Khái niệm chung - Đối tượng, phạm vi và nội dun- 123docz.net

5. Đối tượng, phạm vi và nội dung nghiên cứu

2.1.1. Khái niệm chung

Tối ưu là một trong những lĩnh vực kinh điển của toán học và một số ngành khác, có ảnh hưởng rất lớn đến hầu hết các lĩnh vực khoa học – công nghệ và kinh tế – xã hội. Phương án tối ưu hiểu là phương án hợp lý nhất, tốt nhất trong các phương án có thể, đảm bảo hiệu quả cao nhất trong điều kiện tiết kiệm chi phí, tài nguyên, nguồn lực nhất. Ví dụ việc xác định thông số tối ưu của tàu thiết kế theo tiêu chuẩn tính năng tốt nhất, tính toán kết cấu tối ưu theo tiêu chuẩn về độ bền, trọng lượng nhỏ và giá thành rẻ nhất… là các ví dụ điển hình về các bài toán tối ưu hóa trong thiết kế tàu hoặc thiết kế kết cấu. Số liệu cho trước để thiết kế một đối tượng nào đó thường đã cho trong nhiệm vụ thư, có thể là yêu cầu trong việc định ra những tiêu chuẩn để xác định đặc điểm đối tượng. Các chỉ tiêu cần tối ưu hay còn gọi là hàm mục tiêu sẽ phụ thuộc đặc điểm, nhiệm vụ đối tượng thiết kế có thể là giá thành, khối lượng, công suất…hay yêu cầu phức tạp hơn. Việc tăng giảm giá trị hàm mục tiêu liên quan chặt chẽ với các yêu cầu phải thực hiện về tiêu chuẩn, tính năng kỹ thuật, công nghệ chế tạo và đặc tính của đối tượng thiết kế. Như vậy, để giải quyết được bài toán tối ưu cần xác định chính xác hàm mục tiêu của đối tượng thiết kế và những phân tích rõ về các tham số thiết kế và điều kiện ràng buộc. Để xây dựng bài toán tối ưu, cần xác định tập hợp tham số hay biến độc lập x1, x2 ,..., xn

mà giá trị của chúng xác định giá trị hàm mục tiêu và điều kiện ràng buộc cho bài toán, đồng thời cũng cho phép xác định được những đặc tính tối ưu của đối tượng thiết kế. Khi đó, hàm mục tiêu là hàm của các tham số độc lập nói trên:

Z = f(x1, x2, …, xn) (2.1) Giá trị các tham số nói trên được chọn sao cho thoả mãn các điều kiện ràng buộc, hay còn gọi là các hàm ràng buộc, cũng là các hàm số của các tham số độc lập:

g1 = g1(x1, x2, …, xn) (2.2) …

Mô hình bài toán tối ưu có dạng tổng quát là bài toán xác định giá trị tập hợp các tham số độc lập hoặc các biến độc lập x1, x2,…, xn để cho hàm mục tiêu Z đạt cực trị, dưới dạng cụ thể như sau:

Z = f(x1, x2, … , xn )  max (min) (2.3) trong điều kiện phải thỏa mãn các điều kiện ràng buộc, cũng là hàm các biến độc lập dưới dạng tổng quát như sau:

gi (x1, x2, … , xn) {, =, } bi (2.4) trong đó x  X  Rn ; i = m1, ; m < n ; bi là hằng số.

Bài toán nêu trên được gọi là bài toán tối ưu dạng tổng quát hay là một quy hoạch, có các đặc điểm cụ thể như sau:

- Hàm Z được gọi là hàm mục tiêu, còn các hàm gi(x), i = m1, là hàm ràng buộc, mỗi đẳng thức hoặc bất đẳng thức trong hệ (2.2) gọi là một điều kiện ràng buộc.

- Miền D thoả mãn được các điều kiện ràng buộc của hàm mục tiêu, được gọi là miền ràng buộc hay miền nghiệm xác định như sau.

D = {x  X | gi(x) (, =, ) bi} (2.5) i = m1,

- Mỗi điểm x = (x1, x2, … , xn)  D thoả điều kiện ràng buộc là một phương án (lời giải chấp nhận được) và phương án x*  D làm hàm mục tiêu đạt cực trị (cực đại hay cực tiểu) được gọi là một phương án tối ưu hay là lời giải tối ưu, nghĩa là:

f(x*)  f(x) x  D – đối với bài toán cực đại f(x*)  f(x) x  D – đối với bài toán cực tiểu

Tổ hợp các công thức xác định tập hợp giá trị các thông số thiết kế x1, x2, …, xn

và tất cả đặc tính của chúng, trong đó có cả giá trị các hàm ràng buộc và hàm mục tiêu, được gọi chung là Mô hình toán học của các đối tượng thiết kế nói chung hoặc mô hình thiết kế nói riêng.

2.1.2. Phân loại bài toán quy hoạch

Trong lý thuyết tối ưu, bài toán tối ưu còn gọi là bài toán quy hoạch toán học, thường gặp nhất là quy hoạch tuyến tính và quy hoạch phi tuyến.

2.1.2.1. Bài toán quy hoạch tuyến tính (Linear Programing)

Dạng chung của bài toán quy hoạch tuyến tính là tìm cực trị (cực đại hoặc cực tiểu) của hàm mục tiêu Z dưới dạng tổng quát như sau:

Z = f(x1, x2, … , xn ) =   n 1 j j j x c = c1x1 + c2x2 + … + cn xn (2.6)

với các điều kiện ràng buộc:

gi (x1, x2, … , xn ) =   n 1 j ij j x a { = } bi với i = 1, 2, …, m (2.7) xj 0 trong đó cj, aij, bi là các hằng số.

Trường hợp có các biến là số nguyên sẽ là bài toán quy hoạch tuyến tính nguyên, hoặc toàn bộ các biến phải là số nguyên, gọi là bài toán quy hoạch tuyến tính hỗn hợp. Trong các lĩnh vực kỹ thuật nói chung rất thường gặp các bài toán quy hoạch tuyến tính. Ví dụ trong bài toán thiết kế tàu, hàm mục tiêu thường là hàm biểu thị cho các đại lượng

- Trọng lượng, giá thành… là những đại lượng cần phải cực tiểu hoá

- Sức chở, tốc độ tàu… là những đại lượng cần phải cực đại hoá

Các điều kiện ràng buộc thường là các điều kiện đảm bảo các tính năng hàng hải hay mức độ an toàn của tàu thiết kế.

2.1.2.2. Quy hoạch phi tuyến (nonlinear programming).

Trong thực tế, bài toán quy hoạch phi tuyến thường gặp nhiều hơn so với bài toán quy hoạch tuyến tính, đồng thời tính chất phi tuyến của hàm mục tiêu và hàm ràng buộc đối với đối tượng thiết kế chính là đặc điểm quan trọng nhất của bài toán thiết kế tối ưu. Trong bài toán quy hoạch phi tuyến, hàm mục tiêu f(x) là hàm phi tuyến, hoặc có ít nhất một hàm ràng buộc gi(x) là hàm phi tuyến, hoặc cả hai trường hợp xảy ra cùng một lúc. Ở trường hợp này, hàm phi tuyến của bài toán tối ưu có thể là hàm một hay nhiều biến.

2.2. MÔ HÌNH BÀI TOÁN QUY HOẠCH TỐI ƯU ĐỘI TÀU KHAI THÁC

HẢI SẢN PHÙ HỢP VỚI NGHỀ CÁ VIỆT NAM.

Trong tổ chức quản lý đội tàu cá, khái niệm mô hình được hiểu là quá trình dùng công cụ toán để mô tả quá trình hoạt động của đội tàu cá đang xét, nhằm tìm kiếm mối liên hệ đầu vào - đầu ra của hoạt động đội tàu, thường mô tả bởi 3 thành phần cơ bản, bao gồm đầu vào (cường lực khai thác E của đội tàu), đầu ra (sản lượng cá về bến) và quá trình liên kết đầu vào với đầu ra (các quá trình sinh học và các hoạt động đánh bắt). Khi đó, phân tích mô hình là quá trình xử lý, tính toán số liệu đầu vào để cho kết quả định lượng ở đầu ra nhằm đánh giá hiện tượng thực tế nào đó trong hoạt động đội tàu cá Với ý nghĩa đó, mô hình quy hoạch tối ưu đội tàu khai thác với các thông số đầu vào, đầu ra, hàm mục tiêu và các điều kiện ràng buộc thể hiện quá trình liên kết đầu vào – đầu ra của mô hình được mô tả như trên hình 2.1.

2.2.1. Đầu vào – đầu ra của mô hình

Đầu vào của mô hình nghề cá tổng quát gồm các chính sách mục tiêu về quản lý và hướng dẫn, cùng với các thông số chính đặc trưng cho các điều kiện về mặt sinh học, công nghệ, thị trường, kinh tế nghề cá và các đặc trưng đội tàu khai thác, cụ thể như sau:

- Các chính sách về quản lý nhằm mục tiêu đảm bảo lợi nhuận đội tàu là lớn nhất với số lượng chuyến biển của đội tàu và thu nhập của người lao động lớn nhất, trong điều kiện nếu có xảy ra sự xung đột giữa các thiết bị khai thác là nhỏ nhất. Trên cơ sở đó đưa ra chính sách hướng dẫn việc đóng cửa khu vực và mùa vụ khai thác nhằm đảm bảo sự phát triển bền vững của nghề cá.

- Các điều kiện về mặt sinh học nghề cá có liên quan đến sự phong phú, đa dạng của nguồn lợi khai thác và năng suất khai thác CPUE.

- Các điều kiện về thị trường có liên quan đến các chi phí chuyến biển và giá bán sản phẩm khai thác hoặc giá mua các nguyên vật liệu cần thiết cho chuyến biển.

- Các đặc trưng của đội tàu khai thác gồm chuyến biển, thu nhập, chi phí cố định... Tùy thuộc giá trị nhập của đầu vào, mà kết quả đầu ra sẽ có lợi nhuận hay không. Dựa vào hàm mục tiêu và các điều kiện ràng buộc đã được thiết lập mà mô hình sẽ chạy ra số lượng chuyến biển tối ưu để tổ chức đánh bắt trong điều kiện trữ lượng nguồn lợi cho phép. Từ đó có thể tính ra được số lượng tàu cần thiết để đánh bắt ở từng khu vực, lương thủy thủ trong năm, số lượng và phân bố nguồn lao động phù hợp..., làm cơ sở giúp ích hiệu quả cho việc ra quyết định của cơ quan quản lý nhà nước.

Trên cơ sở đó, quá trình liên kết đầu vào - đầu ra của mô hình tối ưu đội tàu gồm hai thành phần:

- Các giá trị của hàm mục tiêu, liên quan đến lợi nhuận

- Các điều kiện ràng buộc liên quan đến lợi nhuận và đội tàu.

Mô hình ở đây cũng gồm ba thành phần thường gặp trong một bài toán quy hoạch toán học là các biến quyết định, hàm mục tiêu và các điều kiện ràng buộc của bài toán. Bản chất bài toán quy hoạch toán học là tìm kiếm giá trị tối ưu của các biến quyết định để hàm mục tiêu đạt được cực trị (cực đại hoặc cực tiểu) theo các điều kiện ràng buộc.

Căn cứ vào thực trạng nghề cá nước ta hiện nay có thể xây dựng được các dữ liệu đầu vào cho mô hình quy hoạch đội tàu gồm các thông tin như sau.

2.2.1.1. Chỉ số mô hình

Chỉ số mô hình là những yếu tố có tác động đến hoạt động của đội tàu khai thác, do đó việc lựa chọn các chỉ số này có ảnh hưởng lớn đến mô hình quy hoạch đội tàu. Trong thực tế, hoạt động của một đội tàu khai thác sẽ phụ thuộc các yếu tố cơ bản gồm đội tàu (i) (phân theo cơ cấu nghề), nhóm công suất (j) (phân theo công suất máy chính), loài mục tiêu (k), ngư trường khai thác (l), mùa vụ khai thác (m) và loài khai thác (s). Do đó trong quy hoạch tối ưu đội tàu khai thác hải sản sẽ sử dụng các chỉ số mô hình đã nói trên đây để phản ánh những biến đổi trong quá trình hoạt động của đội tàu khai thác do kích cỡ, thiết bị khai thác sử dụng, ngư trường đánh bắt và mùa vụ khai thác gây ra, cụ thể như sau:

(a) Đội tàu (i)

Đội tàu (Fleet) được định nghĩa là tập hợp các tàu của một nghề, có kích thước và cấu trúc gần giống nhau, sử dụng cùng loại ngư cụ, có kỹ thuật khai thác giống nhau, hoạt động trong cùng một ngư trường khai thác và đánh bắt cùng một loại đối tượng. Do đội tàu khai thác hải sản ở nước ta hiện nay thường đa dạng và không đồng nhất, bao gồm các tàu có công suất và làm nghề khác nhau tùy thuộc vào ngư trường, tập quán..., chính vì thế việc phân loại đội tàu theo nghề khai thác là cần thiết khi xây dựng mô hình quy hoạch tối ưu đội tàu khai thác.

(b) Phân nhóm công suất (j)

Đội tàu khai thác hải sản ở nước ta thường được phân nhóm theo công suất máy, do đó công suất được thêm vào mô hình như là thông số để đánh giá kích thước của tàu. Ở nước ta hiện nay, trong quản lý nhà nước thường phân chia đội tàu khai thác hải sản theo công suất máy thành 4 nhóm chính như sau:

Nhóm 1: gồm các tàu có công suất máy chính từ (20 – 89) CV

Nhóm 2: gồm các tàu có công suất máy chính từ (90 – 249) CV

Nhóm 3: gồm các tàu có công suất máy chính từ (250 – 399) CV

Loài (species) được định nghĩa là tập hợp các cá thể có khả năng kết đôi, sinh sản và là đơn vị phân loại cơ sở khi đề cập đến biến động của nguồn lợi hải sản bị khai thác. Hiện nay, vùng biển nước ta có 1,158 loài hải sản thuộc 610 giống, 239 họ khác nhau, trong đó vùng khơi có thành phần loài phong phú nhất, với 893 loài thuộc 491 giống nằm trong 212 họ; vùng ven bờ có ít loài nhất, chỉ có 645 loài thuộc 362 giống, 161 họ. Loài mục tiêu là đối tượng khai thác của một đội tàu khai thác, được xác định là chỉ số mô hình vì việc lựa chọn loài mục tiêu là chiến lược đánh bắt của đa số các ngư dân. Loài mục tiêu thường gắn liền với hoạt động đánh bắt như thiết bị khai thác, khu vực, thời gian, độ sâu đánh bắt, cường lực khai thác, năng suất khai thác, giá mua bán cá…

(d) Ngư trường đánh bắt (l)

Ngư trường được xác định là biến không gian trong mô hình quy hoạch đội tàu và có ảnh hưởng nhiều đến các thông số của bài toán quy hoạch tối ưu đội tàu khai thác. Các điều kiện hạn chế đối với một đội tàu khai thác như chiều dài, dự trữ nhiên liệu… có thể sẽ giới hạn sự di chuyển của tàu khai thác đến các khu vực đánh bắt khác nhau. Tâm lý đánh bắt của ngư dân cũng có thể có ảnh hưởng đến những khu vực khai thác, bởi vì có thể có tình huống ngư dân thích đánh ở khu vực này nhiều hơn khu vực khác. Khoảng cách từ bờ đến ngư trường ảnh hưởng đến chi phí chuyến biển và giá bán cá. Quy định hiện hành chia khu vực khai thác thủy sản làm 3 vùng cơ bản (hình 2.2).

- Vùng biển ven bờ được giới hạn bởi mép nước biển tại bờ biển và tuyến bờ.

- Vùng lộng là vùng biển được giới hạn bởi tuyến bờ và tuyến lộng.

- Vùng khơi là vùng biển được giới hạn bởi tuyến lộng và ranh giới phía ngoài của vùng đặc quyền kinh tế của vùng biển Việt Nam.

Nghị định số 33/2010/NĐ-CP ngày 31/3/2010 của Chính phủ quy định cụ thể vùng được phép khai thác cho từng loại tàu cá phụ thuộc công suất máy như sau[05]:

- “Tàu lắp máy có tổng công suất máy từ 90 CV trở lên khai thác thủy sản tại vùng khơi và vùng biển cả, không được khai thác ở vùng biển ven bờ và vùng lộng.

- Tàu từ (20 – 90) CV khai thác tại vùng lộng và vùng khơi.

- Tàu công suất dưới 20 CV hoặc không có lắp máy khai thác ở vùng biển ven bờ không được khai thác tại vùng lộng, vùng khơi và vùng biển cả.”

40 (e) Mùa vụ khai thác (m)

Số lượng vùng tập trung của đa số loài cá tầng nổi thường thay đổi tùy theo mùa, do đó mùa vụ khai thác cũng được chọn để làm chỉ số về thời gian trong mô hình này. Dựa vào hoạt động khai thác hải sản ở nước ta hiện nay, chia thời gian đánh bắt thành hai mùa vụ chính như sau:

- Vụ cá Bắc: bắt đầu từ tháng 10 năm trước đến tháng 3 năm sau, cùng với gió mùa Đông Bắc.

- Vụ cá Nam: bắt đầu từ tháng 4 đến tháng 9 hàng năm, cùng gió mùa Tây Nam.

Bảng 2.1 trình bày các số liệu về mùa gió, số lượng các loài, họ, giống thủy sản trên các vùng biển ở Việt Nam hiện nay.

Bảng 2.1: Mùa gió và số lượng các loài, họ, giống thủy sản ở vùng biển Việt Nam[01]

(Nguồn chương trình bảo vệ nguồn lợi thuỷ sản đến năm 2020)

Vùng biển Mùa gió Họ Giống Loài

Đã xác định Chưa xác định

Vịnh Bắc Bộ Đông Bắc 97 191 338 14 Tây Nam 95 180 323 13 Chung 106 230 430 19 Trung Bộ Đông Bắc 117 216 368 21 Tây Nam 115 193 306 17 Chung 135 257 457 32

Đông Nam Bộ Đông Bắc

132 273 491 16

Tây Nam 131 256 451 17

Chung 148 321 619 29

Tây Nam Bộ

Đông Bắc 87 155 261 4

Tây Nam 86 170 255 12

Chung 97 192 327 14

Giữa Biển Đông

Đông Bắc 38 71 94 1 Tây Nam 36 69 84 4 Chung 46 97 124 5 Toàn vùng biển Đông Bắc 172 391 761 40 Tây Nam 168 380 690 39 Chung 191 462 911 63

2.2.1.2. Điều kiện sinh học nghề cá