi sẽ tóm tắt ứng dụng mạng nơron trong bài toán nhận dạng / phân loại (regconition/classification) tín hiệu.
3.1.1 Nơron sinh học
Bộ não con người gồm một số rất lớn nơron (khoảng 10 tỷ nơron) kết nối với nhau (trung bình mỗi nơron kết nối với hàng chục ngàn nơron khác). Mỗi nơron là một tế bào đặc biệt, có thể truyền các tín hiệu điện. Nơron có cấu trúc rễ ngõ vào,
thân tế bào và cấu trúc rễ ngõ ra (sợi thần kinh). Các sợi thần kinh của một tế bào kết nối với các tế bào khác thông qua synapse. Khi một nơron kích hoạt, nó tạo ra xung điện hóa học dọc theo sợi thần kinh. Tín hiệu này đi qua các synapse đến các nơron khác, và tiếp tục bị kích hoạt. Nơron hoạt động chỉ khi tất cả các tín hiệu nhận được ở thân tế bào thông qua rễ ngõ vào vượt quá một mức nào đó (ngưỡng hoạt động).
Một tế bào nơron chuẩn gồm bốn phần cơ bản là:
Hình 3.1.1: Mô hình nơ-ron sinh học
+ Các nhánh và rễ: là các bộ phận nhận thông tin. Các đầu nhạy hoặc các đầu ra của các nơ ron khác bám vào rễ hoặc nhánh của một nơ ron. Khi các đầu vào từ ngoài này có sự chênh lệch về nồng độ K+, Na+ hay Cl- so với nồng độ bên trong của của nơ ron thì xảy ra hiện tượng thấm (hoặc hiện tượng bơm) từ ngoài vào trong thông qua một cơ chế màng thấm đặc biệt. Hiện tượng thẩm thấu như vậy tạo nên một cơ chế truyền đạt thông tin với hàng nghìn hàng vạn lối vào trên một nơ ron sinh vật, ứng với hàng nghìn hàng vạn liên kết khác nhau. Mức độ thẩm thấu được đặc trưng bởi cơ chế màng tượng trưng bằng một tỷ lệ. Tỷ lệ đó được gọi là tỷ trọng hay đơn giản gọi là trọng (weight)
+ Thân thần kinh (soma) chứa các nhân và cơ quan tổng hợp prôtêin. Các ion vào được tổng hợp và biến đổi. Khi nồng độ các ion đạt đến một giá trị nhất định, xẩy ra quá trình phát xung (hay kích thích). Xung đó được phát ở các đầu ra của nơ ron. Dây dẫn đầu ra xung được gọi là dây thần kinh (axon).
+ Dây thần kinh (axon) là đầu ra. Đó là phương tiện truyền dẫn tín hiệu. Dây thần kinh được cấu tạo gồm các đốt và có thể dài từ vài micro mét đến vài mét tùy từng