Quá trình biến dạng nóng của kim loại và hợp kim diến ra trong koảng nhiẹt
độ tuyệt đối lớn hơn một nửa nhiệt độ nóng chảy. Ở nhiệt độ này, vật liệu có tốc độ
biến dạng cao, độ nhạy với nhiệt độ lơn, và thuộc tính của chúng hoàn toàn phi tuyến. Hơn nữa, điều kiện công nghệ thường không ổn định.
Mô hình được biểu diễn trên cơ sở mô tả biến dạng dẻo nhất với biến cứng
đẳng hướng và sự kết hợp của cơ – nhiệt. Nhưng quá trình mô tả này thường rất phức tạp. Nếu mô hình phức tạp là tồn tại nhiều biến thì sẽ chính xác. Tuy nhiên, khi áp dụng mô phỏng sẽ khó khăn và gây sai số lớn, đôi khi lại không cho kết quả
chính xác. Chình vì vậy chấp nhận giả thiết này hay giả thiết khác nhằm đơn giản cho xây dựng mô hình cần căn cứ vào tính hợp lý và độ chính xác mà mô hình cần
đạt được. Đối với kim loại và hợp kim biến dạng nóng có thể chấp nhận các giả
thiết sau:
60
DP = D = (gradvr)sym, (4.1) Trong đó, DP, D – tương ứng ten xơ tốc độ biến dạng tổng và ten xơ tốc độ biến dạng tổng và ten xơ tốc độ biến dạng dẻo, (gradvr)sym
biểu thị phần đối xứng của gradient tốc độ.
* Quá trình biến dạng không có sự thay đổi thể tích (không nén được) div vr= Tr(Dp) = Dp
ii= 0 (4.2)
* Bỏ qua lực khối và gia tốc, do đó ten xơứng suất Cossi T phải thỏa mãn phương trình cân bằng sau:
divT = 0 (4.3)
* Vật liệu đẳng hướng và cấu trúc vi mô của nó có thể mô tả một cách hiện tượng bởi một tập các biến nội vô hướng ξ, như mật độ lệch, tổ chức thớ, kích thước hạt, hàm lượng thể tích của các hạt kết tinh lại.
Như vây, vật liệu vẫn đẳng hướng trong quá trình biến dạng và sự biến đổi của các biến nội chỉđơn mô tả biến cứng hoặc hóa mềm đẳng hướng của vật liệu.
* Tốc độ biến dạng dẻo nhớt có thể xuất phát từ hàm thế năng tiêu hao cho biến dạng dẻo nhớt Ω (hàm lồi), chỉ phụ thuộc vào ứng suất qua bất biến thứ
hai, J2, của ten xơứng suất, T’, tỷ lệ thuận với ứng suất kéo tương đương σeq Ω = Ω(J2,θ,ξ) = Ω(σeq,θ,ξ), (4.4) Trong đó, σeq = (3/2)T′:T′= 3J2