II. Baứi taọp tái lụựp:
Buổi 10: Các bài tốn về diện tích
Ngày soạn: 19 - 12 - 2010 Ngày dạy: - 12 - 2010
A. mục tiêu:
1) Củng cố, nâng cao kiến thức về tính diện tích tam giác
2) HS biết so sánh độ dài đoạn thẳng mà khơng sử dụng kiến thức về tam giác bằng nhau 3) Vận dụng kiến thức vào bài tập cụ thể; thực tiễn cuộc sống
b.hoạt động dạy học: I. Kiến thức bổ trợ:
* Diện tích tam giác bằng nửa tích đờng cao và cạnh tơng ứng
* Các tam giác cĩ chung cạnh và độ dài đờng cao tơng ứng thì cĩ cùng diện tích
* Hai tam giác cùng độ dài đờng cao thì diện tích tỷ lệ thuận với cạnh tơng ứng với đờng cao đĩ
ii. bài tập áp dụng:
Bài 1:
Nối các đỉnh B và C của ∆ABC cân tại A với trung điểm O của đờng cao AH. Các đờng thẳng này lần lợt cắt AC, AB tại D và E. Tính diện tích của tứ giác AEOD theo diện tích S ABC
HS ghi đề và vẽ hình E O H N D C B A
Nếu gọi N là trung điểm của CD thì ta cĩ điều gì?
Tìm mối quan hệ giữa SAOD và SAOC ?
So sánh SAOC và SABC ; SAHC và SABC ?
Từ đĩ suy ra SAOD bằng bao nhiêu SABC ?
Bài 2:
Tính diện tích của tam giác cân cĩ chiều cao ứng với cạnh đáy bằng 10 cm, chiều cao ứng với cạnh bên bằng 12 cm
Giải
SABC tính nh thế nào ?(theo AH và BK) Từ đĩ ta suy ra điều gì?
Hãy tính BC2 theo AC2 để cĩ CH2
áp dụng định lí Pytago vào ∆ACH ta cĩ gì?
Thay AC = 12,5 cm ta cĩ SABC = ?
Bài 3:
Tính diện tích của ∆ABC cĩ độ dài ba cạnh là AB = 20 cm, AC = 34 cm, BC = 42 cm
Giải
Vẽ đờng cao AH
Gọi N là trung điểm của CD thì NH là đờng trung bình của ∆DBC nên NH // BD suy ra OD // HN ⇒ D là trung điểm AN ⇒ AD = DN = NC = 1 3AC ⇒ SAOD = 1 3SAOC (Vì cĩ chung đ- ờng cao hạ từ O xuống AC và AD = 1 3AC) Mặt khác SAOC = 1 2 SAHC (vì cĩ AO = 1 2AH và cùng đờng cao CH) SAHC = 1 2 SABC (Vì Cĩ CH = 1 2 BC Vàcùng đ- ờng cao AH ) ⇒ SAOD = 1 12 SABC Tơng tự ta cĩ: SAOE = 1 12 SABC
SADOE = SAOD + SAOE = 2. 1
12 SABC = 16 SABC